的噪声系数F_all为：

        （7）

    如果每一级特性完全相同，即

则（6）式可以利用级数求和得到下式：

F_all=1+M                           （8）

式中      

    通常将M称为放大器的噪声度量。由式（7）可见，每一级的M越小，F_all就越小。M达到最小值则F_all达到最小值，要M值最小就要求每一级的F最小G最大。然而在同一级放大器中，这两者是不能兼得的，因而在设计多级放大器时应当兼顾到F小和G大，从而使M最小。这样我们在设计多级放大器时可以按照最小M原则设计。

4  偏置网络设计

    设计微波低噪声放大器时， 其噪声性能的好坏首先取决于晶体管本身的性能， 但电路的正确设计和调试很大程度上决定了其能否充分发挥低噪声性能的关键。一个微波放大器的电路设计， 包括微波电路设计和直流偏置电路设计两个方面。直流偏置的设计是影响低噪声性能的一个主要因素，最后设计的性能不良往往归结于直流偏置设计不当。直流偏置决定了晶体管的静态工作点，因而也就决定了放大器的各种性能。但这些性能参数常常相互矛盾、彼此制约，因此，在考虑直流偏置点时，通常要在各种特定指标，如增益、线性度、噪声系数和功率消耗等之间作出折衷的选择。尽管大电流可以改善线性度和增益，但同时也带来噪声系数的增加。

    在低噪声放大器中，从低噪声性能出发，其偏压或偏流的供给都是通过电抗滤波器供给的， 而不是将电阻偏置电路直接接到管脚。这样做可以避免电源噪声和偏置电阻的热噪声引入到微波信道中以致影响放大器的噪声性能。扼流网络应是在靠近射频部分提供去耦、靠近电源部分提供低频阻抗的结构，通常由一条1/4波长传输线和一个分布的扇形电容构成。如果扼流网络对信号通路提供射频开路，电路性能就没有变化；如果噪声系数改变，说明网络没起到合适的旁路作用，可以通过改变传输线的长度或电容的面积来改善性能。扼流网络的恰当设计可以使N_f 降低0.5dB左右。

    本文所采用的是分压式偏置电路， 电路只用一个正电源。直流偏置在模拟电路中讲的比较多也比较清楚，在这里不作为本文的重点。

5  匹配网络设计

    在设计放大器时，一般有以下几种原则：一是以达到最大功率增益为目标；二是以达到最稳定增益为目标；三是要达到某一确定的增益值（小于最大增益）；四是以达到最小噪声系数为目标。更多的时候，是要综合考虑以上的目标。对于低噪声放大器，注重的是要求放大器有极低的噪声系数同时又能得到一定的增益，这样就必须在噪声和增益之间取折中方案。所有这些设计目标均可以按照网络的S参数导出相应的公式。对于不同的设计原则，相应的匹配网络的结构也就不一样。实际的应用中三极管的输入共轭匹配的源反射系数（） 和最小噪声源反射系数（） 很少一致。因此， 必须找到一种折中的输入匹配方法来满足最佳噪声系数和最佳输入反射回损的性能。当由一个给定的噪声系数 F= F_i来设计时，可由式（6） 可以推出等噪声系数圆方程，其方程如下：

             （9）

    圆心为 ，

    半径为；

    其中 

    得到等噪声系数圆后， 按照要求的噪声系数设计放大器的问题就演变为从该等噪声系数圆中确定一个合适的值。利用（8）式可以在平面上画出一组等噪声系数圆。当r=0时，F即达其最小值F_min，这时的 。画出图来我们还能发现，通过圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F₀ 就是信号源端匹配时（=0）的噪声系数，不包围圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F将在下列范围：F_min< F< F₀，包围圆图原点的等噪声系数圆的噪声系数F将在下列范围： F_min< F₀< F₀。

    匹配电路最核心的就是起个阻抗变换作用，把一个阻抗变换成为另外一个需要的阻抗，从而达到匹配的效果。在我们得到最小噪声系数的源反射系数时，就可以来设计输入匹配电路了。

    根据反射系数与阻抗的关系 和放大器的输入阻抗，可以算出经匹配网络向源看去的阻抗Z_in。这样我们就可以通过阻抗变换的方法设计出需要的输入匹配电路。利用smith圆图和CAD软件可以方便的实现Γ型、T型、π型等匹配电路，其中还涉及到带宽及频率响应等问题，篇幅有限在这里不再赘述。