ADC与DAC专题学习之五——在实际ADC中的失真和噪声
时间：10-02
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不论采用什么架构，实际的采样ADC(具有集成的采样和保持)都具有许多噪声和失真源，如图2-20所示。宽带模拟前端缓冲器具有宽的噪声、非线性及有限的带宽。SHA进一步引入了非线性、带限和孔径抖动(aperture jitter)。ADC实际量化器部分引入量化噪声以及积分和差分非线性。在本文的讨论中，假设ADC的连续输出被载入长度为M的缓冲存储器，并且FFT处理器提供谱输出。此外，假设FFT算法运算本身没有引入相对于ADC的重大误差。然而，当考察输出噪声基底时，必须考虑FFT处理增益(取决于M)。
等效输入涉及的噪声 (热噪声)
因热和kT/C效应，宽带ADC内部电路引入一定量的宽带RMS噪声。这种噪声甚至呈现在直流输入信号上，如图2-21所示，以直流输入的标称数值为中心，实际上大多数宽带(或高分辨率)ADC的输出是一种代码的分布。为了测量其数值，ADC的输入被接地，并且大量的输出采样被收集并以柱状图被打印出来(有时指的是接地输入的柱状图)。因为噪声接近高斯噪声，柱状图的标准偏差可以方便地计算出来，对应于有效的输入RMS噪声。以LSB表示这种RMS噪声是常见的实践，虽然它可以表示为RMS电压。
可以采取不同的方式提取ADC交流性能的特征。在ADC技术的早期(30多年以前)，就交流指标而言，很少有标准化，并且人们也没有很好地掌握测量设备和技术，或者没有测量设备和技术可用。经过30多年的发展，制造商和客户已经学会了测量转换器的动态性能，如图2-22所示的指标表示了目前所采用的最流行的指标。实际上，所有的指标都是在频域表示转换器的性能。FFT实际上是所有的测量的核心并将在本书的第五部分详细讨论。
积分和差分非线性失真效应 在考察数据转换器的非线性时，首先要认识到的事情就是数据转换器的传输函数存在在传统的线性器件如运放或增益模块中不会出现的人为现象。ADC的整体积分非线性归因于前端的非线性和SHA及ADC传输函数的整体积分非线性。然而，差分非线性完全归因于编码过程，并且取决于ADC的编码架构，可能有很大的变化。整体积分非线性产生失真乘积，其幅度随着输入信号幅度的函数而变化。例如，信号电平每增加1dB，二阶交调乘积就增加2 dB，而信号电平每增加1dB，三阶交调乘积就增加3 dB。
在ADC传输函数中的差分非线性所产生的失真乘积不仅仅取决于信号的幅度，而且取决于沿着ADC传输函数的差分非线性的位置。图2-23所示为具有差分非线性的两个ADC传输函数。左手边的方框图显示了一个出现在中等量程的误差。因此，对于大和小的信号，通过这一点的信号产生比较独立于信号幅度的失真乘积。右手边的方框图显示了另外一个在1/4和3/4满量程处具有差分非线性误差的ADC传输函数。高于1/2量程峰-峰值的信号将遍及这些编码并产生失真，与此同时，那些小于1/2量程峰-峰值的信号不会。
大多数高速ADC被设计为把差分非线性扩展到整个ADC的范围内。因此，对于在满量程以内几个dB的信号，传输函数的整个积分非线性决定失真乘积。然而，对于较低电平的信号，谐波成分主要由差分非线性控制，并且一般不会随着信号幅度的降低而成比例地减少。
谐波失真、最坏谐波、总谐波失真(THD)、总谐波失真加噪声(THD + N)
若干方法可以用来对ADC的失真进行量化。FFT分析能被用于测量信号的不同谐波的幅度。通过它们在频域中的位置，输入信号的谐波可以跟其它失真乘积区分开。图2-24显示了以20MSPS采样的一个7MHz输入信号及其头9个谐波的位置。fa的混叠谐波落在等于|± Kfs ± nfa|的频率上，其中，n是谐波的阶次， K = 0, 1, 2, 3, ...。在数据表上，一般给定的仅仅是二次和三次谐波，因为它们最大，虽然一些数据表可能详细给出了最坏谐波的数值。谐波失真通常用dBc来指定(低于载波的分贝数)，尽管在音频它可能以百分比来指定。谐波失真一般都采用在满量程附近的一个输入信号来详细说明(一般都在满量程以下0.5dB到1dB，以免削峰)，但是，它可以在任何电平被指定。对于远远低于满量程的信号，其它归因于转换器的DNL的失真乘积(不是直接谐波)可能限制其性能。
