PCB设计中关于反射的那些事儿(3)——路的反射和场的反射

作者: 陈德恒

文章未动，公式先行：


inc──入射；trans ──传输；refl── 反射

当信号穿越阻抗不连续的点时，会产生反射电压与电流，从而使得分界面两边的电压和电流相等（基尔霍夫定律）。（关注技术自媒体微信公众号：一博_看得懂的高速设计）



在这里给大家自爆一下高速先生小时候学习过程中做过的笔记：







对于理工科来说，一些从数学上去理解问题的过程是必不可少，也是最直观的。

高速先生也和大家一样，学习反射都是从手算反弹图开始的。同样的，小高速先生在画出反弹图之后曾经觉得自己懂反射了。

可是转念一想，还是发现了很多无法理解的问题：

为什么测试时在通道中间测试到的波形有回沟，而在终端测试到的波形又是好的？

Breakout区域有一次阻抗不连续，但走出该区域之后，走线从细变宽，会增加一次反射，那是不是全程按照breakout区域走线会比较好？源端匹配电阻是不是也增加了一次反射？

是的，其实这些用一句“传输线很短的时候反射掩盖在上升沿中了”就可以解释。但是到底是怎么掩盖在上升沿中的？

我们发现在上方的反弹图中传输延时远远大于信号的上升时间，在计算反射时我们用的电压实际上是信号高电平的电压，并没有关注上升沿过程中其他电平的状态，但实际上的情况并不是这样，可是如果我们如果把上升沿的状态加入算式中，那这游戏可就没法玩了。

所以，我们需要场的思维，请看下一页分解。

场的反射

来到了场的领域，我们要做的第一件事就是把我们的波形拆开，让我们先来看看之前说过的测试点的问题。（关注技术自媒体微信公众号：一博_看得懂的高速设计）

为了将问题简化，我们假定一个这样的条件：



1.在拓扑上，源端完全匹配，末端全反射，理想的100Ω差分传输线。

2.传输的为我们之前模拟的DDR3信号，由三次谐波构成。

3.测试点位置离接收端距离为500mil。

好的，现在开始让我们分析，首先，如同大家在之前文章中看到的，我们接收端信号与测试点信号的区别是这样的：



让我们看看1GHz谐波发生了什么：



测试点测到的是两个信号叠加的波形，一个是入射信号，一个反射波。反射波与入射波幅值相等（末端全反射）；走过的路程比入射波多1000mil（一来一回），也就是六分之一波长；两个信号的相位差也就是60°。

这样，我们就看到了1GHz的谐波在接收端时蓝色的波形，在测试点处为红色的波形，幅值衰减，相位超前。

再看看3GHz的谐波：



同样的1000mil，对于3GHz来说就是半波长，相位差180°，这样我们就发现在测试点处3GHz的频率分量基本上就衰减完了。

再来看看5GHz的谐波：



相位差300°，于是看到测试点的波形衰减，相位滞后。

将在测试点的三个频率分量的叠加再叠加起来之后：



不知道大家对于这样的分析方法是感觉如何，是觉得把东西变复杂了还是变简单了呢？怎么想没有关系，下一篇中高速先生会将这样的方法再拓展，相信你会爱上这个方法的。