PWM斩波器式交流稳压电源的原理分析
故:
f(ωt)=bnsinnωt,n为奇数(5)
式中:bn=f(ωt)sinnωtd(ωt)
对于基波,n=1,由于PWM正弦斩波波形是正弦的,即f(ωt)=Usmsinωt,所以:
b1=(sin2xdx+sin2xdx+…)
=sin2xdx
=(M·)=MUsm (6)
对于谐波
bn=(sinxsinnxdx+sinxsinnxdx+…)
当n=KN±1,K=1,2,3…时:
bKN±1=sinxsinnxdx
=-sinKMπ (7)
当n≠KN±1时:
bn≠KN±1=sinxsinnxdx=0
所以,当补偿变压器的变比为ξ时,PWM正弦斩波电压uch的傅里叶级数表示式为:
uch=MUsmsinωt-sinKMπsin(KN±1)ωt (8)
补偿电压uco的方程式为:
uco=ξMUsmsinωt-ξsinKMπsin(KN±1)ωt(9)
由式(8)中的谐波幅值sinKMπ可以算出,当fc=10kHz,N=200,M=0.1~0.9时,基波与各次谐波的幅值如表1所示。基波和各次谐波与调制比M的关系曲线如图3所示。可知,PWM正弦斩波电压的谐波频率与载波比N成正比,N越大谐波频率越高,所需的交流滤波器LFCF的参数越小,当N大到一定程度时,甚至只用Tr漏感及一个很小的电容CF就可以滤掉所有uco中的高次谐波。
表1 基波和各次谐波与调制比M的关系
谐波分量 | M值 | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 | |
b1/Usm | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 0.9 |
b199/Usm | -0.0984 | -0.1871 | -0.2575 | -0.3027 | -0.3183 | -0.3027 | -0.2575 | -0.1871 | -0.0984 |
b201/Usm | -0.0984 | -0.1871 | -0.2575 | -0.3027 | -0.3183 | -0.3027 | -0.2575 | -0.1871 | -0.0984 |
b399/Usm | -0.0935 | -0.1514 | -0.1514 | -0.0935 | 0 | 0.0935 | 0.1514 | 0.1514 | 0.0935 |
b401/Usm | -0.0935 | -0.1514 | -0.1514 | -0.0935 | 0 | 0.0935 | 0.1514 | 0.1514 | 0.0935 |
b599/Usm | -0.0858 | -0.1009 | -0.0328 | 0.0624 | 0.1061 | 0.0624 | -0.0328 | -0.1009 | -0.0858 |
b601/Usm | -0.0858 | -0.1009 | -0.0328 | 0.0624 | 0.1061 | 0.0624 | -0.0328 | -0.1009 | -0.0858 |
b799/Usm | -0.0757 | -0.0468 | 0.0468 | 0.0757 | 0 | -0.0757 | -0.0468 | 0.0468 | 0.0757 |
b801/Usm | -0.0757 | -0.0468 | 0.0468 | 0.0757 | 0 | -0.0757 | -0.0468 | 0.0468 | 0.0757 |
2.2 主电路与斩波开关的结构形式
主电路与PWM正弦斩波器开关的结构形式如图4所示,其中图4(a)是用两个PWM正弦斩波器开关的主电路,当us>ur时S2导通,Tr按降压自耦变压器方式工作,输出电压-uco,以抵消市电电压中的高出部分;当usur时S1导通,Tr按升压自耦变压器方式工作,输出电压+uco,以补足市电电压中的不足部分。图4(b)是用两个PWM正弦斩波开关和两个双向晶闸管(或固态继电器)的主电路。这样,变压器Tr的次级只用一个绕组就可以了。当us>ur时开关S2和S3导通,Tr工作在降压自耦变压器状态,输出电压-uco,以抵消市电电压中的高出部分;当usur时开关S1和S4导通,Tr工作在升压自耦变压器状态,输出电压+uco,以补足市电电压的不足部分。图4(c)是图1使用的主电路。图4(d)与图4(b)相同,只是采用了一个PWM正弦斩波开关和四个双向晶闸管。PWM正弦斩波器开关的结构型式有三种,如图4(e)所示。图4所示各种主电路及其PWM正弦斩波器开关各有特点,设计者可根据自身条件和需要选择使用。
(a)主电路之一(b)主电路之二(c)主电路之三
(d)主电路之四(e)斩波开关型式
图4 主电路与PWM斩波开关型式
2.3 线路阻抗的补偿
在图4所示的主电路中,补偿变压器Tr次级绕组的电阻和漏感,以及交流滤波电感LF的绕组电阻图3谐波分量与调制比M的关系曲线和电感,与市电电源的内阻抗共同组成线路阻抗Z。在有负载时线路阻抗Z产生的电压降Zis对稳压精度是有直接影响的。为了提高稳压电源的精度,对Z的影响应进行补偿,其补偿电路如图1中虚线电路所示。由于Zis使输出电压uo减小,减小的程度与电流is成正比,因而在控制电路中加入了一个乘法器,将测得的is与Z相乘的Zis信号串入到us检测电路中,使us相应减小一些即可以补偿掉Zis的影响。PWM正弦斩波器开关管的正向压降、变压器Tr初级绕组的电阻和漏感,也可以造成PWM正弦斩波器输出电压uco值的减小,对稳压精度也有影响,但这个影响较固定且数值不大,因此可以通过调高变压器Tr的变比ξ来补偿。
2.4 考虑线路阻抗Z的补偿分析
假定市电电压us大于或小于基准电压ur,在考虑到线路阻抗Z时稳压电源输出电压uo的方程式为:
uo=us-Zis±uco (10)
式中:us=Ussinωt;
is=Issinωt。
补偿变压器Tr的变比ξ=Uc/Usm,Usm=Us
将式(9)及us、is的值代入式(10)得:
uo=Ussinωt-ZIssinωt±ξMUsmsinωt
ξsinKMπ·sin(KN±1)ωt
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