力荐：TI资深工程师撰写的《运算放大器噪声优化手册》深度阅读
在这里给大家推荐一本书籍，书名：《运算放大器噪声优化手册》 ，作者：TI资深工程师 Art Kay 。
后面我们也将会以跟帖的形式整理一些工程师产生的读后感，供大家分享。
内容提要：《运算放大器噪声优化手册》详细讲解了运算放大器噪声，内容主要包括运算放大器噪声的基本知识、噪声的计算方法、噪声的测试方法、噪声的种类以及降噪技巧。指导你如何设计运算放大器和利用相关电子设备来减少噪声，成功地创建低噪声电路。运算放大器在现代电子设计中扮演重要角色，广泛地运用于数字接口、微处理器以及其他电子电路中，而噪声一直是困扰其发展的一大因素，所以《运算放大器噪声优化手册》非常适合于电子工程师以及缺乏噪声分析经验的大学生，为你揭开运算放大器噪声的秘密。
编辑推荐：
1.主要阐述的运放噪声分析填补了市场空白。
2.作为一本模拟电路的进阶参考书，本书讲解理论的篇幅适中，全书字数适中，适合做闲暇充电用书，可以起到随手翻翻，受益匪浅的作用。
3.本书实践、理论、工程技巧互相参杂，篇幅安排巧妙，附有习题参考答案，使人阅读起来印象深刻，很容易读懂。
4.本书涉及到的部分知识点（例如噪声测量技巧），据我所知在其他图书中很少见，对电路设计人员的实践工作非常有帮助。
目录：
第1章 统计学导论及回顾
1.1 噪声的时域表示
1.2 噪声的统计学表示
1.3 噪声的频域表示
1.4 通过频谱密度计算均方根(RMS)噪声
本章小结
习题
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第2章 运放噪声简介
2.1 运放噪声分析技术
2.2 运放噪声模型简介
2.3 噪声带宽
2.4 宽带均方根(RMS)噪声的计算
2.5 1/f均方根噪声的计算
2.6 闪烁噪声和宽带噪声的叠加
2.7 示例电路的噪声模型
2.8 噪声增益
2.9 将电流噪声转换成电压噪声
2.10 将热噪声效果包含进去
2.11 合并所有噪声源并计算峰峰值输出噪声
2.12 关键噪声公式的推导
本章小结
习题
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第3章 运放噪声计算范例
3.1 计算范例#1：OPA627正向放大器
3.2 计算噪声带宽
3.3 从规格书中获取关键噪声指标
3.4 计算运放总电压的噪声分布
3.5 计算总热噪声分布
3.6 将所有噪声源叠加并且计算输出峰峰值噪声
3.7 计算范例#2：二级放大器
本章小结
习题
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第4章 Spice噪声分析导论
4.1 在TINA Spice中运行噪声分析
4.2 测试运放模型噪声精度
4.3 建立自己的噪声模型
4.4 用TINA分析第3章中的电路
4.5 反馈电容仿真示例
本章小结
习题
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第5章 噪声测量导论
5.1 测量噪声的仪器：真均方根(RMS)数字万用表(DMM)
5.2 测量噪声的仪器：示波器
5.3 测量噪声的仪器：频谱分析仪
5.4 屏蔽
5.5 验证噪声电平
5.6 考虑噪声电平
5.7 使用真均方根(RMS)表测量示例电路#1
5.8 使用示波器测量示例电路#1
5.9 使用频谱分析仪测量示例电路#1
5.10 测量OPA227的低频噪声
5.11 低频噪声测量中的失调温漂与1/f噪声
本章小结
习题
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第6章 运放内部噪声
6.1 最差噪声分析与设计中的5条经验原则
6.2 双极型噪声的深入数学分析
6.3 FET噪声的深入数学分析
