请教系统高手，环路稳定性的问题
如果开环的传输函数是：A/s^3,
（s^3表示s的三次方，下同）
那么接成单位负反馈的形式， 环路能稳定吗?
如果是:
A(1+s)*(10+s)/s^3,
也接成单位负反馈的形式， 能稳定吗?
虽然结果我也知道，
但是感觉自己也是一知半解，
查阅了一些书籍，
感觉对这个问题没有很详细解答，
所以希望坛子里的高手能给予明示，
越详细越好，
能推荐书籍，资料也非常好，
不胜感激！
第一种：肯定不稳定，原点处有3个极点。
第二种，肯定不稳定，原点处有3个极点。
画出根轨迹图，第一种肯定不稳定，而且会有增幅振荡
第二种A值大到一定程度会稳定（闭环极点全跑到实轴上了），也就是说，随着A的增大，系统从减幅振荡到稳定
还可以通过画波特图来看相位裕度和稳定性
第一个函数基本没相位裕度
第二个函数增益够大的话，可以有90度的相位裕度
画根轨迹的方法信号与系统里面有，过程也比较简单。你也可以在matlab里面敲这个命令来画根轨迹图
%%%%%%%%%%%%% 绘画根轨迹 %%%%%%%%%%%%%%%%
num=[0 0 0 1];
den=[1 0 0 0];
rlocus(num,den);
%%%%%%%%%%%%% 绘画根轨迹 %%%%%%%%%%%%%%%%
num=[0 1 11 10];
den=[1000];
rlocus(num,den);
good reference , tKS fro sharing
第二个也不稳定吧?我感觉的，也不是很清楚。
第二个会有相移180度，增益大于1的情况。按说这样会震荡吧。
相位裕度只是必要条件，不是充要条件。
无论A怎样
第一个振荡
第二个可能振荡，取决于A的值。
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乃奎斯特图也能解释，只是画图也不容易
我还是觉得第二种会震荡。
我觉得稳定需要满足：相位裕度足够；增益裕度足够；没有满足震荡条件的点（相移180，增益>1）。
第二种电路满足不了第三个条件。相位裕度足够（假如为15度）也不行，因为相移从270降到165之前肯定会经过相移180度，而这时增益还没有降到小于1.
并不是相位裕度够就行了，没到带宽之前的点也可能震荡的。
欢迎拍砖
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这种想法，从某些模拟电路教材来的吧
不知害了多少人啊
建议去看看自动控制方面的书，
否则，
如果被牛逼的公司不幸问到这个问题，直接把你PASS掉
到时后悔都来不及
用乃奎斯特曲线和理论能很好的解释这个问题了。
谢谢大家的跟帖！
楼上推荐一下资料看看，最好是网上的pdf。
我没书
分析的不错，还是得多看书
不解。
设计振荡器的时候不是要做到电路相移180度时增益大于1么?
难道第二种电路可以不过相移180度的点，而得到足够的相位裕度?
我承认我是从拉扎维的书上看的巴克豪森准则（P392，中文版）
全面的稳定性判据实这样的，
设开环右半平面实际点个数为P,
乃奎斯特曲面正穿越点(-1,0j)左侧实轴次数为N+，
乃奎斯特曲面负穿越点(-1,0j)左侧实轴次数为N-，
则稳定的充要条件是：
P-2(N+-N-)=0
抱歉我一点儿不懂根轨迹。
你能从我的角度证明一下没有满足我13#说的振荡器条件的点么?
或者证明下我所说的振荡器条件是错的?
相移180度的时候负反馈变正反馈，如果增益大于1，信号不断循环增加，是增幅振荡。错了么?
粗看了一眼，“奈奎斯特稳定判据的基本形式表明，如果系统开环传递函数G(s)在s复数平面的虚轴jω上既无极点又无零点，那么有 Z＝P-2N ”
现在情况二是有三个极点在0。0是实轴和虚轴的焦点?算不算在虚轴jw上有极点?
如果算是虚轴上有极点，就不能用Z=P-2N公式了吧?
即使使用Z=P-2N。
P=3
只有一次正穿越
Z=1,不等于0，不稳定啊
我也觉得两种都不稳定，因为分母是S^3，而不是什么(S+0.1)^3或(S+0.0001)^3，也就是，在频率等于0处，开始产生相移，在频率等于0^3=0处，3个极点的相移达到270度，也就是增益还没有任何变化时，相移已经有270度，只要增益A>=1，这是不能稳定的，
而如果极点不在原点，哪怕是在任何接近原点的位置，比如0.001，相位都有1个从0下降到270度的过程，如果A取的合适，还有稳定的可能。
不知道这种分母是S^3的传输函数，在实际中存在吗?觉得很奇特，像这种分母是S^3或S^2的，做波特图，在f=0处，直接就是正反馈，只要开环增益不小于1，对于直流，一定不会稳定，而平时研究的反馈系统，在信号路径中，不管主极点多靠近原点，也不会就在原点上，也就是，相移是从0开始逐渐增加的。如果实际中有这样的传输函数，请指点，是在什么样的电路模型中呢?
原点处有3个极点
积分器的极点就在原点上，一个极点。
1/s，这是最常见的，gm+电容。
回楼上（20楼），谢谢！是的，理想的积分器模型是1/s，那是基于理想电流源输出阻抗无穷大的假设，想想实际中的交流情况，对于积分器的输出电压，极点位置是1/2*pi*Rout*C，Rout是充电电流镜的输出阻抗。无论你的C多么大，它也不会在原点上。
这和研究环路时的情况是一样的，我们很多情况op的输出也只有电容负载，但那个电容产生的极点也不在原点，而是在1/2*pi*Rout*C的位置，Rout是op的输出阻抗。是吧，呵呵，
估计还得好好学自动控制啊
有最终结果了么?第二种稳定还是不稳定?
现在分裂成两派了，一拨支持稳定，一拨支持不稳定。
我是不稳定那拨的。
是啊，这个题目说的就是理想情况。
mark,支持这种热烈的讨论氛围
一看到系统稳定性的东西就头晕，还是需要多看书了
小编解释的非常透彻！赞！
奎斯特图也能解释，只是画图也不容易