为音频设备提供高性能的低通30kHz贝塞尔滤波器

贝塞尔(Bessel)线性相位滤波器正是由于具有向其截止频率以下的所有频率提供等量延时的特性，才被用于音频设备中，在音频设备中，必须在不损害频带内多信号的相位关系前提下，消除带外噪声。另外，贝塞尔滤波器的阶跃响应很快，并且没有过冲或振铃，这使它在作为音频 DAC 输出端的平滑滤波器，或音频 ADC 输入端的抗混叠滤波器方面，是一种出色的选择。贝塞尔滤波器还可用于分析 D 类放大器的输出，以及消除其它应用中的开关噪声，来提高失真测量和示波器波形测量的精确度。

　　虽然贝塞尔滤波器在它的通频带内提供平坦的幅度和线性相位（即一致的群延时）响应，但它的选择性比同阶（或极数）的巴特沃斯(Butterworth)滤波器或切比雪夫(Chebyshev)滤波器要差。因此，为了达到特定的阻带衰减水平，需要设计更高阶的贝塞尔滤波器，从而它又需要仔细选择放大器和元件来达到最低的噪声和失真度。

　　图1显示了一种高性能 8 阶 30 kHz 低通贝塞尔滤波器的原理图。这种设计使用了1%公差电阻器和 5% 公差陶瓷电容器标准值。作为替代，可以使用 10% 公差的电容器，代价是频通带内的群延时变化增大了。为了获得最佳结果，应使用温度稳定的电容器。

　　

　　在这种应用中，滤波器处理一些上、下摆动的音频信号，并且它的放大器从±2.5V 电源获取电力。满摆幅输出能力有助在这些低电源电压下达到最大输出电压摆幅。为了在高质量音频服务中达到很高的信噪比，放大器必须表现出单位增益稳定和很低的内在噪声。例如，模拟器件公司的 AD8656 低噪声高精度 CMOS 双运算放大器符合所有这些要求。

　　把这些作为反相增益级的放大器连接起来，就可以保持恒定的输入共模电压，并有助使失真降至最低。在整个电路中使用低于1 kΩ 的电阻器，可以降低电阻器的热噪声影响。每个AD8656放大器在30 kHz带宽内带来的噪声低于 3 nV/√Hz，并且在30 kHz 带宽范围内测得的总噪声低于3.5mV rms。对于 1Vrms 输入信号，电路产生的信噪比优于109 dB，并且对于1kHz、1Vrms 输入信号，电路产生的 THD+N（总谐波失真加噪声）因子优于0.0006%。

　　图2显示了测得的滤波器对1Vrms输入信号的幅度响应。对于高达20 kHz的频率，滤波器的0dB通带增益在1.2 dB范围内平坦。8阶贝塞尔滤波器在30 kHz时处于-3 dB点，在300 kHz时呈现 -110 dB的理论衰减，在更高频率时以 -160 dB/decade的速度下降。这个特性提供了重复性噪声的足够衰减，这些噪声是由开关电源和其它源引起的，一般发生在300 kHz和更高频率。

　　

　　图3描绘了滤波器的相移和群延时，该延时相对恒定地保持在大约 17ms，即使对于高达 40 kHz 的频率也是如此。请注意图 3 的频率轴上的线性比例，它清晰描绘了滤波器在通带内的线性相位行为。以下公式定义了群延时相移对于频率的负偏导数：

　　　　　　群延时= -δφ/δf。

　　在直流电时，电阻器R₁把滤波器的输入电阻设定为383Ω。如果应用需要更高的输入阻抗，则可在滤波器前面插入单位增益缓冲器，代价是失真和噪声增大。对于需要依靠±15V电源工作的设备，可用电压更高的放大器代替AD8656，比如模拟器件公司的AD8672低失真低噪声 (3.8nV/√Hz) 双运算放大器。