求指导一个关于Bandgap的问题

拉扎维书中关于Bandgap的第十一章后面的第17题：

此电路中的电阻R3能够去掉吗?
因为该电路的原理应该就是利用运放的虚短，使得Vx=Vy，让R2上产生一个负温度系数的电流，再与R1上的正温度系数的电流相叠加，这样就在x节点上面的那个pmos管上产生一个零温度系数的基准电流。然后将这个基准电流镜像给其他pmos管，这样就可以通过R4产生一个零温度系数的基准电压。
这个过程感觉与电阻R3无关。而且我用spectre将该电路仿了一下，用的dc从温度-40°扫描到125°。从结果来看有R3与没R3时得到的基准电压几乎没有差别啊。
还是说R3的作用是利用R2=R3来控制Vx=Vy?但我仿真时发现就算没有R3，也能使Vx=Vy。
求熟悉Bandgap的大哥指导一下。

去掉R3之后，流过两个BJT的电流还会相等吗?

不考虑电阻的温度系数，这种结构是先产生与温度无关的电流（电流源），然后再产生与温度无关的电压（R4上的）
而图中是R1上的电流是正温度系数的，R2和R3上的电流是负温度系数的。所以，如果要是没有R2和R3的话，那么R4上的Vout一定是正温度系数，在这种情况下，要得到与温度无关的电压，只能用传统结构了。
这种结构的最大的优点是可以在R4上产生任何想要的参考电压出来，而传统结构只能产生固定的1点几伏的参考电压

谢谢哈。之前说错了，应该是去掉R3不是R2。
我理解的是R1上的是正温度系数的电流，由运放的虚短使得Vx=Vy，这样R2与R3上的都是负温度系数的电流。通过调整各电阻的阻值，就可以让R2上的负温度系数电流与R1上的正温度系数电流相叠加，在x节点上方的那个pmos管上产生一个零温度系数的基准电流，再把这个基准电流镜像给其他pmos管，就可以通过R4产生一个零温度系数的基准电压。所以我感觉R3上的那个负温度系数电流好像没有起到什么作用。
我用spectre也验证过了，有R3与没有R3时（其他参数不变）在R4上得到的电压的温度系数几乎一样。
是不是在R3在这个结构中还有其他什么作用?去掉R3也能使Vx=Vy啊。

谢了哈。
去掉R3后还是可以让Vx=Vy，这样Q1的电流就等于Q2的电流加上R2的电流了。通过spectre仿真验证了的。

求指导...

你这样做之后，那个lnN就是未知数了。
应该换成lnM了。而且M与多个参数有关联。

n不一直就是Q2的并联个数么?求指教...

Vbe1=VT*ln(Ic1/Is)
Vbe2=VT*ln(Ic2/nIs)
Ic1跟Ic2不相等，Vbe1-Vbe2=VTln(Ic1/nIc2), 不是VT*lnn,

LZ的想法不错，很善于思考。但是还需要多动手，把你改变后的电路产生的基准电压表达式推导出来，你就可以发现有很多区别了。

1)去掉R3，Q1 和Q2的电流问题如Qerqing所言；
2）Vbe的温度特性和偏置电流的温度特性相关，没记错的话Razavi的书上是假设偏置电流与温度无关；一般的Bandgap的偏置电流是Iptat，即△Vbe产生的电流；这里如果没有R3，Q1偏置电流的温度特性不好直接确定，Vbe的温度系数会受影响，R2所需的Icptat也会受到影响，正负补偿也会变化；有R3，Q1上还是Iptat电流；
仅供参考。

感谢大牛，搞明白了

3Q，多谢指教

3Q。
Icptat是指负温度系数的电流吗?
我仿真的结果是，如果没有R3的话，Q1的偏置电流实际上就是镜像的基准电流，也就是近似零温度系数的。
但是不管有没有R3，Q1的偏置电流都是正温度系数的，R2上的电流都是负温度系数的，且两次的温度扫描曲线区别不大。

1）Icpata指负温度系数电流；
2）那就是所坐标PMOS管的电流是正的温度系统（?上述表述矛盾），中间的和右边的PMOS管的电流都是零温度系数? 如果右边PMOS不接电阻，接个二极管，该路电流是零温度系数，还是正的温度系数?麻烦仿妨看，俺想弄懂这个问题；
3）原意是左边PMOS管的电流也是零温度系数，R3因为Vbe偏置是负的温度系数电流，Q1的偏置电流的温度系数和Q2就都为正温度系数，基于正温度系数偏置电流的Vbe温度系数分析就不用改了。
4）如果左边PMOS管的电流无论有无R3都是零温度系数，那么Q1Vbe的温度系数需要在零温度系数偏置电流下分析，补偿系数会有变化（Vbe的温度系数不同）；
5）Q2路是负反馈，并联R2后，负反馈回路增益会减小；正反馈回路并联R3，正反馈回路增益也减小，保证稳定性；
6）MOS运放没有失调电流，Bipolar存在失调电流，运放输入端相同的电阻有利于减小失调影响；
7）R3的存在有利于维持Q1，Q2处于相同的温度分布区域，当然没有R3，通过Layout布图也可达到相同效果；
8）对称看起来稳定，平衡，呵呵

R3可以去掉

mark
个人觉得R3不能去掉，不然Q1,Q2的电流不等，本来流过R3的那一部分与温度有关的电流全部流入Q1，一则使Q1增强了与温度的关系，二则电流变了，VBE也会变。

电阻换成二极管后，spectre报错: error found by hierarchy flattening
二极管用的analogLib中的diode，大牛知道这是啥错不......

直接拷贝吧。

学习了！

x点的电流不是零温度系数，而是取决于电阻的温度系数；
如果去掉R3，上面两个mos管电流就不相等了，宽长比不好取，所以还是留着好；

21楼说的对

真明白了?
不得不提一句， Delta VBE 是由两个BJT电流密度差决定的，电流相等BJT尺寸不同只是其中一种组合；如果有R1的那条支路+R2支路总电流温度特性确定的话，另一条支路中电流是镜像产生的，所以其温度特性也是一定的。

这东西我也想过，IP投片了，回来没问题

经过流片验证，可以去掉R3

有R3， 而且R3=R2，老师讲原理时，比较容易说清楚，实际中不见得需要R3=R2，更进一步R3可以约等于零（从电路中去掉）。不过整个电路需要重新调尺寸。如果有R3的话，多一个可调的组件，也不是坏事。

去掉R3挺好的，照样work，而且解决了原来结构启动的问题。
似乎有个专利是讲这个结构的，具体那篇忘记了。大家可以找找。

学习了