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开关电源频域的对数频率特性

时间:09-17 来源:互联网 点击:

  对数频率特性又称波特(Bode)图,是描述开环或闭环控制系统复数增益(Gain)的方法,也是设计开关电源闭环系统的有力工具。按频率响应G(jω)幅值,相位与频率的关系,分别给出幅频特性(用对数计算)和相频特性。

  幅频特性描述增益|G(jω)|与ω的函数关系:201g|G(jω)|-lgω。以分贝值(dB)为单位,其斜率用dB/dec表示(dec即decade的缩写,十倍频程),如-20dB/dec,-40dB/dec等。为了介绍方便,有时也用-1代表-20dB/dec,用-2代表40dB/dec等。

  相频特性描述相位G(jω)与ω的函数关系:G(jω)-lgω。某一频率的相位与幅频特性变化率有关,相频特性斜率用°/dec表示,如-45°/dec、-90°/dec等。

  有了各个环节(元器件)的Bode图,计算开环系统的Bode图就比较简单,对于系统等效控制框图中的串联环节,只要将各环节(元器件)的幅频特性、相频特性直接相加。Bode曲线可以近似用直线(渐近线,asymptote)表示,使作图简化,其最大误差幅频为3dB,相频为5.7°。

  图1表示二阶系统的对数频率特性曲线族,横坐标为ω/ωno。ω/ωn>1时,幅频特性斜率为-40 dB/dec,相位总滞后为-180°;在ω/ωn=1,阻尼比ζ<0.707时,幅频特性出现谐振峰值。阻尼比ζ越小,谐振峰值越大。

  由图2、图1可知,阻尼比ζ是控制系统的一个重要参数,对时域和频域响应都有很大的影响。


  图1 典型二阶系统的对数幅频及相频特性曲线族

图2 线性时不变自动调节系统的典型阶跃响应曲线y(t)

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