有符号数，无符号数，浮点数探讨

对于无符号数大家都基本理解，我主要说说有符号数，浮点数在机器世界里到底是怎么表示的。
1、有符号数机器表示
以16位有符号数为例：
对于正数，非常简单，最高位为0，其余15位表示数值就可以了，比如0110 1110 0101 1110即0x6e5e，表示+28254；
对于负数，稍微有点麻烦，以-4为例，首先计算4的二进制补码，即0000 0000 0000 0100按位取反再加1,即1111 1111 1111 1100，也即0xFFFC。再举个例子，以-1589为例，首先计算1589的二进制补码，即0000 0110 0011 0101按位取反再加1，即1111 1001 1100 1011，也即0xF9CB。
那么，在有符号数和无符号数之间进行转换时就要注意这一点，如下所示：
int a=-1589；
unsigned int b；
b=a；
那么b是多少呢?肯定不是1589，而是63947。
2、浮点数表示
无论是单精度还是双精度，都有三个部分：
1》符号位；
2》指数位；
3》尾数位；
float遵从IEEE R32.24，double 遵从IEEE R64.53。在几乎所有的8位单片机里，float和double的长度一样，都是IEEE R32.24。
float存储方式如下（高位在前，低位在后）：
符号（1位）| 指数（8位）| 尾数（23位）
double存储方式如下（高位在前，低位在后）：
符号（1位）| 指数（11位）| 尾数（52位）
将一个float数转换成内存存储格式步骤：
以3.25为例，将3.25化成二进制，即11.01，用科学计数法表示，则为1.101*2^1，符号位是0，指数是1，尾数是101；但指数位还要进一步计算，需要用127加上刚才算得的指数1，即128（二进制表示1000 0000），
这样3.25的机器存储格式为：（符号位0）（指数1000 0000）（尾数101 0000 0000 0000 0000 0000），即0x40500000。
再比如10.5，将10.5化成二进制，即1010.1，用科学计数法表示，则为1.0101*2^3，
符号位是0，指数位是3+127=130（二进制1000 0010），尾数是0101，
这样10.5的机器存储格式为：（符号位0）（指数1000 0010）（尾数010 1000 0000 0000 0000 0000），即0x41280000。
那么-10.5呢，只把符号位换成1就OK了，（符号位1）（指数1000 0010）（尾数010 1000 0000 0000 0000 0000），即0xC1280000。

再比如0.25，二进制是0.01，用科学计数法表示，则为1.0*2^-2，
符号位是0，指数位是127+（-2）=125（二进制111 1101），尾数是0，
这样0.25的机器存储格式为：（符号位0）（指数0111 1101）（尾数000 0000 0000 0000 0000 0000）。
IEEE R64.53的指数位只是要加上1023，其它计算不变。