示波器基础系列之二 —— 示波器的采样率和存储深度

储带宽（BWa）来表征DSO的实际带宽,其定义为：BWa=最高采样速率 / k，最高采样速率对于单次信号来说指其最高实时采样速率，即A/D转化器的最高速率；对于重复信号来说指最高等效采样速率。K称为带宽因子，取决于DSO采用的内插算法。DSO采用的内插算法一般有线性（linear）插值和正弦（sinx/x）插值两种。K在用线性插值时约为10，用正弦内插约为2.5，而k=2.5只适于重现正弦波，对于脉冲波，一般取k=4,此时，具有1GS/s采样率的DSO的有效存储带宽为250MHz。

图6 不同插值方式的波形显示

内插与最高采样率之间的理论关系并非本文讨论的重点。我们只须了解以下结论：在使用正弦插值法时，为了准确再显信号，示波器的采样速率至少需为信号最高频率成分的2.5倍。使用线性插值法时，示波器的采样速率应至少是信号最高频率成分的10倍。这也解释了示波器用于实时采样时，为什么最大采样率通常是其额定模拟带宽的四倍或以上。

在谈完采样率后，还有一个与DSO的A/D密切相关的概念，就是示波器的垂直分辨率。垂直分辨率决定了DSO所能分辨的最小电压增量，通常用A/D的位数n表示。前面我们提到现在DSO的A/D转换器都是8位编码的，那么示波器的最小量化单位就是1/256，（2的8次方），即0.391%。了解这一点是非常重要的，对于电压的幅值测量，如果你示波器当前的垂直刻度设置成1v/div的档位，那意味着你的测量值有8V*0.391%=31.25mV以内的误差是正常的！！！因为小于31.25mV的电压示波器在该档位下已经分辨不出来了，如果只用了4位，那测出来的误差更惊人！所以建议大家在测量波形时，尽可能调整波形让其充满整个屏幕，充分利用8位 的分辨率。我们经常听到有工程师抱怨示波器测不准他的电压或者说测量结果不一致，其实大多数情况是工程师还没有理解示波器的垂直分辨率对测量结果的影响。 这里顺便提一下，关于示波器的测量精度问题，必须澄清一点——示波器本身就不是计量的仪器！！！它是“工程师的眼睛”，帮助你更深入的了解你的电路的特 征。做个广告：经常做电源测量或者纹波测量，或者想深入了解示波器量化误差的工程师，大家可以参考我的同事Frankie博客的一片文章《示波器不是垂直量的计量工具》http://blog.sina.com.cn/s/blog_521262a301009ryp.html

图7 是用模拟带宽为1GHz的示波器测量上升时间为1ns的脉冲，在不同采样率下测量结果的比较，可以看出：超过带宽5倍以上的采样率提供了良好的测量精度。进一步，根据我们的经验，建议工程师在测量脉冲波时，保证上升沿有5个以上采样点，这样既确保了波形不失真，也提高了测量精度。

图7 采样率与带宽的关系

图8 采样率过低导致波形失真

提到采样率就不能不提存储深度。对DSO而言，这两个参量是密切相关的。

存储、存储深度

把经过A/D数字化后的八位二进制波形信息存储到示波器的高速CMOS存储器中，就是示波器的存储，这个过程是“写过程”。存储器的容量（存储深度）是很重要的。对于DSO，其最大存储深度是一定的，但是在实际测试中所使用的存储长度却是可变的。

在存储深度一定的情况下，存储速度越快，存储时间就越短，他们之间是一个反比关系。存储速度等效于采样率，存储时间等效于采样时间，采样时间由示波器的显示窗口所代表的时间决定，所以： 存储深度 ＝ 采样率 × 采样时间（距离 = 速度×时间）

力科示波器的时基（Time Base）标签即直观的显示了这三者之间的关系，如图9所示

图9 存储深度、采样率、采样时间（时基）的关系

由于DSO的水平刻度分为10格，每格的所代表的时间长度即为时基（time base）,单位是t/div,所以采样时间＝ time base × 10. 由以上关系式我们知道，提高示波器的存储深度可以间接提高示波器的采样率：当要测量较长时间的波形时，由于存储深度是固定的，所以只能降低采样率来达到，但这样势必造成波形质量的下降；如果增大存储深度，则可以以更高的采样率来测量，以获取不失真的波形。图10的曲线充分揭示了采样率、存储深度、采样时间三者的关系及存储深度对示波器实际采样率的影响。比如，当时基选择10us/div档位时，整个示波器窗口的采样时间是10us/div * 10格=100us，在1Mpts的存储深度下，当前的实际采样率为：1M÷100us=10Gs/s，如果存储深度只有250K，那当前的实际采样率就只要2.5GS/s了！

图10 存储深度决定了实际采样率的大小

一句话，存储深度决定了DSO同时分析高频和低频现象的能力，包括低速信号的高频噪声和高速信号的低频调制。

在谈完采样率