高速数字电路设计之串音分析

串音（Near-End Crosstalk）和远程串音（Far-End Crosstalk）。近端串音是指在受扰在线靠近干扰线的驱动端的串音（有时候也将这个串音称为后向串音（Backward Crosstalk）。
将受扰在线靠近干扰线接收端方向的串音称为远程串音（有时候也称为前向串音（Forward Crosstalk）。如图2.1所示，如果一信号进入导线1，由于互感Lm互容Cm的作用，将在导线2上产生感应噪声电流，而由互容引起的电流经由两导体间的电容分流后分别向受扰线的两个方向流动，远程和近端。而由互感引起的电流从受扰线的远程流向近端，这是因为互感是由磁场所引起产生的以及因为冷次定律的关系，所以会使得电流总是与干扰线中的电流方向相反。

图2.1 互容互感引起的串音电流示意图
　
当时间t=TD时（ 表示干扰线的延迟时间），信号上升缘由导线1传播到达右边端点，而当时间 时，最后的近端噪声信号才会传递到达受扰线的左端，因为它必须传送整个导线的长度返回。延迟时间（Time Delay）的计算式：
---------------------------------（3）
X表示导线的长度，L、C表示每单位线长的自感值、自容值。
近端串音其波形开始于时间t=0，且持续两倍的延迟时间（2TD ）。而振幅的大小为近端串音系数和输入电压（Vi）的乘积（如图2.2），其近端串音计算公式为：
---------------------------------（4）
　

图2.2　近端串音波形
　
远程串音开始于一倍的延迟时间之后（t=TD），且持续大约为导线的上升时间（rise time；tr）。而振幅的大小为远程串音系数和输入电压的乘积（如图2.3），其远程串音计算公式为：
------------------------------（5）

图2.3　远程串音波形
　
由式（4）、（5）可以知道，近端串音噪声大小与电容（感）系数有关，而波宽与导线长度有关；远程串音噪声的大小与电容（感）系数、输入信号的上升时间与导线长度有关。
上述的情形都是假设在传输线阻抗匹配之下。假设受扰线的负载与传输线的特性阻抗不匹配，在此一条件之下的近端反射、远程反射必须加上一个串音电压的修正量（反射系数），其计算式:
----------------------------- （6）
Z0是指导线的特性阻抗（Characteristic Impedance） 计算式为：
----------------------------- （7）
L、C表示每单位线长的自感值、自容值。
是受扰线的串音在近端或远程非理想状态下被调整过后的值， 为受扰线的负载，Z0是传输线的特性阻抗， 是假设在理想状况（无反射）的近端或远程电压值。
在不同的结构中，近、远程串音值都会有不同的变化，那是因为不同的结构决定了传输线中的耦合系数C、Cm、L、Lm这四个参数。在不同结构中这些耦合系数的变化趋势是一个设计者必须要知道的，因为这些认知可以于设计时间时考虑在内，可避免掉一些日后烦杂的Debug程序。以下就针对（图2.4）的串音结构图，在微带线的结构中改变S（Spacing）、H（介质层高度）以及W（线宽）对串音值的影响绘制了曲线图以供设计时参考。
　
图2.4 串音结构图

图2.5 微带线结构中S与串音噪声的关系
　
图2.6 微带线结构中H与串音噪声的关系
　
图2.7 微带线结构中W与串音噪声的关系
上述的讨论中，Source端都是输入一个理想的步阶信号，这是为了方便分析与探讨。当有了这些观念后，便可引用这些观念来探讨实际PCB上的数字信号所造成的串音干扰。因为一个完整的数字信号有上升及下降时间，因此便不难想象到受扰在线之近远程串音噪声也会产生一正一负的情形，如（图2.8）所示。就（图2.6）的电路将输入信号改为数字信号，振幅不变。　

图2.8 连续数字信号传送时的串音噪声

多导体信号切换模式的效应

当多根传输线相互之间靠得很近的时候，传输线之间的电场和磁场将互相交互作用的更为复杂，传输在线的信号切换（switching）状态决定了以何种模式的传输，这种相互作用的重要性在于会改变传输线有效的特性阻抗和传输速率。特别是当很多非常靠近的传输线同时切换，这种现象尤为严重，它会使总线出现特性阻抗和延迟时间产生变化，从而影响总线的传输效能。因此，在系统设计中必须考虑到这些方面的影响。以下说明两种改变特性阻抗和传输速度的结构。
奇模（Odd Mode）
当两根耦合的传输线相互之间的驱动信号振幅大小相同但相位相差180度的时候，就是一个奇模传输的模型。此情况下，传输线的等效电容增大，但是等效电感变小。为了算出两相邻的传输线在奇模传输模式下，传输线特征阻抗和传输速率的变化情况，我们可以参考（图3.1）与（图3.2）。利用KCL与KVL导出其计算式。　

图 3.1奇模等效电感 图 3.2奇模等效电容
　
其计算式为：
---------------------------（8）
---------------------------（9）
偶模（Even Mode）
当两根耦合的传输线相互之间的驱动信号振幅大小相同且相位也相同时，就是一个偶模传输的模型。此情况下，传输线的等效电容减小，但是等效电感增大。为了算出两相邻的传输线在偶模传输模式下，传输线特征阻抗和传输速率的变化情况，我们可以参考（图3.3）与（图3.4）利用KCL与KVL导出其计算式。
　
图3.3 偶模等效电感 图3.4 偶模等效电容
　
其计算式为：
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-------------------------------（11）
而奇、偶模在传播时的电场与磁场示意图，如图（3.5）所示。