偏置电压和小信号增益

先看(a)情况，一直不明白答案上这个图是怎么算出来的。是画了一个趋势图还是详细的算出了公式?我利用ID1=-ID2来计算，再把Vout替换成了Av*Vin,但是式子里有Av的一次项和二次项，没有办法写成Av=f(Vb)的形式。

这个是可以计算的，先算各个状态（Vout）下的直流工作点，然后在每个直流工作点上将M1、M2的模型线性化，最后通过建模找出Vout和Av的关系。可是这么算有啥意思啊?

没意思

这只能定性分析一下，首先随vb从0增大到vdd，工作状态是M1 sat M2 tri —> M1 sat M2 sat（这个图中标错） —> M1 tri M2 sat，第一阶段，M2@tri，则rout=Kp*(w/L)2*(vdd-vb-vthp),gm1 近似不变，增益随vb的增大缓慢上升；
第二阶段 到M2进入饱和区后，rout=rds1||rds2，gm1近似不变增益有个突然增大，当M1，M2@sat时，Ids1=Ids2随vb的增大缓慢下降，使得rds1，rds2增大，增益有个缓慢增加的过程;
第三阶段， M1进入线性区后，gm1会迅速下降，rout也迅速下降，导致增益迅速下降，当M1进入深线性区，gm1=Kn*(w/L)1，rout=Kn*(w/l)1*(vin-vth),增益会维持一个很小的值基本不随vb改变；

应该不是这样的。书上说的有M2进入saturation region之前M1就进入了triode region，以及M2进入saturation region之后M1才进入triode region两种情况。

看了一下答案，感觉题目的目的在于分析两种曲线的不同，原因就是M1的不同偏置，
(a)是M1偏置电压较高的情况，导致不会发生两管同时饱和的情况，导致增益上的差异，
但感觉a图，中段有疑惑，我不确定那段是上升的，上升亦应该是缓慢的吧（在ab图中差异性不大）

你所说的偏置，应该就是Vb取不同的值所导致的吧?

比如就这么说吧，饱和区的边界就是Vgs-Vthn=Vds。对于M1来说就是Vgs1-Vthn=Vds1,并且Vgs1=Vin,Vds1=Vout
替换过来后边界点就是Vin-Vthn=Vout，对于M2来说,因为M2时PMOS，边界点就是|Vgs2-Vthn|=|Vds2|，
Vthn-Vgs2=-Vds2,Vgs2=Vb-Vdd,
Vds2=Vout-Vdd,边界点就是Vthn-(Vb-Vdd)=-(Vout-Vdd)
Vthn-Vb+Vdd=-Vout+Vdd,Vthn-Vb=-Vout
Vb-Vthn=Vout.Vin的偏置大也就是说M1比M2更快达到饱和区吧?