共模抑制和仪表放大器

电阻的最初容差达到± 20%,制作过程中的激光修整使电阻间的比例误差减小至0.01%。此外，各薄膜电阻值和温度系数之间的相关变化很小，通常小于3×10- 6/℃。

　　图4说明在环境温度下电阻失配的实践结果。图3中，电路CMRR的测量(增益为11)用到4个电阻，其失配约为0.1%(R1= 9999.5Ω，R2=999.76Ω，R3=1000.2Ω，R4=9997.7Ω)。直流CMRR的值约为84dB（理论值为85dB），当频率增加 时，CMRR迅速下降。图4同时给出了电网干扰的输出电压的示波器波形。180Hz时200mV(峰-峰)谐波引起的输出电压约为800m V。由上述设定，一个输入范围为0～2.5V的12位数据采集系统的1sb权重为610mV。

　　A1同相端的Vin- 信号经A1后产生的相移或延时将导致Vin- 和A1的输出信号间出现向量误差，引起整个频率范围内CMRR的降低。为保证一定的CMRR，Vin- 和A1输出端的共模信号应有相同的相位和幅度，这只有在A1没有延时时才可能做到。选择一个匹配的高速双运放可以扩展频率范围，从而使CMRR保持平坦， 但另一方面，高速运放会检拾外部高频干扰。另一个解决方法是在A1的反相输入端和地端之间接一个微调电容，缺点是必须手动微调。

　　所以图4的CMRR（在频率范围内）受两个截然不同的参数的影响。在低频时，CMRR与编程增益电阻的失配直接关联，高频时，运放的差模闭环增益引起CMRR的降低。

　　3.1.2 二运放仪表放大器的共模范围

　　二运放仪表放大器的输入共模范围受编程增益的影响。图3中，A1工作在闭环增益为1.1时，输入端的任一共模电压都被放大（即输入共模电压经1.1倍放大后出现在A1的输出端）。

　　现在讨论仪表放大器可编程增益为1.1时的情况（R1=1kΩ，R2=10kΩ，R3=10kΩ，R4=1kΩ）。A1的闭环增益为11，因为 共模电压会被放大，所以输入共模范围受A1输出摆动幅度的严格限制。在应用中，强制性使用低电压引起的问题特别严重，这种情况下，运用满幅度放大器会增加 一些摆动范围以缓解这个问题。

　　3.2 三运放仪表放大器

　　图5是三运放仪表放大器的结构，是分离和集成仪表放大器最常选的结构。整个增益的传输函数很复杂，当R1=R2=R3=R4时，传输函数可以简化为

　　 　　　　　　　(6)

　　R5和R6设置为相同值（通常在10～50kΩ）。简单地调节RG的值，电路的整个增益可由单位值调至任意高的值。

　　3.2.1 三运放仪表放大器的共模增益

　　如所期望的，仪表放大器的共模增益的理论值为0。为计算共模增益，设定输入端只有一个Vcm共模电压（也即Vin+=Vin-=Vcm）。RG 上没有电压降，A1，A2的输出电压也等于Vcm，设A1和A2理想匹配，因此第一个近似值即第一级共模增益等于单位值并独立于编程增益。

　　假定运放A3是理想的，第二级共模增益由式（7）得到

　　代入式（1），共模抑制比就变为式（8）

　　式中的分母比二运放仪表放大器时复杂得多，而正如式（4）所示，分母可用电阻的失配百分率来表示，即

　　在式（8）中，如果4个电阻都相等（或R1=R3，R2=R4），其分母就会变为0，而这几个电阻的任何失配都会使共模电压的一部分出现在输出端。与二运放仪表放大器相似：任何电阻间温度漂移的失配都会降低CMRR。

　　3.2.2 三运放仪表放大器的交流CMRR

　　如果A1，A2很好的匹配（即相同的闭环带宽），CMRR就不会像二运放那样迅速下降。对比一下图2和图4，三运放仪表放大器的CMRR在100Hz之前相对平坦，而二运放仪表放大器的CMRR在大约10Hz时就开始降低。

　　3.2.3 三运放仪表放大器的共模范围

　　三运放仪表放大器的第一级共模增益为单位值，共模电压原封不动的出现在图5中A1，A2的输出端，而差模输入电压（Vdiff）降落在增益电阻 上，结果电流流过R5，R6，这意味着当输入差模电压增加时，A1的电压将高于Vcm，A2的电压将低于Vcm。因此，当增益和（或）输入信号增加时， A1，A2的电压范围也会增加，最终被电源电压的范围所限制。可以知道，共模电压可以达到的范围、差模输入电压、增益这三者之间是互相关联的。例如，增加 增益会减小共模范围和输入电压范围，同样，增加共模电压会限制差模输入范围并限制增益可能达到的最大值。如果输入级运放的输出摆动已知，那么就能很好地表 示输入范围，共模范围和增益之间的关系，以服务于特殊的三运放仪表放大器。

　　工业应用中运用低电源电压时，可用的摆动范围也越来越少。至于二运放仪表放大器，可以用满幅度运放来解决这个问题，三运放仪表放大器中，因为过度的输入电压、共模电压或增益会削减输入级（A1，A2）的输出电压，所以满幅度输出级（A3）在这里根本起不了什么作用。

3.2.4 低共模应用中优化的单电