外差式频谱仪FFT分辨率滤波器设计

超外差式频谱仪的原理是通过改变可调谐的本地振荡器的频率，使待测信号与之混频到固定中频，然后进行信号处理与显示，所以一般也称为扫频式频谱仪。本文中讨论的外差式频谱仪采用的是全数字中频结构，即将模拟中频信号数字化，用数字信号处理原理与数字器件实现频谱分析。

频谱分析仪最重要的指标之一是频率分辨力，即分辨率带宽，它的大小体现了频谱分析仪区分两个不同频率的等幅信号的能力。依照超外差式频谱仪的原理可知，分辨率带宽取决于中频滤波器的带宽。当需要很高的频率分辨力时，必须降低中频滤波器的带宽，而窄带宽的中频滤波器会减慢外差式频谱仪的扫描速度并增加中频滤波器的设计难度。所以要实现小的分辨率带宽，并且使扫描时间限制在合理的范围，需采取其他方法。快速傅里叶算法FFT可以直接将信号的时域特性转换为频域特性，必然能提高频域测量的速度，同时利用数字信号处理器DSP的高速运算能力，就可以实现小分辨率带宽时频谱的快速分析。

全数字中频处理模块

全数字中频处理技术将传统频谱分析仪模拟中频信号的处理，采用高速集成的FPGA以及DSP软件编程实现。它主要是基于数字检波的扫频调谐分析法以及基于FFT的数字信号处理分析法。

图1是数字中频模块的结构框图。中频信号经模数转换器ADC数字化，与数控振荡器NCO生成的两路信号进行混频，产生零中频数字正交解调IQ两路数据，由于中频信号的采样率较高，要对两路数据分别做变采样率处理，由CIC滤波器(积分梳状滤波器)和HB滤波器(半带滤波器)进行抽取滤波，实现数字下变频DDC。数字下变频的目的是将高速率基带信号降低到合适的速率，来适应下一级处理模块的要求。采样率降低后的两路数据，根据信号分析带宽的不同需求，可选图1中所示的数字FIR滤波器或FFT滤波器两种处理方法。

在扫频跨度较大，分辨率带宽较大时，数字下变频后的数据经过设计好的固定形状参数的FIR滤波器，提取待测频段的信号分量然后进行包络检波取出信号幅度，最后送入用户端显示。在扫频跨度较小，分辨率带宽较小时，数字下变频输出的低速率，零中频两路信号送到DSP中，利用FFT时频域转换原理，计算信号频谱。此方法与FFT实时频谱分析仪设计原理类似。

复数FFT原理及仿真

全数字中频采用的是复混频下变频原理，中频信号经AD采样后，将实数信号进行正交解调，分解为两路信号，一路表示同相信号，另一路表示正交信号，分别是I，Q两路。假设中频输入信号为：

中频信号中心频率为，与中心频率的偏移量是，数控振荡器NCO产生频率同样是的两路信号分别与输入信号混频。I路信号为：