DC/DC变换器中输出滤波器的比较

对于恒频PWM变换器而言，最常用的控制参量是占空比D；对于谐振类变换器而言，最常用的控制参量是频率f。为便于对以上5类电压波形谐波的幅值进行比较，我们对D和f这2个控制参量进行了归一化处理，用λ来统一表示。在前3类电压波形对应的变换器中，λ=D；对于第4类电压波形，λ等于归一化的开关频率(f/2fr)，其中fr为等效正弦半波的谐振频率；对于第5类电压波形，λ等于归一化的开关频率(f/fr)。从而归一化参量λ从0到1变化。

3滤波器大小的比较

3.1谐波含量的量度—K(λ)

首先，定义K(λ)为各电压波形首次非零谐波的幅值与其直流分量的比值。从而可以根据这一归一化

图2整流级电压波形

(a)半波整流

(b)全波整流

图1整流方式

(c)第3类

(b)第2类

(a)第1类

(e)第5类

(d)第4类

DC/DC变换器中输出滤波器的比较

图35类电压波形K(λ)与λ的关系曲线

的函数K(λ)来对各种变换器拓扑中滤波元件的体积进行比较。表1给出了各类电压波形的平均值、1次谐波、2次谐波表达式及谐波的一般表达式。

从表1中，可以得到5类整流级电压波形所对应的K(λ)分别如式(1)～式（5）所示。K1(λ)=(1)K2(λ)=(2)K3(λ)=·(3)K4(λ)=(4)K5(λ)=(5)

上述5类电压波形K(λ)与λ的对应关系曲线如图3所示。K(λ)=0表示该工作点处，谐波幅值为零。

对于第1类波形（正激类），当λ=1时，整流级电压波形为直流；

对于第2和第3类波形，当λ=0.5时，整流级电压波形为直流；

对于第4类波形，当λ=1时，K4(λ)达到最低值。此时，图2(d)的正弦半波电压波形将占满整个周期，电压波形与第五类波形相似；

对于第5类波形，在整个频率变化范围内，K5(λ)恒等于2/3。

通过K1(λ)与K4(λ)的比较可见，在整流级电压的直流分量和导通时间相同的情况下，PWM变换器产生的方波比谐振变换器产生的正弦半波更容易滤波。

由上分析可知，K(λ)值越低，所需的滤波元件L、C值越小。因此，从滤波器大小的角度考虑，变换器应当尽可能设计工作在较低的K(λ)值下。但K(λ)往往受到电路拓扑的限制，不能达到理论分析的最低值。常见的如在正激变换器中，因为要折衷考虑变压器铁心去磁和功率管的电压应力，因此占空比不能取得太高，从而限制了K4(λ)的取小。

3.2滤波元件大小的比较—LC(λ)

在比较滤波器电抗元件大小时，必须注意两个重要的参量：

1）整流级电压波形的首次非零谐波的幅值〔用

K(λ)表示〕；

2）该非零谐波的频率。

对于一个LC输出滤波器，可以从以上两个方面出发，来提高其转折频率，从而减小滤波元件L、C的取值大小。具体描述如下：

1）如果能够降低整流级电压波形的首次非零谐波的幅值，则可以在保证相同输出电压纹波的情况下，适当提高滤波器在谐波频率处的增益，也即滤波器的转折频率得以适当提高（如图4，从A点移动到B点）；

2）如果能够提高首次非零谐波的频率（如图4，从A点移动到C点），滤波器转折频率也得以提高，从而只需较小的滤波元件。

如在第2类和第5类电压波形中，所要滤除的首次非零谐波，其频率是开关频率的两倍，因而这两类拓扑中滤波元件LC的乘积可以减小为其它类电压波形对应取值的1/4。

表1电压波形的直流分量、谐波含量与控制参量λ的关系

第1类第2类第3类第4类第5类
平均值
一次谐波00
二次谐波
总表达式

2Upλ

sin(λπ)

Upλ

2Upλ

sin(2λπ)

sin(nλπ)

sin(2λπ)

sin(nλπ)(1＋cosnπ)

·sin(λπ)

·sin(2λπ)

·sin(nλπ)

·

·

·

·

图4理想LC滤波器的波特图

图5归一化的LC滤波器参数

为了对图2中各种电压波形在获得相同输出电压纹波时，所用输出滤波器的体积进行比较直观的比较，考虑首次非零谐波的幅值和频率，对滤波参数LC乘积进行了归一化处理。分别如式（6）～式（10）所示。其对应的关系示于图5中。LC1(λ)=（6）LC2(λ)=（7）LC3(λ)=·（8）LC4(λ)=（9）LC5(λ)=（10）

从以上分析，可以直观地看到：

1）第1类正激式变换器中Dmax一般不超过0.5，而且受开关损耗等因素的制约，开关频率不能取得太高，因此滤波元件LC的取值不能太小。

2）第2类在这类变换器中，整流级电压的频率是开关频率的2倍。而且，在移相控制全桥等典型变换器中，很容易实现软开