新型EPWM斩波器式交流稳压电源的原理分析

采用图2所示主电路对市电电压波动进行补偿的关键有两点：一是EPWM；二是电容C_d的值要小到不影响整流电压u_cd的变化，即使C_d小到不再具有直流滤波功能。

2 EPWM调制及正弦斩波电压的生成

图1所示交流稳压电路的EPWM，与正弦斩波电压的生成如图3所示。其中图3(a)为整流器V_D1～V_D4的交流输入电压波形，图3(b)为直流电容C_d上的电压波形，图3(c)为EPWM，图3(d)为EPWM产生的桥式斩波器中开关管V₁～V₄的触发脉冲波形，图3(e)即为EPWM正弦斩波电压波形，图3(f)为Tr初级补偿电压波形。

EPWM是由P.D.Parkh，S.R.Paradla于1983年首先提出来的。其原理是采用用直流形式表示的误差电压ΔU与三角波电压u_c进行比较如图3(c)所示，在直流误差电压ΔU大于三角波电压的部分产生出等脉宽调制脉冲，如图3(d)所示。用图3(d)的等脉宽调制脉冲去触发桥式斩波器中相应的开关管V₁～V₄，就可以在桥式斩波器的两桥臂中点a和b之间产生出EPWM正弦斩波电压波形，如图3(e)所示。经过滤波器L_FC_F滤波后，就可以在变压器Tr初级得到正弦补偿电压u_ab1，如图3(f)所示。u_ab1在Tr次级产生补偿电压u_co。当对市电电压进行正补偿时，补偿电压u_co与市电电压相位相同；当对市电电压进行负补偿时，补偿电压u_co与市电电压相位相反。图3是针对正补偿情况画出来的，对负补偿也可以画出相应的波形图。

对于图3(e)所示的EPWM正弦斩波电压波形，为了使此波形具有半波奇对称，和四分之一波偶对称，以消除其傅里叶级数中的余弦项和正弦项中的偶次谐波，使载波比N=f_c/f=4k，即三角波频率f_c为市电频率f的4整数倍。调制比M=Δt/T_Δ=ΔU/U_cm，Δt为脉冲宽度，T_Δ=1/f_c为三角波周期、U_cm为三角波幅值，如图3（e）所示。可知，M=Δt/T_Δ就是EPWM正弦斩波电压波形的占空比D，即M=Δt/T_Δ=D。

(a) 整流输入电压

(b) 电容C_d上电压

(c) EPWM

(d) 斩波开关驱动脉冲

(e) EPWM正弦斩波波形

(f) 补偿电压

图3 EPWM斩波器式交流稳压电源的工作波形图

载波三角波的方程式为

u_c=i=1,2,3,…（1）

当调制电平为ΔU时，可求出触发脉冲起始点t_i和终止点t_i＋1的方程式。

由=ΔU，得到

t_i=ΔU（2）

由=ΔU，得到

t_i＋1=ΔU（3）

则脉冲宽度为

Δt=t_i＋1－t_i=ΔU（4）

式中：T_Δ=2π/N。

各触发脉冲的起始角和终止角的数值为

α₁=(1－D)；α₂=(1＋D)；α₃=(3－D)；α₄=(3＋D)；

……

由图3(e)可以看出，EPWM正弦斩波电压波形是镜对称和原点对称，因此，在它的傅里叶级数中将不包含余弦项和正弦项中的偶次谐波，只包含正弦项中的奇次谐波，即

f(ωt)=b_nsinnωt n为奇数（5）

式中：b_n=f(ωt)sinnωtd(ω t)

对于基波，n=1。由于被EPWM斩波的波形是正弦波，即f(ω t)=U_msinωt，所以

b₁====DU_m（6）

对于谐波，则

b_n=

当n=kN±1，k=1，2，3，……时，对上式求解得

b_kN±1==－sinkDπ（7）

当n≠kN±1时，b_n≠kN±1=0。

所以EPWM正弦斩波电压的傅里叶级数表示式为

u_ab=DU_msinωt－sinkDπsin(kN±1)ωt（8）

考虑到T_r的变比ξ:1，补偿电压u_co表示式为

u_co=Dsinωt－sinkDπsin(kN±1)ωt（9）

用L_FC_F滤除高次谐波后得到补偿电压为

u_co=Dsinω t=D（10）

由式（8）中的谐波幅值sinkDπ可以算出，当载波三角波频率f_c=10kHz，N=200，D=0.1～0.9时，基波与各次谐波的幅值如表1所列。基波和各次谐波与调制比亦即占空比D的关系曲线如图4所示。可知EPWM正弦斩波电压的谐波频率与载波比N成正比，N越大谐波频率越高，所需的滤波器L_FC_F的参数值也越小。所以，根据表1及图4可以计算L_F及C_F的值。

表1 基波与各次谐波的幅值（f_c=10kHz，N=200）