电流源设计小Tips(一):如何选择合适的运放(2)

没有人动手，最好已经搭好了上面提到的电路。然而却发现根本不能用，不是上来就振，就是电流一大就开始振。

一头雾水，反馈看似是负反馈，而且用NPN就基本不会振，很奇怪，也很气愤，因为没有办法，也没有思路。

这是负反馈的固有问题，凡负反馈都有机会振荡，只要相位出问题。

然而，还有一句话，凡负反馈的振荡问题都可解决。先吃一颗定心丸。

解决振荡问题就是剪裁频率响应曲线的过程。因此必须首先得到开环增益Aopen和反馈系数F的频率响应。

反馈系数F就是1，在波特图上是0dB线。

开环增益Aopen麻烦一点，根据39楼电路，首先画出小信号等效电路。

开环分为三部分：

1. 运放

2. MOSFET输入

3. MOSFET输出

图17

这个电路的传递函数由于Cgs不接地并且与压控电流源gmVgs耦合而不太好算，在学校带毕设的时候曾经让一个学生推过一次，就是不知道二极管符号几个三角的学生。他很严谨而且敬业，不仅推出来还检查了三遍，交给学校培养真是浪费了。

传递函数算出来是一个一寸高两寸宽的拉普拉斯变换，实在没有时间再推一遍，不过如果忽略某些不太重要的量，由于Rsample很小，而与Cgs接地时差不太多。

图18

运放之后的Ro是运放的输出电阻，即运放输出级的限流电阻，大致在200 Ohm左右。可以由以下方法大致推出：

非规到轨运放临界饱和输出电压为Vcc-4V，最大输出电流20mA左右，限流电阻约200 Ohm左右。

Cgs比较复杂，按datasheet上的说明，Ciss=760pF@Vgs=0/VDS=25V，但VDS减小和Vgs增大会使Ciss增大到约1000pF。

图19

同时图中省略了跨导电容Crss，Crss可通过密勒定理等效在输入和输出端的小电容，很小而忽略。

gm是个问题，虽然可以查到直流gm，大致为7@Id=8A/VDS=50V，但实际用在Id=100mA/VDS《20V，根据datasheet中的输出特性曲线可以看到在饱和区gm随Id减小而减小，与VDS关系不大，在可变电阻区，gm随Id和VDS减小而明显减小。gm在Id很小时大致在1-3左右。暂取2。

图20

gm也有转折频率，最终产生fT，但这个参数很难得到，因为大多数功率MOSFET都是用在开关状态，而且gmDC随偏置变化很大，因此datasheet里通常不给出，但由导通时间，Ciss，Coss和Crss可大致推出gm的fT很高，除以gmDC即为转折频率，很高，大致在10MHz左右。已远远超出OP07的可操作范围，因此忽略，认为gm是不随频率变化的水平直线。

也可看出为什么之前不用OP37的原因，因为gm的转折频率恰好在OP37的操作频率范围内，从而造成频率补偿复杂度增加。

分析Aopen之一：运放的主极点

运放是多零极点系统，但一般都具有2个主极点，低频主极点，靠近DC，高频主极点，靠近GBW。图为OP07的开环增益频响曲线。

图21

2个主极点中，高频主极点通常不受重视，因为大多数运放的高频主极点都在0dB线以下，即单位增益稳定。反馈环路中只有1只运放时很少遇到增益小于1的情况。因此很多运放datasheet中高频主极点都不标出。

考虑运放与10倍理想增益级级联(有时是必须的)，这个高频主极点就会浮出水面，如果闭环增益为1，便会产生振荡。

图22

图23

分析Aopen之二：MOSFET和Rsample

如前所述，MOSFET分为输入和输出两部分，通过合理简化，输入的Cgs接地。

应该感谢输入输出功率隔离的设计方法，不知是谁先造出了电子管，否则这部分分析会相当复杂。

1. 输入部分

输入部分由Ro=200 Ohm和Cgs=1000pF构成低通滤波器，并产生一个极点po。低频增益为0dB，产生转折频率的极点po位于约800kHz。正好落在OP07 0dB以上的频带范围内，因此推测与振荡有关。

图24

2. 输出部分

MOSFET的电流Id=gmVgs流经Rsample产生电压gmVgsRsample，因此增益为gmRsample。由于gm的转折频率很高，Rsample在低频下为理想电阻，因此gmRsample的频率响应为平行于0dB线的直线。

电流源输出电流很小时，gm接近于0，因此gmRsample位于0dB线以下很低的位置。输出电流增大造成gm增大，gmRsample不断上移，直至最大电流时，gm=2s，Rsample=3 Ohm，gmRsample=6，移至0dB线以上。

图25

两部分级联后，增益相乘，波特图上增益相加，如下图：

图26

此时如果gmRsample》1，极点po在0dB线之上，反之则在0dB线之下。

一旦po高于0dB线，而1/F=1(0dB)且运放自身Aopen在此频率附近有-20dB/DEC的斜率，则po之后斜率将达到-40dB/DEC，可能产生振荡。

因此推论振荡的产生应与Ro、Cgs、gm和Rsample均相关。

分析Aopen之三：为何振荡

将运放、MOSFET和Rsample构成的传递函数级联，得到下图的完整开环增益Aopen：

图27

Aopen具有3个主极点，分别为：

1. 运放低频主极点pL

2. MOSFET输入电容造成的极点po

3. 运放高频主极点pH

gmRsample《1时，po在