SINAD绘图显示了那些因高频失真导致的交流性能退化，并且通常针对远远大于奈奎斯特以上的频率进行绘图，以便评估在过采样应用中的性能。SINAD常常被转换为有效比特数(ENOB)，这要利用理想的N比特ADC的理论关系：SNR = 6.02 N + 1.76 dB。该方程是用于求解N的，并且用SINAD的数值取代SNR。
信噪比(SNR或没有谐波的SNR)采用跟SINAD相同的方法计算，但是，在计算中不包含信号的谐波，仅仅留下噪声项。因为头5次谐波占支配地位，所以，实际上只要把它们排除在计算之外。SNR绘图在高频将退化，但是，不如SINAD那么快，因为不包含谐波项。许多现有的ADC数据表有些宽松地指SINAD为SNR，因此，工程师在解释这些指标时要小心。
模拟带宽
基波扫频(由FFT分析确定)的谱输出被减低3dB的频点就是ADC的模拟带宽。该带宽可能由小信号(SSBW小信号带宽)或满量程信号(FPBW-满功率带宽)来确定，因此，各个制造商提供的指标可能有很大的差异。
像放大器一样，转换器的模拟带宽指标并不意味着ADC在到达其带宽频率之前都维持良好的失真性能。实际上，大多数ADC的SINAD(或ENOB)在输入频率逼近实际3dB带宽频率之前就开始大大地退化。图2-27显示了具有1 MHz FPBW的ADC的ENOB和满量程频率响应；然而，ENOB在100KHz以上就快速地下降。
等效输入涉及的噪声 (热噪声)
因热和kT/C效应，宽带ADC内部电路引入一定量的宽带RMS噪声。这种噪声甚至呈现在直流输入信号上，如图2-21所示，以直流输入的标称数值为中心，实际上大多数宽带(或高分辨率)ADC的输出是一种代码的分布。为了测量其数值，ADC的输入被接地，并且大量的输出采样被收集并以柱状图被打印出来(有时指的是接地输入的柱状图)。因为噪声接近高斯噪声，柱状图的标准偏差可以方便地计算出来，对应于有效的输入RMS噪声。以LSB表示这种RMS噪声是常见的实践，虽然它可以表示为RMS电压。
可以采取不同的方式提取ADC交流性能的特征。在ADC技术的早期(30多年以前)，就交流指标而言，很少有标准化，并且人们也没有很好地掌握测量设备和技术，或者没有测量设备和技术可用。经过30多年的发展，制造商和客户已经学会了测量转换器的动态性能，如图2-22所示的指标表示了目前所采用的最流行的指标。实际上，所有的指标都是在频域表示转换器的性能。FFT实际上是所有的测量的核心并将在本书的第五部分详细讨论。
积分和差分非线性失真效应 在考察数据转换器的非线性时，首先要认识到的事情就是数据转换器的传输函数存在在传统的线性器件如运放或增益模块中不会出现的人为现象。ADC的整体积分非线性归因于前端的非线性和SHA及ADC传输函数的整体积分非线性。然而，差分非线性完全归因于编码过程，并且取决于ADC的编码架构，可能有很大的变化。整体积分非线性产生失真乘积，其幅度随着输入信号幅度的函数而变化。例如，信号电平每增加1dB，二阶交调乘积就增加2 dB，而信号电平每增加1dB，三阶交调乘积就增加3 dB。
在ADC传输函数中的差分非线性所产生的失真乘积不仅仅取决于信号的幅度，而且取决于沿着ADC传输函数的差分非线性的位置。图2-23所示为具有差分非线性的两个ADC传输函数。左手边的方框图显示了一个出现在中等量程的误差。因此，对于大和小的信号，通过这一点的信号产生比较独立于信号幅度的失真乘积。右手边的方框图显示了另外一个在1/4和3/4满量程处具有差分非线性误差的ADC传输函数。高于1/2量程峰-峰值的信号将遍及这些编码并产生失真，与此同时，那些小于1/2量程峰-峰值的信号不会。
