电阻器分压器漂移：什么时候 5ppm + 5ppm = 5 ppm

　　如果您有一个分压器，其中每个电阻器支持 5 ppm/°C 的漂移，那么最差情况的漂移是多少?这是我最近研究低漂移电流传感参考设计 (TIPD156) 时向我同事提出的一个既定观点的问题(当然，是在我已经得出答案之后提出的)。“显而易见”的答案是 10ppm/°C。真正的答案其实只有 5ppm/°C，但必须是在分压器分压比是 ? 的时候。让我们来深入了解一下这个并非显而易见的明显问题的答案。
　　图 1 是一款分立式解决方案，其提供一个参考电压 (VREF) 和基于 R1与 R2比值的偏置电压 (VBIAS)。
　　


　　图 1：双参考分立式拓扑
　　这时很“显然”电阻器分压器的整体漂移是 (5 ppm/°C) + (5 ppm/°C) = 10 ppm/°C。为进行确认，我进行了仿真。图 2 是TINA-TI仿真的结果，其中 R2向正方向漂移，R1向负方向漂移，温度变化是 100°C。
　　


　　图 2：R1 和 R2 漂移后的 Vbias
　　计算得出的增益误差是 0.05%(500 ppm 或 5.0 ppm/°C)。这是一个电阻器的漂移，而非它们的和!
　　现在，我们看一下常见分压器电路的增益比率，并将其按公式 (1) 重新整理。
　　


　　其中
　　


　　a 是 R1与 R2之比，最终与该电路的增益有关。例如，如果 α=1，增益是 ?。那么，α→0 时，增益 →1。同样，α→∞ 时，增益 →0。
　　不同温度的电路实际增益将取决于电阻器的漂移，在公式 (3) 中用 δ 表示。为了与仿真一致，R2按正方向漂移，R1按负方向漂移。
　　


　　公式 (4) 可计算增益误差。为了简单起见，没有将其转化成百分比(如果您想转化，只需乘以 100，但在转换为 ppm 时要注意)。
　　


　　使用公式 (1) 至 (3)，公式 (4) 可简化为：
　　


　　请注意，增益误差由漂移 (δ) 和电路增益(与 α 有关)决定。此外，如果 α=1(电路增益 =?)，增益误差可简化为 δ，这正好是仿真显示的结果!
　　图 3 是该设计增益误差与电路增益的对比图(5ppm/°C 的电阻器漂移，或 100°C 温度下的 500ppm 总漂移)。注意，当电路增益是 ? 时，增益误差是 500ppm。还请注意，随着电路增益增加，增益误差会减小，反之亦然。
　　


　　总之，分压器的漂移与预期不同。它不是简单的相加，而是取决于电路的增益。所以，您下次设计电路时，如果再得出一个“显而易见”的结论，您可能希望采用TINA-TI来核实一下!