生物电阻抗测量系统中弱信号检测技术研究--正交双激励信号检测方法

3.2单激励数字相敏检测方法

数字相敏检测方法是阻抗测量系统中提取信号幅值和相位的有效方法之一。

阻抗测量是生物电阻抗成像技术的关键，没有阻抗测量系统准确的测量生物内部的各种特性，就没有生物电阻抗成像技术的发展。生物电阻抗成像技术[1]是根据生物组织与器官的电特性，测量边界电压或电流信号来获取物体内部电特性参数分布，进而重建物体内部结构与功能特性图像。生物电阻抗测量技术是其关键。对于生物组织电阻抗检测技术的研究，一直是生理学、生物医学工程学关注的热点问题。

近年来，生物电阻抗测量主要对中低频阻抗分析测量，中低频阻抗分析通常采用矢量法原理，根据被测物体两端的矢量电压和矢量电流计算出阻抗矢量，其原理如图3.2所示。首先分别求出U和I在坐标轴上的各投影分量U x，U y，I x，I y。

据此求出阻抗

相位

3.2.1单激励数字相敏检波算法原理

传统的相敏检波方法是以模拟乘法器或乘积型数模转换器为核心构成PSD.近年来，国内外也有学者开始研究用数字相敏检波器（DPSD）以取代模拟相敏检波器（APSD）。但是，采用模拟参考信号时，其乘法器的线性度和温度漂移、有限的低通滤波器的积分时间以及直流放大器的零漂和1/f噪声都使得精度难以做得很高[5]；而采用基于反向采样的DPSD算法和基于V/F变换的DPSD算法[4]实现的方法时，由于其采用方波信号作为参考信号，所以存在谐波的影响。

针对上述相敏检波技术的不足，通常的数字相敏检波技术是采用激励信号通过被测网络，然后与同频率的一组正交信号相乘来提取幅值和相位。在系统中搭建仿真时采用同一个AD的两个通道将被测信号采入FPGA，在AD变换之后用数字滤波技术提取矢量信号的幅度和相位，利用正交相乘进行鉴幅和鉴相，该方法的线性度大大优于传统乘积型模拟转换器为核心构成的相敏检波器的方案。由于采用了AD和FPGA相结合，系统的灵活性增大，且可以借助各种数字信号算法提高参数的估计精度。

单激励源数字相敏检波算法的实现方式是利用信号源产生一组正弦波，将这组正弦波与其同频率的相乘得到1 y （ n ），2 y （ n ）。

然后通过累加方式滤波，在FPGA中进行运算处理来提取幅度和相位。如图3.3所示。

3.2.2单激励数字相敏检波理论分析

数字集成电路的飞速发展，特别是数字信号处理技术的发展，对中频信号直接进行数字化处理成为了可能。取样保持电路直接取样中频信号，通常要求取样保持电路的取样率是中频信号频率的3倍以上，以保证中频信号的每一个周期内至少采集3个数据点，只有这样才能不失真的计算出被测矢量信号的幅度和相位。

数字处理方法能够有效提高检波电路的抗干扰能力，同时减小了体积和成本。本文的方法是在A/D变换之后用数字滤波技术提取矢量信号的幅度和相位。

利用数字相敏检波算法鉴幅鉴相计算相位*和幅值A *的原理如图3.4所示：

3.2.3单激励数字相敏检波误差分析

数字相敏检波算法对于有源器件带来的高斯噪声和谐波噪声、AD采样带来的量化噪声以及信号中夹杂的与信号不相关的随机噪声有很好的抑制作用，这样可以在很大程度上减小系统的测量误差，这是DPSD算法的优点，但是通过对系统的误差做整体分析知，DPSD算法中，误差主要来自滤波环节。

由DPSD算法可知，在对y1（ n ）和y2 （ n ）进行滤波时，采用的是周期累加方式，即

其中N为累加的点数，一般为一个周期或者周期的整数倍内的采样点数，Xi为待滤波的信号。图3.5（a）和图3.5（b）分别为单位正弦波的0ω在不同取值下累加一个周期和两个周期的误差分布情况，其中0 / cω= f f是采样频率和被采信号频率之比。

如图3.8所示，在累加一个周期的情况下，就算采样频率是信号频率的10倍，最后的累加值也有将近10%的误差，而此时对于生物电阻抗测量系统而言，ADC的采样率要达到激励信号频率的20倍；累加两个周期时，误差有所减小，在采样频率是信号频率的10倍时，有将近4%的误差，并且图3.5（a）和图3.5（b）中所示的各个采样频率和被采信号频率比值处的误差不一定就是此比值下累加造成的最大误差，图中所示只是标准正弦波从零点开始累加的结果。生物电阻抗测量系统中测量的是及其微弱的信号，用这样的方法去测量生物电阻抗将得到很糟糕的数据，且不利于测量带宽的扩展。

3.3正交双激励数字相敏检波方法

3.3.1正交双激励数字相敏检波原理

数字相敏检波技术能够有效提取被测信号的幅度和相位，随着累积周期的增加，系统的整体误差将减校但是随着周期的增加，检波的时间也跟着会增加，以这种方式检波时，将系统整体误差减小是以时间为代价换来的。为