轮毂盘式无铁心永磁同步电机永磁体结构优化

的宽度，由仿真结果易知，增大切向充磁磁钢所占的比例有利于增大磁密幅值，但波形质量也会变差;而增大k值，则相当于增大轴向充磁磁钢的宽度，其极限情况即对应普通的N、S排列结构，因此波形会向马鞍状发展。因此，简单地改变90°Halbach结构一极的宽度比，无法得到理想的效果。

3 改进型90°Halbach排列的电机模型磁场仿真

将轴向不等厚排列应用于90°Halbach阵列每极的两块磁钢，其磁钢平均半径处的切向展开示意图如图1所示。即原有的每块磁钢变成三块不同轴向厚度的磁钢，中间厚度取为h1，对应的几何角度所占比例为div1;两边厚度为h2，所占的比例均为div2。

电机的四分之一仿真模型如图2所示，是k取1前提下拥有最佳周向磁密波形的模型。该模型中，h₁=12mm，h₂=2.4mm，div₁=3.5/6。

图3显示的是改进型电机的周向磁密波形，幅值为B_δav=0.5465T，且波形非常接近正弦波。与45°Halbach排列等结构相比，该模型虽然每极磁块数增多，但在充磁方面仍然占优势，且磁密波形也能达到要求。图4所示的径向磁密波形，相较90°Halbach基础结构更加接近平顶波，永磁体内外径间的磁场变化比较稳定。

令r=div₁/(2*div₂)，表示中间磁钢与两边磁钢所占几何角的比值。具体优化过程：

(1)k=1。对于改进型的等宽结构，比较r变化时气隙磁场的变化情况。首先对r=1时的电机模型进行仿真，此时div₁=2*div₂。改变h₁、h₂，分析气隙周向、径向磁场变化情况。

仿真结果表明，B_δav随中间磁钢的厚度h1的增大呈上升趋势，(THD)_B则变化为先减小后增大，并在(h₁,h₂)取厚度组合(13,3)时获得最小值;由周向波的变化趋势就不难推断波形质量最佳的情况必位于这组数据的中间某个组合;径向波形以组合(12,4)为斜顶波与准平顶波的分水岭，故(13,3)组合的径向波形位于准平顶波之列。综合分析，(13,3)是r=1时的最佳厚度组合。图5比较了(h₁,h₂)取四种典型值的磁场波形。

对于r≠1的情况，取比值5:1~1:5之间的8种改进型结构模型进行仿真。结果显示，(THD)_B及周、径向波形随组合(h₁,h₂)的变化规律基本同r=1情况：周、径向波形变化趋势大体一致;而对于某一特定的r值，对应的(THD)_B随h₁增大的变化满足先减小后增大的规律，(THD)B存在局部最优解(极小值)。但当r取5:1、4.5:1.5、1.5:4.5、1:5四种偏离1:1较远的值时，在实际合理尺寸范围内，(THD)_B并不存在极小值，处于发散状态，且对准全局最优解(k=1时)不构成影响。

综合比较r取不同值的(THD)_B极小值变化情况，结果总结列入表1。其中(THD)_Bmin表示周向磁密波形的THD极小值。(THD)Bmin随r的增大先减小后增大，故k=1时，(THD)_B的准全局最优解存在，为1.35%，此时r=3.5:2.5，对应的(h₁,h₂)取(12,2.4)，B_δav为0.5465T。

(2)k≠1。对于改进型的不等宽结构，同样令k取5:1~1:5之间的8个比值，仿真过程同上。对于k=2.5:3.5情况，仿真结果如表2所示。据前所述，最后一组数据并非仿真的最佳结果，而是考虑到实际尺寸限制所取的最小值。与表1比较，k取2.5:3.5时，r值对应的(THD)Bmin总体增大，但随r的变化规律却相同，且相应的厚度组合(h₁,h₂)也基本吻合。故k=2.5:3.5时，(THD)_B的准全局最优解存在，为3.50%，B_δav为0.566T。

由于k取其他七个比值时，周向磁场的仿真波形畸变率较严重，(THD)B的准全局最优解的情况更糟。对于其中任一种取值，r值所对应的(THD)B要么存在极值，但要明显高于前述的两种情况，要么发散、不存在极值。

4 结论

通过对90°Halbach结构^[14]的仿真，增加轴向充磁磁钢的轴向厚度、将轴向充磁磁钢划分成不同厚度的若干块小磁钢或是增加切向充磁磁钢所占的几何角度等简单地结合不等厚设计的诸多方法都无法得到高质量的波形。因此考虑对一对极的两种充磁磁钢都运用不等厚设计，将单块的每种充磁磁钢用三块不等厚磁钢代替。这样虽然增加了每极磁钢块数，但周向磁密波形和切向磁密波形都大为改善，结果验证了不等厚排列应用于90°Halbach结构的合理性，通过仿真数据显示，(THD)B的最小值为1.35%，对应的k=1，r=3.5:2.5，(h1,h2)=(12,2.4)，Bδav为0.5465T。综合考虑电机的实际情况，改进型90°Halbach电机采用周向磁密波形畸变率最小所对应的磁钢结构，相对于90°Halbach型和不等厚型电机在气隙磁密基波幅值和波形正弦性上都有所改善。

参考文献：

[1]Nair S S,Nalakath S,Dhinagar S J.Design and analysis of axial flux permanent magnet BLDC motor for automotive applications[C].IEEE International Electric Machines & Drives Conference，2011:1615-1618.

[2]Aydin M,