Jitter（抖动）

RMS Jitter（RMSJ）或随机Jitter（RJ）定义
该Jitter的特性表现为一个高斯分布，随机jitter被定义为峰峰值，该值为一比特误差率（BER）10- e12的高斯分布的标准偏差的14倍。RMS jitter是jitter的均方根或标准偏差，对于一个高斯分布，RMS值为BER 10-e12的峰峰值的1/14。
随机（高斯）jitter在自然界中是随机的，它典型的表现为一个高斯分布的特点，RJ将随着时间继续的增加，这就是为什么随机jitter被提及为极大的原因。
RJ来自于哪里？
象所有的物理现象一样，发生在电子信号中的边缘偏差将包括随机行为的一些水平， 这些成分在自然界中是概率统计的并且可以被一个高斯函数最好的建模，随机jitter是极大的，因此直接的影响长期的可靠性。
随机jitter来自于半导体晶体结构的热震动，由于不规则涂料密度和加工的不规则性，导体原子的热震动和许多小的贡献者（宇宙辐射等等），材料边界小于理想的原子价电子映射（valence electron mapping）。
因为RMS jitter的特性为一个高斯分布，下一部分将描述高斯模型以及它如何被应用到jitter。
介绍高斯分布
要了解jitter的测量，了解高斯分布是非常重要的，因为它关系到概率问题。图7出示了一个理想的高斯分布，描述一个高斯分布的三个基本元素为平均值、标准偏差（1s）和峰峰值。平均值是所有采样值的平均，峰峰值是最大的测量值减去最小的测量值的结果，1s是包括所有测量的68.26%到平均值的一边的窗口，相似的，2s 是包括所有测量的95.4%到平均值的一边的窗口，3s是测量的99.73%，4s是测量的99.99366%等等，直到10s是测量的（100-1.973x10-21）%。标准偏差或1s用于预计来自于平均值的边远测量的发生，在电子学中，知道来自于理想的/指定的位置的边缘偏差的频率是非常重要的，例如，如果你的系统在一个1 GHz（1,000ps）的时钟上不能容忍少于900ps的时钟周期，你就想知道少于的一个周期的概率将是多少。短周期尾部的知识（Knowledge of the short period tail）可以精确的告诉你一个900ps周期出现的频繁程度。

图7：理想的高斯分布

关于这个模型，有几个事情需要注意。首先也是最重要的，标准偏差或1s作为RMS jitter的成分使用只有在纯粹的高斯分布时才是正确的，如果在你的分布中存在任何确定性成分，基于评估发生概率的完全的jitter柱状图的1s使用是不正确的。
其次，在纯高斯数学中，所有可能的测量被假设为可能的，然而对于所有实际的目的，只有当测量的总量不超过1021时，高斯模型在电子学中才能保证结果的正确，这等效于20s（单边）。在20s以后， 高斯模型开始终止测量的可预测性。20s的可靠性相当于一个1 GHz时钟正常操作至少32,150.2年。第三，峰峰值由样本尺寸决定，相同分布的大的样本将有可能产生一个大的峰峰值测量结果，因此，峰峰值必须根据样本数字的前后关系和测量需要的全部时间来讨论。如果一个1 GHz时钟的100个测量结果以每隔25ms测试一个周期被产生，这些样本的统计值比同样的1GHz时钟的100个连续周期的测量更好，100个25ms样本测量完需要2.5ms，而100个连续的测量结果只需100ns，25ms样本的大的总时间窗口给出一个更好的信号完整性统计察看。

计算标准偏差
下面是标准偏差的计算公式。

在大多数情况下，时间测量值不是完全的高斯分布的，典型的情况是一些DJ的发生导致一个非高斯的分布。
图8出示了一个带有DJ的并且不是完全的高斯分布的分布例子。但是，区域的尾部Ltail（红色实线区域）和Rtail（蓝色实线区域）在本质上仍然表现为高斯分布，如果并且只能如果尾部区域的等效1s可以被计算，那么该分布仍可以被假设为高斯分布。

图8：非高斯分布

TailFit运算法则
专利权未定的TailFitTM运算法则使用户能够通过一个带有对称尾部区域的高斯曲线表示一个被评估的非高斯分布，不同的高斯曲线与分布的尾部区域相比对直到一个最佳的匹配被发现为止。然后，匹配曲线的1s（1sL表示左边的）被用作那个特殊尾部的标准偏差乘积因子，这对分布的两边是重复的。注意，匹配的高斯分布对每个尾部不是必须相同的，图9出示了一个右边尾部（Rt-rmsJ）比左边尾部（Lt -rmsJ）具有一个大的1s的例子。一旦左边和右边1s值被建立，总的DJ是适合分布的两个高斯曲线的平均值的差异，根据这个DJ值以及右边和左边1s值，我们可以计算总的jitter时间。在图9中，一个231.953ps的总的jitter在10-e12比特误差率（BER）或在该时钟的1012周期以后被计算。