電路穩定的問題

想請教一下我們一般處理電路都是用線性系統模型，穩不穩定也是基於這個判斷基準。
一直有個疑問是對非線性的系統(模擬電路幾乎都非線性的)來說，是不是系統有DC的解，且在該DC點上線性穩定，是不是就一定會穩定?
這算有點基礎理論的問題，看了有些數學的文章講什麼Lyapunov穩定之類的，不過看得不是特別明白。
請各位大牛幫忙解答，謝謝。

菜鸟试着解答一下，在该DC点上线性稳定，但遇到大信号干扰的时候，电路可能会进入新的简并点吧?