6.4 放大器内部的简化物理连接
本章小结
习题
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第7章 跳跃噪声
7.1 回顾1/f及宽带噪声
7.2 什么是跳跃噪声
7.3 是什么导致了跳跃噪声
7.4 这个问题有多常见？
7.5 跳跃噪声、电流噪声还是电压噪声？
7.6 电压跳跃噪声的平台测试和产品测试
7.7 电流跳跃噪声的平台测试和产品测试
7.8 分析跳跃噪声数据
7.9 确定跳跃噪声测试的门限
7.10 何时需要关注跳跃噪声
本章小结
习题
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第8章 1/f噪声和零漂移放大器
8.1 零漂移运放
8.2 零漂移放大器频谱密度曲线
8.3 低频噪声
8.4 测量低频噪声
本章小结
习题
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第9章 仪表放大器噪声
9.1 三运放仪表放大器简介
9.2 三运放仪表放大器噪声模型
9.3 三运放仪表放大器的计算分析
9.4 三运放仪表放大器的仿真
9.5 利用平均值电路减小噪声
本章小结
习题
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第10章 光电二极管放大器噪声
10.1 光电二极管介绍
10.2 简单互阻放大器
10.3 光电二极管电流噪声
10.4 来自Rf的热噪声
10.5 来自运放电压噪声源的噪声
10.6 总噪声(运放、二极管和电阻)
10.7 互阻放大器的稳定性
本章小结
习题
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第11章 光电二极管放大器示例的噪声计算
11.1 光电二极管示例的规格
11.2 光电二极管电流噪声的计算
11.3 运放规格书
11.4 运放电压噪声的计算
11.5 热噪声(电阻噪声)的计算
11.6 运放电流噪声的计算
11.7 互阻放大器示例电路的总噪声计算
11.8 示例电路的Spice分析
11.9 测量互阻放大器示例的噪声
本章小结
习题
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术语表
习题答案
作者：dai277530706
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第一章主要介绍了噪声分析有时域、频域、及统计分析三种方法，时域表示法也就是我一般从示波器中直接观测到的波形，即噪声电压随着时间推移而变化。对该噪声电压进行概率统计，电压幅值出现的概率符合高斯分布，经常使用±3σ来估计峰峰值，也有工程师使用±3.3σ来估算峰峰值，没有统一的标准。
噪声经过FFT分解成不同频率和幅值的正弦信号，即可作出频率-频谱密度曲线，可用电流噪声频谱密度和电压密度频谱噪声表示。
同时本章也提及了均方根（RMS）噪声如何计算，因为P=I2R(或U2/R)，因此需要将噪声电压或者噪声电流转换成功率，进行积分后再开方。本章还提到了一下热噪声的计算公式和噪声的叠加
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作者：dai277530706
第二章主要介绍了一下运放的噪声模型，一般运放噪声可简化为电压噪声和电流噪声。
进行运算放大器噪声分析的目的是得到总的输出噪声，对于得到总的输出噪声，我们需要考虑运放电压噪声、运放电流噪声、电阻热噪声，最后通过毕达哥达斯定理进行噪声综合的计算。
