运放参数的详细解释和分析-part19，全功率带宽(FPBW)

因此这里要引入一个重参数，重要程度堪比增益带宽积。那就是运放的全功率带宽。虽然只是一个数学推导。

对于一个输出为正弦波的信号，输出电压可表示为：

Vout = Vp * sin(2*pi*f*t)

这个输出电压对时间求导可得：

上式的max是指在求导后的余弦信号在t=0时得到最大值。这个很好理解，也就是说原正弦信号在t=0时压摆率最大。

可以看出dV/dt表示的压摆率，跟信号的频序有关，还与信号的输出幅值有关。上式中，如果Vp是运放的输出满幅值。则上式可表示为

此时FPBW就是运放的满功率带宽了。记住它吧，它简值太重要了。例如如果想在100Khz以内得到正弦波的10Vo-p振幅,按照公式需要转换速率的是6.3v/us以上的OP。可以看出，满功率带宽由压摆率和输出信号的幅值决定的。也就是压摆率一定的情况下，输出信号的幅值越大，全功率带宽越小。这也解释了上面OPA333的测试结果。

这里还要说一个得要的公式，就是运放的上升时间与带宽的关系。如下式，面熟，这个公式在很多地方都见过。也太重要了，记住它吧。

今天我们深一点分析这个公式的由来。其实它是由一阶系统的响应计算而来的。对于一阶RC的频率响应为

一阶系统的阶跃响应为下式。

Vo=0.1Vm时 t=0.1RC。(-ln0.9 =0.1)当Vo=0.9Vm时，t=2.3RC (-ln0.1=2.3)。则RC阶跃 响应的时间为Tr=2.2RC.

而对于一个一阶RC的带宽又可以表示为：BW=1/（2*pi*RC）。上升时间里也有RC，这两个RC是同一个喽。这句是废话。那Tr=2.2/(2*pi* BW)=0.35/BW。

下面我们对这个结论用TINA进行一下仿真。运放为OPA2188，增益带宽积为2MHz。运放设置为增益为1的同向放大电路。输入信号为10mV的阶跃信号。输出信号的上升时间为220.8ns-82.5nS=138.3nS.

下面看一下计算结果：计算结果为175nS。约20%的误差。但也有很好的参考价值了。

我是初学者：我想问您进行小信号放大的时候；干扰很大该怎么办；您是肿么处理的；10mv的正弦信号频率100~40khz；放大1000倍；步进为10db我该怎么做；先放大1000倍在选择dac进行衰减；这个方案可行吗？通过阅读你的文章；我真是太谢谢你了，我了解到应该注意的指标……但是自己还有疑问；在选择放大1000倍的运放，前级考虑增益带宽积；放大到100mv；然后考虑压摆率放大大信号；但是我怎么才能保证信号在频率100~40khz不失真放大。希望得到您的指点：非常感谢……

不建议一级就放大这么1000倍。可以考虑分两级放大。第一采用PGA204，（G=1, 10, 100, 1000V）级第二级是0dB/10dB可切换的放大电路。两级就可以组合出来了。

非常感谢……

您是北京徐老师吗？我是安清儒，有一回在沈阳听过您的讲座！

真正干货，必须学习！

大神，请问您在仿真中采用10mV信号是如何考虑的，我将信号幅度设为1V，计算结果为404us。与您上面分析有出入，作何解释？

另外，我观察发现，运放（如OPA188)的频率响应指标项中，并未提到Tr指标项，我看到了ts，如下图所示。

同时ts指标的给出是在一定得的供电电压，输入信号条件下给出的。并不像您分析的那样输入10mV阶跃信号求响应。

在以我之前提到的输入1V阶跃信号，发现其上升时间为404us，与您分析的“输入10mV上升时间为175ms”比较得出结论：

1.10mV时运放GBW与1V时GBW相去甚远，换言之，GBW的使用只能在输入信号10mV附近使用。

2.如果1项成立，则计算tr时，不应该代入GBW。因为实际中我们运放常常工作在大信号输入输出状态，故而利用GBW求得tr可能与我们关心的tr相去甚远。

以上分析是否恰当，请指示！