基于成对载波和混沌加密的有线保密电话系统

加不多。变步长的LMS算法及后续的改进算法都是针对LMS算法中步长为固定值进行的，将步长改为根据输入信号或误差信号的可调函数，从而加快收敛速度，同时尽量改善收敛精度，不过，其软硬件成本相应增加。

下面我们主要介绍LMS算法和NLMS算法，并对它们进行仿真比较。

1)LMS算法

回波抵消器中的LMS算法就是通过自适应调节滤波器系数wk，使得残余回波的平方误差的期望值达到最小。事实上，LMS算法是依据最陡下降法来更新滤波器系数wk的.如果横向滤波器的系数wk按以下式(1)自适应变化，则其均方误差最小。

Wk(i+1)=wk(i)+2m[e(i)y(i-l)] (1)

而在实际应用中，上述操作一般用N个抽样短时平均代替：

(2)

当N=I时，就得到最小均方LMS算法，即随机梯度算法。LMS算法中步长μ决定了自适应滤波器的收敛性能.μ较大时，收敛速度较快，但如果μ过大，系数将发散。当μ较小时，收敛误差较小，但收敛速度变慢。

在上图用MATLAB对LMS算法仿真的结果中，可以看到，经过若干次修正之后，生成的估计值与产生的模拟接收波形基本重合了，说明如果输入的是发送波形和回波波形，可以有效的产生出后续发送波形的回波波形。

2)NLMS算法

NLMS算法实际是LMS算法的一个改进版本。LMS算法中，wk的变化是由μ、e、X确定的。由于正比于输入信号X，对低能量信号而言，算法收敛速度将会变慢;对大信号而言，梯度的估计误差又会随着 幅度的增加而增加.为避免这一问题，将收敛因子相对于X的短时平均能量进行归一化，由此得归一化的最小均方误差(NLMS)算法。

3)算法的比较与选取

由上所见，在自适应滤波器的两种算法中，LMS算法的算法简单，软硬件实现较容易，但小信号时收敛速度慢。RLS算法收敛速度快，但每次迭代计算量很大，运算量的要求太高，难于实时实现。由于在本设计中实时性要求较强，且运算量又不宜过大，同时还要满足声音信号对收敛速度的要求。因此，我们选用算法较简单的LMS算法。为了弥补LMS算法收敛速度慢的缺点，我们采用了LMS算法的改进型算法NLMS(归一化LMS算法)，进一步提高收敛速率。

3 混沌加密的基本原理

由于混沌具有对初始条件敏感、产生的序列具有遍历性、难以从产生的序列拟合混沌方程等特性，混沌系统被广泛应用于保密通信过程中。因此本文将混沌系统应用于本文设计的保密电话系统中。

3.1 混沌的加解密过程

混沌保密编码的具体实现步骤如图3.1所示：

　　图3.1 数字保密数字通信结构框图

1) 使用信源编码方法得到数字信号序列;

2) 约定初始值和参量，使用混沌映射产生出符号序列;

3) 将混沌序列对有用数字信号序列进行调制，如异或运算等，得到保密序列;

4) 接收方收到保密序列后，内部产生出完全相同的混沌序列，进行混沌解码，还原出有用信号序列。

在我们所设计的系统中，由于没有也不便于设计密钥协商的过程，所以，我们将采用固定的密钥进行加密和解密处理。在正常的工作过程中，密钥协商应该是基于公钥证书机制的，由于与本系统的实现基本无关，所以在这里就不加赘述。

3.2 单混沌映射设计中的不足与扩充

在本设计中，为了克服从密文中能够提取混沌序列信息的缺点，借用传统密码学中的方法，加入了密文反馈的机制。这一机制的加入使得生成的密文与前一次加密的密文是有关系的，将混沌轨道信息又隐藏在了密文中。这样一来，攻击者就没有原先那么容易得到密钥的信息了，密码系统也会更加安全。

　　图3.2 混沌加密的实现过程

我们设计的混沌体制中考虑到以上两个方面的原因设计了一套整合了扰动机制和密文反馈机制的混沌序列产生系统。在我们设计的混沌系统中，我们采用了一类分段线性混沌映射作为产生混沌序列的主要映射。在一类分段线性混沌映射迭代固定轮数之后，用Logistic混沌映射对其做一次扰动，既达到扰动的目的，有不至于消耗太多的处理器时间。最后，输出的混沌序列和明文叠加后生成密文并发送出去，将其复制一份送回继续对主混沌序列进行扰动。

4 系统硬件设计

4.1 系统结构

本系统应用了ICETEK-VC5509-A评估板，此评估板上集成了很多方便开发的模块，整个评估板的原理图如图4.1所示：

　　图4.1 系统硬件结构图

语音以模拟信号由麦克风输入，经A/D采样后，在内存中保存下来。存储器的输入不仅可以通过模数转换的语音信号得到，还可以是扩展的键盘模块的输入。键盘模块负责无纸传真时文字信息的输入和拨号时电话号码的输入。存储器中数字形式的数据输入5509A芯片，在芯片内实现混沌加密算法，对待传出的数据进行加密处理。同时5509A芯片还承担着信道