1、电压噪声的计算：根据功率频谱密度曲线，可分为1/f噪声和宽带噪声，最后将这两部分进行和的平方根来进行叠加。宽带噪声的带宽是宽带上限减去宽带下限。这里的宽带上限是通过低通滤波器限制的，其中中还介绍了特定阶数的滤波器如何将自生带宽转换为砖墙滤波器带宽，两者关系靠一个转换系数；1/f噪声也有带宽下限，一般取0.1Hz。
2、电流噪声如何转换为噪声电压：电流噪声源端有等效输入电阻，将电流噪声等效为电压噪声（即电流源等效为电压源）
3、电阻热噪声也可按公式计算出等效噪声电动势（热噪声的计算需要知道电阻，该阻值是所有电阻的等效电阻）
4、输入总噪声即将以上三方面的噪声按照毕达哥拉斯叠加原理进行叠加。输出总噪声=输入总噪声*噪声增益。
第三章用了一个最简单的运放电路来生动形象地介绍运放噪声的计算，这样可以学以致用，而不是单单地知道其原理而不会应用到实际电路中去。
我们要进行运放噪声计算，就要运用好规格书所提供的各项指标数据，如单位带宽增益等。来计算1/f电压噪声和宽带电压噪声（合起来即电压噪声）、电流噪声。
同时，第三章通过一个二级放大器的计算实例，说明了几个运放串联时，噪声往往是第一级的噪声对系统起着最大的影响，因为第一级的噪声如果很大，那么这个噪声在后面几级的运放中乘上相应的噪声增益，因此第一级的噪声在运放中起着决定性的作用。因此，我们需要把价格较高的低噪声运算放大器放在第一级，后面几级可选择相对低廉的运放，只需在带宽等方面满足相应的要求，在于噪声方面可以要求没那么高。
作者：dai277530706
第四章主要介绍了一款仿真软件TINA Spice。这款软件也就80M多一点，但是非常简单实用。根据快速使用指南和百度文库的相应文章学习并使用了一下该款软件，此软件可以搭建自己设计的电路，里面的元件基本上挺全的，同时还有示波器、函数发生器、探针等使用工具。在进行噪声分析时，可以分离/合并曲线，横纵坐标可以改成线性的也可以改成对数形式的。还有两个十字形的光标，可以查看所得到曲线的确定坐标值。总的来说还是非常方便的。下图是下载的一个噪声例子，左半部分是原有的，右半部分是点击噪声分析，选择以上描述的相应操作出现的图表框图。
按照书本的例子画出电路图
对于较老的运放有事不能正确模拟噪声，因此需要对其进行测试，看看能不能通过运放规格书。如果不能通过测试，我们则可以建立自己的运放模型。噪声电流和噪声电压可以通过官网下载，通过规格书改变相应的宏定义，即可得到需要得到的运放模型。下图是书本图4.24和图4.25的仿真图。
下图是书本图4.27和图4.28和图4.29的仿真图。说的是运放加入一个反馈电容，反馈电容的作用是限制带宽，减小高频噪声。可以理解为在高频时，电容相当于短路，则输出等于输入，增益为0dB。
另外一个电路是不接反馈电容，在输出端接上RC滤波电路，两者各有特点。接反馈电容对于高增益放大器更有效，因为增益下降得没有外接滤波器快。而外接滤波器的总噪声又相对比较小。图就不画了，差不多就是那样，书上有，截图一下，快饿死了。
（PS：为了减肥晚上只吃了两个西红柿，还看书打字模拟仿真，都快饿晕了。。。待会回寝室路上买点饼吃。奉劝各位准备减肥的男女老少们合理饮食，节食也要准备好吃的，至少熬不住了有吃的，饿不死啊）
作者：dai277530706
第五章介绍的是噪声测量导论，介绍了三种仪器用来测量噪声，分别是：真均方根表、示波器、频谱分析仪。
真均方根表：我们一般使用的数字万用表不是真均方根表，因为它默认假定波形是正弦波，对于正弦信号的测量是没有问题的，但却不能测量噪声。
示波器：示波器可以直观地观测噪声的波形，这是真均方根表做不到的。模拟示波器的缺点是不能测量低频噪声（1/f噪声），而数字示波器则可以测量低频噪声。书中还介绍了一些示波器的使用规范。正确的测量则需要正确地使用示波器。
频谱分析仪：可以看出噪声的各个成分，了解噪声的主要频率。下面两个图有人之前发过帖子，关于理解fft的简易动态图，但是原帖找不到了。那帖子还有解释，我语文不好就不解释了。百度了一下只找到了图片。
