调制信号时频谱平移原理

最近在学习通信原理，看到模拟调制这一块不太明白。信号m(t)使用载波Acos(w0t)进行调制，则有以下傅里叶变换：
m(t)<--->M(f)
m(t)*Acos(w0t)<--->S(f)
则有：
S(f)=A/2[M(f-f0)+M(f+f0)];
书上说m(t)*Acos(w0t)的频谱密度S(f)是M(f)平移的结果，应为只差一个常数因子。这里看不明白第三个式子是怎么来的。

0.我们的载波频率f0都是很大的；1.发送端和接收端使用带通滤波器，比如我们需要高频的，就是频率为f+f0频带;2.就相当于将频谱从f搬移到了f+f0;3.接收时在乘以cos(w0t)，匹配滤波后下变频，就可以恢复信号

用欧拉公式变换cos(wt)，然后根据傅里叶变换的性质就可以得到第三个公式

傅里叶变换
时域相乘对应为频域卷积