关于TL431输出阻抗设计

众所周知，TL431在开关电源(SMPS)反馈环路中是参考电压。该器件结合了参考电压与集电极开路误差放大器，具有操作简单和成本低廉等优点。虽然TL431已在业内被长期广泛采用，但一些设计人员仍会忽略它的偏置电流，以致在无意间降低产品的最终性能。
  
图1 TL431等效电路图


图2 SMPS简化直流模型（不考虑输入波动）


图3 使用传统的分流稳压器配置连接TL431

图4 TL431偏置电流过低时性能将明显下降

TL431的简化电路图如图1所示，图中包括了驱动NPN 晶体管的参考电压和误差放大器，在该封闭的电源系统中，一部分输出电压一直与TL431的Vref(参考电压)进行比较。转换器简化直流模型如图2所示，Vout与Vref通过受传输率?影响的电阻分压器进行比较，可得到输出电压的理论值为Vref/α。然而，整个增益链路和各种阻抗均会影响输出电压，如下式所示，其中每个希腊字母均表示一个增益，RSOL表示开环输出阻抗。

Vout=(Vref-α×Vout) ×β×G- RSOL×Vout / RL (1)

Vout= Vref×β×G/(1+α×β×G+ RSOL / RL) (2)

静态误差=Vref/α- Vout= Vref×(RSOL+ RL)/ [α×(RSOL+α×β×G×RL+RL)] (3)

从式(3)中可看出，增大增益的值有助减小静态误差，提高输出电压精度。受增益环路影响的另一个重要参数是输出阻抗，系统的输出阻抗可用不同的计算方法得出。任何发生器均可简化为它的Thevenin等效，即一个电压电源Vth(空载时测得的Vout，即令式2中的RSOL / RL =0)与一个输出阻抗Rth的串联电路。设当负载电阻RL为闭环输出阻抗Rth时，输出电压Vout可减小至Vth/2，以此来计算输出阻抗Rth，也可将其表示为RSCL。令Vth/2 = Vout求RSCL，由式(2)可得：
Vref×β×G/(1+α×β×G)/2=Vref×β×G/(1+α×β×G+ RSOL/Rth) (4)
RSCL = RSOL/(1+α×β×G) (5)

由式(5)可得出如下结论：

1.如果直流误差放大器的增益较大，且DC较高，则RsCL接近于零；

2.由于对反馈返回路径?进行了补偿，所以，当增益随频率增大而减小时，RSCL开始增大。阻抗模块随频率增大而增大，说明该阻抗类似于电感；

3.当增益?降至零时，系统输出阻抗与无反馈时的阻抗相同，均为RSOL。此时，系统开环工作。

因此，为了减小静态误差?，并降低转换器的动态输出阻抗，大多数SMPS 设计人员会在设计中保持较大的直流增益值。这里的直流增益由TL431提供，可以采用如图3所示的纯积分器配置进行连接。

假设图3中的Rbias不存在。首先计算分压器网络Rupp和Rlow，桥接电流Ib应大于TL431参考引脚的偏置电流6.5?A(最大值)，以减小因偏置而引起的Rupp误差。对于12V输出电压，假设 Ib=1mA。由于TL431通过Rlow施加的电压为2.5V，而Rupp施加的电流为1mA，因此可以计算出Rlow为 2.5 / 1m = 2.5k?，而Rupp则等于(12-2.5)/ 1m=9.5k?。可进一步选择更小的偏置电流，以减小空载条件下的待机能耗。桥接电流值确定后，即可计算RS。RS必须能提供足够的电流，使光耦合器集电极(或反馈引脚)小于1.2V，以启动空载工作状态下的跳周期。在NCP1200中，引脚2和内部5V参考电压间有一个8k?的上拉电阻。如果反馈电流为475?A，可将引脚2拉至1.2V (Vpin2=5-475?×8k)。考虑到光耦合器在较差情况下有50%的电流转换比例(CTR)，则RS必须小于(Vout-2.5-1V) / 950?

在CTR为150%的较差情况下，表示LED中需要的电流较小，如果将8.2k?电阻与TL431串联，则会发生以下情况：

1. 轻负载情况：IFB= 475?A，则IL = 475?/ 1.5 = 316?A

2. 中负载情况：VFB= 2.3V，IFB= 337.5?A，则 IL= 337.5?/ 1.5=225?A

3. 重负载情况：VFB= 3V，IFB= 250?A，则IL= 250?/1.5 = 166?A

在这种情况下，TL431的偏置电流不仅随着负载电流而变化，而且也随着光耦合器CTR的变化而变化。此外，减小RS也不起任何作用，应该通过调节LED的内部电流，来调整控制器端的正确反馈电压。这种情况的设计问题源自TL431的数据表：必须插入大于1mA的偏置电流，才能从不同规格的TL431增益中获益。如果不能正确偏置TL431，就会降低开环增益?，导致增大，RSCL也随之增大。

这一问题可通过增加偏置电阻Rbias，在外部施加一个偏置电流而解决。由于最缺少电流，所以必须计算此电阻在较差情况下，也就是重负载情况和最高CTR时的值。这时IL= 166?A。因此，RS上的电压为166?×8.2k = 1.36V。假设LED的正激压降为1V，则阴极电压为12 -1.36-1 = 9.64V。已知Vout恒定为12V，通过Rbias施加1mA电流得到，Rbias= (12-9.64) / 1m = 2.36k?，或用 2.2k?得到归一化值。因此，在 TL431上施加的最小电流为 1mA + 166?A = 1.16mA。在空载情况下，IL=316?A ，阴极电压为12-(8.2k×316?)-1 = 8.4V，因此，流经TL431的总偏置电流为(12-8.4)/2.2k= 1.63mA，加上实际的反馈电流值316?A，总偏置电流为1.95mA，应处于安全电流范围内。在NCP1200构成的电源上进行了有偏置电阻和无偏置电阻的实验，结果如图4所示。没有偏置元件时，输出阻抗测量值为57m?；连接偏置电阻(阻值为3.3k?)后，输出阻抗值降至4m?。

总之，通过外部电阻对TL431进行正确偏置是非常重要的。如果无法承受额外的1mA输出电流的预算(由于要尽量降低空载待机能耗)，就应使用TLV431 (Vref= 1.24V) 或NCP100 (Vref= 0.7V)，因为它们只需要100?A的最小偏置电流，且击穿电压更小。此外，8.2k?的串联电阻RS极为罕见，因为该电阻结合光耦合器的集电极上拉电阻可以产生直流增益。如果电阻值约为1k?或稍大于1k?，则更接近标准值。