后面还介绍了一下本征噪声测量时要做好屏蔽，书上用的也就是高中学的用金属盒进行信号屏蔽，同时为了减小EMI拾取，导线采用双绞线的形式。有时可能由于噪声太小，无法直接进行测量，就需要自举放大进行对信号的放大，但是不能引进太多的噪声（分清主次，不然测到的就不是想要测的东西了）。
再往后的几节就讲了一下真均方根表、示波器、频谱分析仪如何实际测量噪声（实践才是王道）。最后讲了低频噪声的测量，低频噪声测量时很难分清是1/f噪声还是环境温度造成的失调温漂，将失调漂移从1/f噪声中区分开来的方法是建立一个恒温环境，简单的办法是在测试过程中，将金属罐中充满电绝缘液体。
作者：dai277530706
第六章讲的是运放内部的噪声，介绍了一些基本的经验原则，使板级和系统级设计者深入接触运放集成电路设计。
最差噪声分析与设计中的5条经验原则：
1、 带宽电压噪声对于半导体工艺变化非常不敏感。
2、 运放噪声随着温度增加而增加。
3、1/f噪声（即闪烁噪声）高度依赖于制作工艺，因为1/飞噪声与制造工艺中的结晶结构缺陷有关
4、 板级和系统设计者们需要认识到运放电源静态电流(Iq)和宽带噪声成反比。
5、场效应管(FET)运放天生具有低电流噪声。这导致了双极型和FET晶体管噪声的区别。
文中通过对双极型和FET晶体管的噪声模型进行了深入的讲解，让我们知其然，知其所以然。
作者：dai277530706
第七章主要介绍了跳跃噪声的识别和测量。
跳跃噪声跳跃噪声(也称为爆米花噪声)是捕获、激发载流子引起的电流低频调制，常见于双极晶体管，其原因与半导体材料中的重金属离子污染有关。之所以称为跳跃噪声是因为通过扩音器播放时会发出“砰砰”的爆破音。跳跃噪声以低于100Hz的速率随机发生，幅值离散，持续时间为1ms至1s。
跳跃噪声和1/f 噪声都是低频噪声，但是两者有区别，1/f服从高斯分布，而跳跃噪声是几个高斯分布的合成。
后面主要介绍了一下跳跃噪声的平台测试和产品测试及跳跃噪声的分析。
第八章着重讲了运放在低频应用中的误差。讲解了零漂移放大器的拓扑结构。零漂移运放是一种可以对失调误差、失调漂移误差、低频噪声误差进行周期性自校准的运放。它的关键特性是具有低电压失调和低电压漂移，还有一个重要特性就是几乎没有1/f噪声。
后面讲了一下1/f噪声，含有1/f噪声的放大器的峰峰值噪声将随着观测时间的增加而增加，不含有1/f噪声的放大器（如零漂放大器）的峰峰值噪声将随着观测时间的增加而保持不变。
本章还介绍了极低的低频噪声，如10μHz（大部分规格书都给出0.1---10Hz的低频噪声）的测量电路及测量，同时做了一个恒温参照对象（在第五章末有介绍，为了使1/f噪声测量不受温漂的影响）。对比恒温控制中测量与室温中测量，观察使用零漂放大器的电路测试结果，发现温度对测试结果的影响并不明显。
最后说了一下噪声的测量不要包含DC成分。
作者：dai277530706
第九章和第十章都是应用中的噪声。第九章讲的是三运放仪表放大器中的噪声，第十章讲得则是光电二极管放大器中的噪声。第十一章则是对第十章的深入计算。一般我们测量微弱信号，则需要将微弱信号的进行放大，但是，在放大信号的同时，必然会引入新的噪声并且将噪声放大。九、十两章主要教我们如何计算噪声、尝试寻找主要的噪声并且如何减小噪声。
减小噪声的方法是限制带宽（限制带宽外的电磁干扰等）、减小电阻阻值（减小热噪声）、选择低噪声器件（这个不解释，就是低噪声呗），也可通过平均的方式来减小噪声。
看这本书的主要目的还是为了设计光电二极管的前置放大电路（推荐一本书《光电二极管及其放大电路设计》http://baike.baidu.com/view/11071044.htm?fr=aladdin），本次读书笔记重点就放在第十章。
第十章介绍了一下光电二极管的电路模型，光电二极管放大器的噪声来源于以下几个方面：光电二极管的电流噪声、电阻热噪声、运放的电压噪声、运放的电流噪声。
