第20章 MatrixFunctions的使用（二）

    本期教程主要讲解矩阵运算中的放缩，乘法和转置。

    20.1 矩阵放缩MatScale

    20.2 矩阵乘法MatMult

    20.3 转置矩阵MatTrans

    20.4 总结

20.1  矩阵放缩 MatScale
20.1.1  arm_mat_scale_f32

公式描述：

函数定义如下：

arm_status arm_mat_scale_f32(

  const arm_matrix_instance_f32 * pSrc,

  float32_t scale,

  arm_matrix_instance_f32 * pDst)

参数定义：

[in]       *pSrc   points to input matrix structure        

[in]       scale   scale factor to be applied         

[out]      *pDst  points to output matrix structure        

return    The function returns either<code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>   

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_scale_q31(

  const arm_matrix_instance_q31 * pSrc,

  q31_t scaleFract,

  int32_t shift,

  arm_matrix_instance_q31 * pDst)

参数定义：

[in]      *pSrc      points to input matrix        

[in]      scaleFract  fractional portion of the scale factor        

[in]      shift       number of bits to shift the resultby        

[out]    *pDst      points to output matrix structure        

return     The function returns either   

注意事项：

1.    两个1.31格式的数据相乘产生2.62格式的数据，最终结果要做偏移和饱和运算产生1.31格式数据。

2.    定点数的最终放缩比例计算是：scale = scaleFract *2^shift.

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_scale_q15(

  const arm_matrix_instance_q15 * pSrc,

  q15_t scaleFract,

  int32_t shift,

  arm_matrix_instance_q15 * pDst)

参数定义：

[in,out] *S         pointsto an instance of the floating-point matrix structure.   

[in]     nRows   number of rows in the matrix.   

[in]     nColumns number of columns in thematrix.   

[in]     *pData     points to the matrix data array.  

注意事项：

1.    两个1.15格式的数据相乘产生2.30格式的数据，最终结果要做偏移和饱和运算产生1.15格式数据。

2.    定点数的最终放缩比例计算是：scale = scaleFract *2^shift.

实验目的：

1. 学习MatrixFunctions中矩阵的放缩

实验内容：

       1. 按下按键K1, 串口打印函数DSP_MatScale的输出结果

实验现象：

       通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: DSP_MatScale
   
4. *    功能说明: 矩阵放缩
   
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void DSP_MatScale(void)
   
10. {
    
11.      uint8_t i;
    
12.    
    
13.      /****浮点数数组******************************************************************/
    
14.      float32_t pDataA[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
    
15.      float32_t scale = 1.1f;
    
16.      float32_t pDataDst[9];
    
17.    
    
18.      arm_matrix_instance_f32 pSrcA; //3行3列数据
    
19.      arm_matrix_instance_f32 pDst;
    
20.    
    
21.      /****定点数Q31数组******************************************************************/
    
22.      q31_t pDataA1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
23.      q31_t scaleFract = 10;
    
24.      int32_t shift = 0;
    
25.      q31_t pDataDst1[9];
    
26.    
    
27.      arm_matrix_instance_q31 pSrcA1; //3行3列数据
    
28.      arm_matrix_instance_q31 pDst1;
    
29.    
    
30.      /****定点数Q15数组******************************************************************/
    
31.      q15_t pDataA2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
32.      q15_t scaleFract1 = 10;
    
33.      int32_t shift1 = 0;
    
34.      q15_t pDataDst2[9];
    
35.    
    
36.      arm_matrix_instance_q15 pSrcA2; //3行3列数据
    
37.      arm_matrix_instance_q15 pDst2;
    
38.    
    
39.      /****浮点数***********************************************************************/
    
40.      pSrcA.numCols = 3;
    
41.      pSrcA.numRows = 3;
    
42.      pSrcA.pData = pDataA;
    
43. 
    
44.      pDst.numCols = 3;
    
45.      pDst.numRows = 3;
    
46.      pDst.pData = pDataDst;
    
47.    
    
48.      printf("****浮点数******************************************\r\n");
    
49.      arm_mat_scale_f32(&pSrcA, scale, &pDst);
    
50.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
51.      {
    
52.          printf("pDataDst[%d] = %f\r\n", i, pDataDst[i]);
    
53.      }
    
54.    
    
55.    
    
56.      /****定点数Q31***********************************************************************/
    
57.      pSrcA1.numCols = 3;
    
58.      pSrcA1.numRows = 3;
    
59.      pSrcA1.pData = pDataA1;
    
60.    
    
61.      pDst1.numCols = 3;
    
62.      pDst1.numRows = 3;
    
63.      pDst1.pData = pDataDst1;
    
64.    
    