大多数高速ADC被设计为把差分非线性扩展到整个ADC的范围内。因此，对于在满量程以内几个dB的信号，传输函数的整个积分非线性决定失真乘积。然而，对于较低电平的信号，谐波成分主要由差分非线性控制，并且一般不会随着信号幅度的降低而成比例地减少。
谐波失真、最坏谐波、总谐波失真(THD)、总谐波失真加噪声(THD + N)
若干方法可以用来对ADC的失真进行量化。FFT分析能被用于测量信号的不同谐波的幅度。通过它们在频域中的位置，输入信号的谐波可以跟其它失真乘积区分开。图2-24显示了以20MSPS采样的一个7MHz输入信号及其头9个谐波的位置。fa的混叠谐波落在等于|± Kfs ± nfa|的频率上，其中，n是谐波的阶次， K = 0, 1, 2, 3, ...。在数据表上，一般给定的仅仅是二次和三次谐波，因为它们最大，虽然一些数据表可能详细给出了最坏谐波的数值。谐波失真通常用dBc来指定(低于载波的分贝数)，尽管在音频它可能以百分比来指定。谐波失真一般都采用在满量程附近的一个输入信号来详细说明(一般都在满量程以下0.5dB到1dB，以免削峰)，但是，它可以在任何电平被指定。对于远远低于满量程的信号，其它归因于转换器的DNL的失真乘积(不是直接谐波)可能限制其性能。
总的谐波失真(THD)是基波信号RMS数值与各个谐波成分平方和的根的平均值之比(一般地说，只有头5个谐波重要)。ADC的THD还一般由接近满量程的输入信号来详细说明，尽管它能被以任何电平详细说明。
总谐波失真加噪声(THD + N)是基波信号RMS数值与各个谐波成分平方和的根的平均值加所有噪声成分之比(直流除外)。必须详细说明噪声被测量的带宽范围。在FFT的情形下，带宽为从直流到fs/2(如果带宽的测量是从直流到fs/2，那么，THD+N等于SINAD，见下图)。
信号-噪声-失真比(SINAD)、信噪比(SNR)和有效比特数(ENOB)
SINAD和SNR值得特别注意，因为关于它们的精确意义，在各个ADC制造商之间仍然存在一些差异。信号-噪声-失真比(SINAD，或S/N + D)是RMS信号幅度与所有其它的谱成分的平方和的根，包括谐波但不包含直流。SINAD作为输入频率的函数，是ADC的整个动态性能的良好表示，因为它包含构成噪声(包括热噪声)和失真的所有成分。它的绘图常常针对不同的输入幅度。SINAD等于THD + N，如果对噪声的测量带宽相同的话。如图2-26所示为对12比特10 MSPS ADC AD9220的典型绘图。
SINAD绘图显示了那些因高频失真导致的交流性能退化，并且通常针对远远大于奈奎斯特以上的频率进行绘图，以便评估在过采样应用中的性能。SINAD常常被转换为有效比特数(ENOB)，这要利用理想的N比特ADC的理论关系：SNR = 6.02 N + 1.76 dB。该方程是用于求解N的，并且用SINAD的数值取代SNR。
信噪比(SNR或没有谐波的SNR)采用跟SINAD相同的方法计算，但是，在计算中不包含信号的谐波，仅仅留下噪声项。因为头5次谐波占支配地位，所以，实际上只要把它们排除在计算之外。SNR绘图在高频将退化，但是，不如SINAD那么快，因为不包含谐波项。许多现有的ADC数据表有些宽松地指SINAD为SNR，因此，工程师在解释这些指标时要小心。
模拟带宽
基波扫频(由FFT分析确定)的谱输出被减低3dB的频点就是ADC的模拟带宽。该带宽可能由小信号(SSBW小信号带宽)或满量程信号(FPBW-满功率带宽)来确定，因此，各个制造商提供的指标可能有很大的差异。
像放大器一样，转换器的模拟带宽指标并不意味着ADC在到达其带宽频率之前都维持良好的失真性能。实际上，大多数ADC的SINAD(或ENOB)在输入频率逼近实际3dB带宽频率之前就开始大大地退化。图2-27显示了具有1 MHz FPBW的ADC的ENOB和满量程频率响应；然而，ENOB在100KHz以上就快速地下降。
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