变压器之遗传算法(Genetic Algorithm)的具体实现过程

遗传算法(Genetic Algorithm)是一类借鉴生物界的进化规律(适者生存，优胜劣汰遗传机制)演化而来的随机化搜索方法。它是由美国的J.Holland教授1975年首先提出，其主要特点是直接对结构对象进行操作，不存在求导和函数连续性的限定;具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力;采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。它是现代有关智能计算中的关键技术。

遗传算法的具体实现过程如下：

(1)编码方式编码方式分为二进制编码和实数编码2种，如何选取，因对象而定。本文采用实数编码，每个个体(即问题的解)为{T，x，y，z，原始适应度值，标准适应度值}形式的向量。x，y，z为放电点坐标，应位于变压器油箱内，T为基准传感器接收到超声信号所需的时间，该解对应的原始适应度值，在程序中对应的是lsquare，经线性排名处理后的标准适应度值在程序中对应的是fitness。

(2)适应度函数与适应值个体的适应值表示解的优劣，设适应度函数为f.f=4i=1fi(4)由公式(2)得fi=(x-xsi)2+(y-ysi)2+(z-zsi)2-Cs(T+1i)>2这里对于每个个体而言，f的值对应个体的原始适应度值lsquare，表示预测放电点与实际放电点之间的误差，此值应越小越好，但为了遗传操作的方便，将lsquare值经线性排名后得到标准适应度值fitness，对个体而言，fitness越大越好。种群规模在计算速度和数值范围能接受时，可取大一些，这里取的是4800。

(3)选择策略由标准适应度值fitness按转盘式选择方法选择父体来进行遗传运算。对于个体而言，fitness越大，则被选中的概率越高，被遗传下去的概率也越高，这就使得较好的解得到保留，而较差的解则可能逐渐被淘汰。

(4)遗传操作这里采用了整体算术杂交，在实际遗传过程中，每次按转盘式选择从父种群中获得2个不同个体作为父体，设为Vi={500，0，40，200，548，20}，Vj={300，200，120，80，300，40}，随机产生一个01之间的数alpha，设为0.5，则按杂交概率进行杂交得Wi、Wj。其中Wi的前4个元素按Wi=Vialpha+Vj(1-alpha)的规律得到，为400，100，80，140，其400=5000.5+300(1-0.5)，其余3个元素以此类推。再按适应度函数计算得其lsquare及fit-ness.Wj前4个元素的获得按照Wj=Vjalpha+Vi(1-alpha)得到，再按适应度函数计算其lsquare及fitness.这里Wi，Wj即为杂交得到的子个体。不断重复上面过程，当子个体总数达到种群规模M时，则得到了新一代种群。变异方法为自适应性变异。这里引入了一个变异温度t的概念，t可控制个体的变异范围。当解的lsquare值较小时，则t的值较大，使得该解变异的范围较小，以保护较好的解;当解的lsquare值较大时，则t的值较小，使得该解变异的范围较大，以拓宽搜索区域。t的计算公式为t=1-1.0log(lsquare)。

(5)可见，当lsquare较小时，t也相应的较小。在由父种群经杂交获得子种群过程中，对子种群按变异概率进行变异操作。杂交概率一般较大，可取0.80.9，以增加搜索强度，而变异概率一般较小，0.10.2，以使个体有一定的稳定性。最大计算代数可适当选取一较大数即可，这里取500.(6)终止条件在遗传过程中，不断用新产生的子种群作为父种群，进行遗传操作得到下一代种群。若连续50代后，解的适应值无明显的改进或达到最大计算数，则中止，取最后一代适应值最优的个体作为最优解。3算例实验变压器为一800mm1200mm1000mm的油箱，无盖，其中安装一个针板电极(针板之间塞入用于变压器的绝缘材料).当电压上升到达5kV时，将产生超声信号。