65.      printf("****定点数Q31******************************************\r\n");
    
66.      arm_mat_scale_q31(&pSrcA1, scaleFract, shift, &pDst1);
    
67.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
68.      {
    
69.          printf("pDataDst1[%d] = %d\r\n", i, pDataDst1[i]);
    
70.      }
    
71.    
    
72.      /****定点数Q15***********************************************************************/
    
73.      pSrcA2.numCols = 3;
    
74.      pSrcA2.numRows = 3;
    
75.      pSrcA2.pData = pDataA2;
    
76.    
    
77.      pDst2.numCols = 3;
    
78.      pDst2.numRows = 3;
    
79.      pDst2.pData = pDataDst2;
    
80.    
    
81.      printf("****定点数Q15******************************************\r\n");
    
82.      arm_mat_scale_q15(&pSrcA2, scaleFract1, shift1, &pDst2);
    
83.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
84.      {
    
85.          printf("pDataDst2[%d] = %d\r\n", i, pDataDst2[i]);
    
86.      }
    
87. }

1.    下面通过matlab来实现矩阵的放缩：

20.2  矩阵乘法 MatMult
20.2.1  arm_mat_mult_f32

公式描述：

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_mult_f32(

  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcA,

  const arm_matrix_instance_f32 * pSrcB,

  arm_matrix_instance_f32 * pDst)

参数定义：

[in]       *pSrcA  points to the first input matrixstructure   

[in]       *pSrcB  points to the second input matrixstructure   

[out]      *pDst  points to output matrix structure   

return     The function returns either   

注意事项：

1.    两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_mult_q31(

  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,

  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,

  arm_matrix_instance_q31 * pDst)

参数定义：

[in]    *pSrcA  points to the first input matrixstructure   

[in]    *pSrcB  points to the second input matrixstructure   

[out]  *pDst   points to output matrix structure   

return              Thefunction returns either

注意事项：

1.    两个1.31格式的数据相乘产生2.62格式的数据，最终结果要做偏移和饱和运算产生1.31格式数据。

2.    两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_mult_q15(

  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,

  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,

  arm_matrix_instance_q15 * pDst,

  q15_t * pState CMSIS_UNUSED)

参数定义：

[in]     *pSrcA   points to the first input matrixstructure   

[in]     *pSrcB  points to the second input matrixstructure   

[out]   *pDst    points to output matrix structure   

[in]        *pState  points to the array for storing intermediateresults   

return               The function returns either   

注意事项：

1.    两个1.15格式数据相乘是2.30格式，函数的内部使用了64位的累加器，那个就是34.30格式，最终结果将低15位截取掉并作饱和处理为1.15格式。

2.    两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_mult_fast_q31(

  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcA,

  const arm_matrix_instance_q31 * pSrcB,

  arm_matrix_instance_q31 * pDst)

参数定义：

[in]    *pSrcA  points to the first input matrixstructure   

[in]    *pSrcB  points to the second input matrixstructure   

[out]  *pDst   points to output matrix structure   

return              Thefunction returns either

注意事项：

1.    两个1.31格式的数据相乘产生2.62格式的数据，最终结果要做偏移和饱和运算产生1.31格式数据。

2.    两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

3.    函数arm_mat_mult_fast_q31是arm_mat_mult_q31的快速算法。

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_mult_fast_q15(

  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcA,

  const arm_matrix_instance_q15 * pSrcB,

  arm_matrix_instance_q15 * pDst,

  q15_t * pState)

参数定义：

[in]     *pSrcA   points to the first input matrixstructure   

[in]     *pSrcB  points to the second input matrixstructure   

[out]   *pDst    points to output matrix structure   

[in]        *pState  points to the array for storing intermediateresults   

return               The function returns either   

注意事项：

1.    两个1.15格式数据相乘是2.30格式，函数的内部使用了64位的累加器，那个就是34.30格式，最终结果将低15位截取掉并作饱和处理为1.15格式。

2.    两个矩阵M x N和N x P相乘的结果是M x P.（必须保证一个矩形的列数等于另一个矩阵的行数）。

3.    函数arm_mat_mult_fast_q15是arm_mat_mult_q15的快速算法。

实验目的：

1. 学习MatrixFunctions中矩阵乘法

实验内容：

       1. 按下按键K2, 串口打印函数DSP_MatMult的输出结果

实验现象：

       通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计：

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: DSP_MatMult
   
4. *    功能说明: 矩阵乘法
   
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void DSP_MatMult(void)
   
10. {
    
11.      uint8_t i;
    
12.    
    
13.      /****浮点数数组******************************************************************/
    
14.      float32_t pDataA[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
    
15.      float32_t pDataB[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
    
16.      float32_t pDataDst[9];
    
17.    
    
