开关电容滤波器前置、后置滤波器的设计

值得说明的是，以上的衰减量相当于信噪比为1时的情况。如果预先了解输入信号的信噪比，可以相应地减小衰减量。
1．1．3 转角频率的确定
确定前置滤波器的衰减量之后，可根据所选前置滤波器的衰减系数来确定所需的转角频率fpre，即保证：

以四阶巴特沃思低通滤波器为例，其衰减系数Ca为每10倍频程80 dB。对于一个12位的数据采集系统和fclk=50fc的开关电容滤波器，取总衰减量A为74 dB，D为4，则由式(6)可算出前置滤波器转角频率fpre的取值范围为：
fcfpre5．47fc (8)
1．2 后置滤波
1．2．1 设计指标
后置滤波的作用是消除开关电容滤波器的采样台阶和时钟干扰，重建模拟波形，因此仍用连续型模拟滤波器。
理想状态下，后前置低通滤波器的设计参数也只有一个，即此低通滤波器的转角频率fpost。这时fpost的选择只要满足以下条件即可：
fcfpostfclk (9)
其中，fc为开关电容滤波器设定的转角频率，fclk为开关电容滤波器的时钟频率。物理意义上，式(9)的前一部分保证不对有用信号造成损失，后一部分则阻止任何高于时钟频率的成分通过。
由于实际滤波器的衰减系数有限，因此在设计后置滤波器时，也要考虑衰减量A和转角频率fpost2个参数。
实际设计时，先定衰减量A，再定转角频率fpost。
1．2．2 衰减量的确定
要求后置滤波器具有足够的衰减能力，能将任何≥fclk的频率成分衰减到后面数据采集系统可以接受的水平(1个LSB所对应的输入范围之内)。另一方面，考虑到开关电容滤波器输出的高频噪声实际水平，可以将衰减量取为30dB左右。
1．2．3 转角频率的确定
定下后置滤波器的衰减量后，再根据所选后置滤波器的衰减系数确定所需的转角频率fpost，使

以二阶巴特沃思低通滤波器为例，其衰减系数CA为每10倍频程40 dB。对于一个fclk=50fc的开关电容滤波器，取总衰减量A为30 dB，则由式(12)可算出后置滤波器转角频率fpost的取值范围为：
fcfpost8．9fc (13)

2 随动跟踪前、后滤波
2．1 随动方式
在实际数据采集系统中，可用开关电容滤波器的可程控性能，在很宽的频率范围内，随时指定开关电容滤波器的时钟频率fclk，进而改变滤波器的转角频率fc。这时，开关电容滤波器的前、后置滤波器的频率也应随之改变，即实现随动跟踪前、后置滤波。
实现随动跟踪滤波时，为简化硬件设计，可在满足最低衰减量的前提下，使开关电容滤波器的转角频率变化若干档后，前、后置滤波器的转角频率才变化一档，即将前、后置滤波器的若干档转角频率合为一档。具体的判别方法如下：
根据式(7)可知，对于开关电容滤波器指定的转角频率fc，其前置滤波器的转角频率fpre可以在一定的频率范围内取值，记其最小值为min(fpre)，最大值为max(fpre)。对于fcifij，如果min(fprej)max(fprei)，那么就可以将fprei和fprej合为一档，取新档的转角频率fpre如图4(a)所示：
min(fprej)≤fpre≤max(fprei) (14)
后置滤波器的情形与之类似，如果min(fprej)max(fprei)，则可将fprei和fprej合为一档，取新档的转角频率fpost如图4(b)所示：

2．2 实例
在一数据采集系统中，选用MAX295开关电容滤波器作A／D转换器的抗混迭滤波器。
MAX295是一种时钟可编程的八阶巴特沃思低通滤波器，转角频率可在0．1 Hz～50 kHz的范围内任意设置，其时钟频率fclk与转角频率fc之比N=50。根据系统要求，抗混迭滤波器的转角频率应在10 Hz～50 kHz的范围内，按1-2-5的分度，分为12档。
此数据采集系统A／D转换器的分辨率为12位，根据表1可以确定，前置滤波器的衰减量A应大于74 dB。考虑到实际可能，这里用2个LM318构成一个四阶通带纹波为0．5 dB的Chebyshev滤波器作前置滤波，设置53 Hz，530 Hz，5．3 kHz和53 kHz 4个转角频率覆盖整个频程。
MAX295输出噪声甚低(THD+N典型值-70 dB)，因此后置滤波器的衰减量大于10 dB即可满足要求。为此用其自带的运算放大器构成一个二阶巴特沃思低通滤波器，并设置53Hz，530 Hz，5．3 kHz和53 kHz 4个转角频率覆盖整个频程。

图5为此程控抗混滤波器的结构，三级滤波器的频率设置及最小衰减量如表2所示。其中，前、后置滤波器的一个转角频率可覆盖开关电容滤波的3个频率。例如，前置滤波器与后置滤波器置在53 Hz的转角频率可与开关电容滤波的10 Hz，20 Hz和50 Hz 3个频率对应，其余类推。

所有滤波器元件的参数计算及校核用美国TI公司的“FiherPro低通滤波器设计程序”完成。理论计算和实测结果均表明，该滤波器完全可以满足数据采集系统的要求。

3 结束语
笔者提出了开关电容滤波器前置(抗混)滤波器和后置(重建)滤波器的设计参数和设计步骤，并结合数据采集系统的工程实例，讨论了随动跟踪前后置滤波器的设计问题。实验表明，笔者提出的设计方法简明可靠、行之有效，可作为开关电容滤波器应用的参考。