PWM斩波器式交流稳压电源的原理分析

故：

f(ωt)=bnsinnωt，n为奇数（5）

式中：bn=f(ωt)sinnωtd(ωt)

对于基波，n=1，由于PWM正弦斩波波形是正弦的，即f(ωt)=Usmsinωt，所以：

b1=(sin2xdx＋sin2xdx＋…）

=sin2xdx

=（M·）=MUsm (6)

对于谐波

bn=(sinxsinnxdx＋sinxsinnxdx＋…）

当n=KN±1，K=1,2,3…时：

bKN±1=sinxsinnxdx

=－sinKMπ (7)

当n≠KN±1时：

bn≠KN±1=sinxsinnxdx=0

所以，当补偿变压器的变比为ξ时，PWM正弦斩波电压uch的傅里叶级数表示式为：

uch=MUsmsinωt－sinKMπsin(KN±1)ωt (8)

补偿电压uco的方程式为：

uco=ξMUsmsinωt－ξsinKMπsin(KN±1)ωt(9)

由式（8）中的谐波幅值sinKMπ可以算出，当fc=10kHz，N=200，M=0.1～0.9时，基波与各次谐波的幅值如表1所示。基波和各次谐波与调制比M的关系曲线如图3所示。可知，PWM正弦斩波电压的谐波频率与载波比N成正比，N越大谐波频率越高，所需的交流滤波器LFCF的参数越小，当N大到一定程度时，甚至只用Tr漏感及一个很小的电容CF就可以滤掉所有uco中的高次谐波。

表1 基波和各次谐波与调制比M的关系

2.2 主电路与斩波开关的结构形式

主电路与PWM正弦斩波器开关的结构形式如图4所示，其中图4（a）是用两个PWM正弦斩波器开关的主电路，当us>ur时S2导通，Tr按降压自耦变压器方式工作，输出电压－uco，以抵消市电电压中的高出部分；当usur时S1导通，Tr按升压自耦变压器方式工作，输出电压＋uco，以补足市电电压中的不足部分。图4（b）是用两个PWM正弦斩波开关和两个双向晶闸管（或固态继电器）的主电路。这样，变压器Tr的次级只用一个绕组就可以了。当us>ur时开关S2和S3导通，Tr工作在降压自耦变压器状态，输出电压－uco，以抵消市电电压中的高出部分；当usur时开关S1和S4导通，Tr工作在升压自耦变压器状态，输出电压＋uco，以补足市电电压的不足部分。图4（c）是图1使用的主电路。图4（d）与图4（b）相同，只是采用了一个PWM正弦斩波开关和四个双向晶闸管。PWM正弦斩波器开关的结构型式有三种，如图4（e）所示。图4所示各种主电路及其PWM正弦斩波器开关各有特点，设计者可根据自身条件和需要选择使用。

(a)主电路之一(b)主电路之二(c)主电路之三

(d)主电路之四(e)斩波开关型式

图4 主电路与PWM斩波开关型式

2.3 线路阻抗的补偿

在图4所示的主电路中，补偿变压器Tr次级绕组的电阻和漏感，以及交流滤波电感LF的绕组电阻图3谐波分量与调制比M的关系曲线和电感，与市电电源的内阻抗共同组成线路阻抗Z。在有负载时线路阻抗Z产生的电压降Zis对稳压精度是有直接影响的。为了提高稳压电源的精度，对Z的影响应进行补偿，其补偿电路如图1中虚线电路所示。由于Zis使输出电压uo减小，减小的程度与电流is成正比，因而在控制电路中加入了一个乘法器，将测得的is与Z相乘的Zis信号串入到us检测电路中，使us相应减小一些即可以补偿掉Zis的影响。PWM正弦斩波器开关管的正向压降、变压器Tr初级绕组的电阻和漏感，也可以造成PWM正弦斩波器输出电压uco值的减小，对稳压精度也有影响，但这个影响较固定且数值不大，因此可以通过调高变压器Tr的变比ξ来补偿。

2.4 考虑线路阻抗Z的补偿分析

假定市电电压us大于或小于基准电压ur，在考虑到线路阻抗Z时稳压电源输出电压uo的方程式为：

uo=us－Zis±uco （10）

式中：us=Ussinωt；

is=Issinωt。

补偿变压器Tr的变比ξ=Uc/Usm，Usm=Us

将式（9）及us、is的值代入式（10）得：

uo=Ussinωt－ZIssinωt±ξMUsmsinωt

ξsinKMπ·sin(KN±1)ωt