18.      arm_matrix_instance_f32 pSrcA; //3行3列数据
    
19.      arm_matrix_instance_f32 pSrcB; //3行3列数据
    
20.      arm_matrix_instance_f32 pDst;
    
21.    
    
22.      /****定点数Q31数组******************************************************************/
    
23.      q31_t pDataA1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
24.      q31_t pDataB1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
25.      q31_t pDataDst1[9];
    
26.    
    
27.      arm_matrix_instance_q31 pSrcA1; //3行3列数据
    
28.      arm_matrix_instance_q31 pSrcB1; //3行3列数据
    
29.      arm_matrix_instance_q31 pDst1;
    
30.    
    
31.      /****定点数Q15数组******************************************************************/
    
32.      q15_t pDataA2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
33.      q15_t pDataB2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
34.      q15_t pDataDst2[9];
    
35.    
    
36.      arm_matrix_instance_q15 pSrcA2; //3行3列数据
    
37.      arm_matrix_instance_q15 pSrcB2; //3行3列数据
    
38.      arm_matrix_instance_q15 pDst2;
    
39.      q15_t pState;
    
40.    
    
41.      /****浮点数***********************************************************************/
    
42.      pSrcA.numCols = 3;
    
43.      pSrcA.numRows = 3;
    
44.      pSrcA.pData = pDataA;
    
45.    
    
46.      pSrcB.numCols = 3;
    
47.      pSrcB.numRows = 3;
    
48.      pSrcB.pData = pDataB;
    
49.    
    
50.      pDst.numCols = 3;
    
51.      pDst.numRows = 3;
    
52.      pDst.pData = pDataDst;
    
53.    
    
54.      printf("****浮点数******************************************\r\n");
    
55.      arm_mat_mult_f32(&pSrcA, &pSrcB, &pDst);
    
56.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
57.      {
    
58.          printf("pDataDst[%d] = %f\r\n", i, pDataDst[i]);
    
59.      }
    
60.    
    
61.      /****定点数Q31***********************************************************************/
    
62.      pSrcA1.numCols = 3;
    
63.      pSrcA1.numRows = 3;
    
64.      pSrcA1.pData = pDataA1;
    
65.    
    
66.      pSrcB1.numCols = 3;
    
67.      pSrcB1.numRows = 3;
    
68.      pSrcB1.pData = pDataB1;
    
69.    
    
70.      pDst1.numCols = 3;
    
71.      pDst1.numRows = 3;
    
72.      pDst1.pData = pDataDst1;
    
73.    
    
74.      printf("****定点数Q31******************************************\r\n");
    
75.      arm_mat_mult_q31(&pSrcA1, &pSrcB1, &pDst1);
    
76.      arm_mat_mult_fast_q31(&pSrcA1, &pSrcB1, &pDst1);
    
77.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
78.      {
    
79.          printf("pDataDst1[%d] = %d\r\n", i, pDataDst1[i]);
    
80.      }
    
81.    
    
82.      /****定点数Q15***********************************************************************/
    
83.      pSrcA2.numCols = 3;
    
84.      pSrcA2.numRows = 3;
    
85.      pSrcA2.pData = pDataA2;
    
86.    
    
87.      pSrcB2.numCols = 3;
    
88.      pSrcB2.numRows = 3;
    
89.      pSrcB2.pData = pDataB2;
    
90.    
    
91.      pDst2.numCols = 3;
    
92.      pDst2.numRows = 3;
    
93.      pDst2.pData = pDataDst2;
    
94.    
    
95.      printf("****定点数Q15******************************************\r\n");
    
96.      arm_mat_mult_q15(&pSrcA2, &pSrcB2, &pDst2, &pState);
    
97.      arm_mat_mult_fast_q15(&pSrcA2, &pSrcB2, &pDst2, &pState);
    
98.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
99.      {
    
100.          printf("pDataDst2[%d] = %d\r\n", i, pDataDst2[i]);
     
101.      }
     
102.    
     
