三相PWM逆变电源控制系统PID参数设计

PID控制是最早发展起来的控制策略之一，具有算法简单、易于实现、鲁棒性好且可靠性高等优点，是一种最通用的控制方法，在各种电源控制系统中得到了很好的应用。对于PID参数的确定，一般有经验的技术人员会根据以往的调试经验，直接设置控制系统的PID参数，最终通过不断调试来满足要求。没有经验的多数人选择用仿真的方法预先试出一个较为合适的PID参数，然后在此基础上不断调试。这两种方法都缺少一定的理论依据，工作量比较大，并且在系统参数变化的情况下，所选的PID参数对系统性能的影响无从得知。
虽然复杂的、非线性系统的数学模型难以确定，但是在前人所做工作的基础上，经过一定的分析和简化，最终可表示成传递函数的形式。本文将PID控制应用于PWM电源系统中，该系统的传递函数可由零点、极点和增益因子完全确定。零点和极点的含义是，当复频率取值在零点或极点上时，传递函数取零值或趋向无穷大。因此，零极点必然和频率响应密切相关。故通过零极点协调配置的方法，可以达到所期望的响应。
1 PWM逆变电源主电路结构及数学模型
图1所示为三相PWM逆变器主电路原理图[1]，Vdc为直流侧电源，C2、C3两个电容为负载提供地线，Rs为IGBT开关的等效电阻，R1和L为输出滤波电感的等效电阻和电感量，C为滤波电容，ik0表示负载电流。图1粗线所示的一相回路中，采用如图2所示的PID调节产生一相的调制波，再与三角载波比较产生PWM信号。由于三相的控制方式与此相同，因此只对一相电路分析。

主电路中功率开关管工作于“开”和“关”两种状态，桥臂中点输出电压Vdc是以V_dc/2为幅值的脉冲电压，V_k(k=a，b，c)是不连续的。工程应用中通常采用状态空间平均法处理， 选择电容电压uc、电感电流iL作为状态变量，桥臂中点电压v_k(k=a，b，c)作为输入，以平均值v_k代替，负载电流i_k0(k=a，b，c)作为扰动输入，得到逆变器连续系统的状态方程为：

从式(4)可以看出，瞬时电压PID闭环控制系统是一个高阶系统。在控制工程实践中，考虑到控制系统既要有较高的响应速度，又要有一定的阻尼程度，还要求减少死区、摩擦等非线性因素对系统性能的影响，常常将高阶系统的增益调整到使系统具有一对闭环共扼主导极点。这时，可以用二阶系统的动态性能指标来估算高阶系统的动态性能。

通过一系列的推导和研究，给出了三相PWM逆变电源控制系统PID参数的理论值，仿真初步验证了该参数的有效性。研究对于三相PWM逆变电源控制系统的设计具有较强的工程应用价值。