滤波器 混叠带

做sigma-deltaADC后面的CIC数字滤波器，带宽1K，输入512Kbps，OSR=256，第一级设计的CIC是32倍抽取，为什么在第一级CIC就出现了混叠呢，在16K极点附近正负Fc处出现了混叠带，两个峰值，我看到很多硕士论文都没遇到这些问题，有些发表的文章也只是提一下而已，不知道是怎么回事，求老师帮忙啊！着急，谢谢！

CIC第一級就降頻 自然會有alias 看一下 DSP 課本比看paper 更重要 DSP 課本裡有關降頻的處理 你要先理解不然你都在做白工
課本觀念要先搞懂 有了理論基礎 再看paper 才有意義 很多paper都亂寫 很多都是錯的 要自己有判斷對錯的能力最重要

谢谢朱老师。我应该明白原理才能做

降頻會產生alias的原理如下:
假設你用100Hz取樣 但是1Hz, N*100Hz+-1Hz (99Hz,101Hz,199Hz,201Hz...)
取樣到的信號都是一樣的 與1Hz的信號波形完全一樣
我們無法分辨我們取樣到的信號究竟是來自 1Hz, 99Hz, 101Hz,199Hz,201Hz ...
所以把來自 99Hz, 101Hz,199Hz,201Hz ... 的信號叫做alias (就像是兩面鏡子對放 產生無限的影子一樣)
所以我們在取樣之前要先把這些頻帶以外的信號濾掉 以免取樣到我們不希望存在的alias 所以我們在取樣之前要先有一個 low-pass filter 把alias濾掉 這就是alias以及anti-alias 的原理

取樣與降頻處理的原理如下
假設我們用100Hz來取樣 但是1Hz, N*100Hz+-1Hz (99Hz,101Hz,199Hz,201Hz...)
這些信號波形都跟1Hz完全一樣
我們根本無法分辨取樣後的1Hz信號究竟是來自 1Hz, 99Hz,101Hz,199Hz,201Hz...
所以我們稱99Hz,101Hz,199Hz,201Hz...這些信號是1Hz信號的alias (就像是兩面鏡子對照 會有無窮多影子一樣 這些影子都是同一個本體 都在0~FS/2之間 就是 Nyquist 取樣定理)
但是我們不希望取樣 (降頻與連續時間信號取樣是同一件事 你想一下) 到這些頻帶外的信號 所以我們在取樣或降頻之前會把這些alias用 low-pass filter 濾掉 這就是取樣與降頻之前要先 anti-alias (low-pass) 的原理 (連續時間信號取樣與降頻所產生的頻率折疊效應 基本原理都一樣 都是以上原理 不同點在於連續時間取樣alias是無窮多個 降頻的alias是有限個(降頻倍率M))
用analog low-pass filter & digital low pass filter
但是對於band pass 其實原理也是一樣 只是頻帶不同

非常感谢朱老师的悉心指导，谢谢