103. }

1.    下面通过matlab实现矩阵的乘法：

20.3  转置矩阵 MatTrans
20.3.1  arm_mat_trans_f32

公式描述：

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_trans_f32(

  const arm_matrix_instance_f32 * pSrc,

  arm_matrix_instance_f32 * pDst)

参数定义：

[in]   *pSrc  points to the input matrix   

[out]  *pDst  pointsto the output matrix   

return   The function returns either <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>  

注意事项：

1.    矩阵M x N转置后是N x M。

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_trans_q31(

  const arm_matrix_instance_q31 * pSrc,

  arm_matrix_instance_q31 * pDst)

参数定义：

[in]  *pSrc points to the input matrix   

[out] *pDst points to the output matrix   

return  Thefunction returns either <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>  

注意事项：

1.    矩阵M x N转置后是N x M。

函数定义如下：

arm_statusarm_mat_trans_q15(

  const arm_matrix_instance_q15 * pSrc,

  arm_matrix_instance_q15 * pDst)

参数定义：

[in]  *pSrc points to the input matrix   

[out] *pDst points to the output matrix   

return  Thefunction returns either <code>ARM_MATH_SIZE_MISMATCH</code>  

注意事项：

1.    矩阵M x N转置后是N x M。

实验目的：

1. 学习MatrixFunctions中的转置矩阵

实验内容：

       1. 按下按键K3, 串口打印函数DSP_MatTrans的输出结果

实验现象：

       通过窗口上位机软件SecureCRT（V5光盘里面有此软件）查看打印信息现象如下：

程序设计:

1. /*
   
2. *********************************************************************************************************
   
3. *    函 数 名: DSP_MatTrans
   
4. *    功能说明: 求逆矩阵
   
5. *    形    参：无
   
6. *    返 回 值: 无
   
7. *********************************************************************************************************
   
8. */
   
9. static void DSP_MatTrans(void)
   
10. {
    
11.      uint8_t i;
    
12.    
    
13.      /****浮点数数组******************************************************************/
    
14.      float32_t pDataA[9] = {1.1f, 1.1f, 2.1f, 2.1f, 3.1f, 3.1f, 4.1f, 4.1f, 5.1f};
    
15.      float32_t pDataDst[9];
    
16.    
    
17.      arm_matrix_instance_f32 pSrcA; //3行3列数据
    
18.      arm_matrix_instance_f32 pDst;
    
19.    
    
20.      /****定点数Q31数组******************************************************************/
    
21.      q31_t pDataA1[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
22.      q31_t pDataDst1[9];
    
23.    
    
24.      arm_matrix_instance_q31 pSrcA1; //3行3列数据
    
25.      arm_matrix_instance_q31 pDst1;
    
26.    
    
27.      /****定点数Q15数组******************************************************************/
    
28.      q15_t pDataA2[9] = {1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5};
    
29.      q15_t pDataDst2[9];
    
30.    
    
31.      arm_matrix_instance_q15 pSrcA2; //3行3列数据
    
32.      arm_matrix_instance_q15 pDst2;
    
33.    
    
34.      /****浮点数***********************************************************************/
    
35.      pSrcA.numCols = 3;
    
36.      pSrcA.numRows = 3;
    
37.      pSrcA.pData = pDataA;
    
38. 
    
39.      pDst.numCols = 3;
    
40.      pDst.numRows = 3;
    
41.      pDst.pData = pDataDst;
    
42.    
    
43.      printf("****浮点数******************************************\r\n");
    
44.      status = arm_mat_trans_f32(&pSrcA, &pDst);
    
45.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
46.      {
    
47.          printf("pDataDst[%d] = %f\r\n", i, pDataDst[i]);
    
48.      }
    
49.    
    
50.      /****定点数Q31***********************************************************************/
    
51.      pSrcA1.numCols = 3;
    
52.      pSrcA1.numRows = 3;
    
53.      pSrcA1.pData = pDataA1;
    
54.    
    
55.      pDst1.numCols = 3;
    
56.      pDst1.numRows = 3;
    
57.      pDst1.pData = pDataDst1;
    
58.    
    
59.      printf("****定点数Q31******************************************\r\n");
    
60.      status = arm_mat_trans_q31(&pSrcA1, &pDst1);
    
61.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
62.      {
    
63.          printf("pDataDst1[%d] = %d\r\n", i, pDataDst1[i]);
    
64.      }
    
65.    
    
66.      /****定点数Q15***********************************************************************/
    
67.      pSrcA2.numCols = 3;
    
68.      pSrcA2.numRows = 3;
    
69.      pSrcA2.pData = pDataA2;
    
70.    
    
71.      pDst2.numCols = 3;
    
72.      pDst2.numRows = 3;
    
73.      pDst2.pData = pDataDst2;
    
74.    
    
75.      printf("****定点数Q15******************************************\r\n");
    
76.      status = arm_mat_trans_q15(&pSrcA2, &pDst2);
    
77.      for(i = 0; i < 9; i++)
    
78.      {
    
79.          printf("pDataDst2[%d] = %d\r\n", i, pDataDst2[i]);
    
80.      }
    
81.    
    
82. }

1.    下面通过matlab实现矩阵的转置：

20.4        总结
本期教程就跟大家讲这么多，有兴趣的可以深入研究下算法的具体实现。