在《光电二极管及其放大电路设计》书中提到了一种T型结构，这种结构可以使放大倍数保持不变的情况下大大降低总电阻，因此可以减小电阻热噪声。运放也会有噪声，因此一般选择低噪声的运算放大器。而且初级放大的噪声在系统中起主导作用，因此选择噪声最低的运放作为初级放大，噪声稍高价格便宜的作为后面的放大。同时如果单单只有反馈电阻，没有反馈电容，电路很容易出现振铃现象，因此我们要加上一个反馈电容来增加其相位裕度，来保证系统的稳定性。
按照书上的例子做了一下仿真，但是这个电路仿真那个I_to_V_Gain一直和书上对不上，不知原因出在哪里，如果有哪位大神知道的话告诉小弟一下，不甚感激。
后面第十一章的图11.9也仿真不出来呀！
图中Vo是output，但是没有input呀！按着这个图画完，计算noise，说没有input，求高手答疑。
上学是上的越来越懒，很久没有认真地看一本书了（一般都是走马观花式的），感谢eeworld和Ti的这次活动，让我又捧起书本细细品读。
作者：zca123
《运算放大器噪声优化手册》阅读【Ⅰ】 统计学导论及回顾
书的第一章是讲：统计学导论及回顾。主要内容包括：由浅入深的从时域到频率来看待噪声。区分了几种噪声的表示方法。给出了电阻热噪声的计算公式。
噪声带来了源或者测量的不确定度，比如示波器，看到的是噪声的时域特性，比如频谱分析仪，看到的是噪声的频率特性。从书中图2.10可以看到品与分析的优势。对于滤波来说往往更加关注的频域特性。比如选择滤波电容器，经验做法是10Mhz的信号往往选择104的电容器作为去耦。而100Mhz则可以选择103。又比如有源滤波电路选择截止频率也是考虑的信号的频域特性。当把思维从习惯性的时域转变到频域，分析起来往往更得力。
Vrms，Vp-p，V√Hz都是常见的表示方法。但是前面两者是时域的角度讲的，有一种则是频域的角度讲的。一般的运放都有给出噪声参数，比如：
双极性双运放AD708
斩波稳零自稳零运放AD8628
业内最低噪声的AD797
三种器件的手册中，已经出现了三种表示方法。低频段，一般可以用最直接的方式来看噪声，而高频部分则用频率来研究。如果不仔细去研究，很可能被三种表示方法搞晕。幸好书中给出了三种表示法的关系和转化。这里不再累述。
如果不注重噪声。电阻的噪声一般没有人太去关注。分压反馈用1K也许，用100K也许。但是书中给出的公式可以看出，电阻是有热噪声的，而且还不小。甚至超过运放的噪声。如果很在乎噪声。那么对于电阻值得考虑就不能忽视。如果是串联，电阻值希望尽量小一些，以避免电阻热噪声，而分压，则可以大一些，避免电流噪声。
作者：zca123 《运算放大器噪声优化手册》阅读【Ⅱ】 噪声测量导论
先来聊聊第六章吧。书中介绍了利用三种仪器来测量噪声，分别是：万用表，示波器，频谱分析仪。
这里的万用表是有限制的。是要带真有效值测量的万用表。一种简单的判断是带频率测量功能的万用表。不是几十块钱买的3位半哈。有效值RMS测量其实就是所谓的AC档，这在34401A等万用表上有标注，在34461A等表上就没有注明。最早老师教导我们万用表的交流档只能测50Hz的正弦信号。因为这一类万用表并不是真有效值测量，而是通过峰峰值除以了1.414。一般的高位万用表都有真有效值测量功能。类似于“发热值”“耗散值”。而需要注意的是万用表的交流档其实是有带宽限制的。过高的频率会带来RMS值的误差，以下是34461的典型误差值
另外AC滤波器分别为 3 Hz、20 Hz 和 200 Hz，并且通常情况下，应该选择其频率小所测量信号的频率的最高频率滤波器，因为更高的频率滤波器会导致更快速的测量。 例如，在测量介于 20 和 200 Hz 之间的信号时，使用 20 Hz 滤波器。
还可以用DMM的DC档来简单评估1/F噪声。
书中介绍了示波器在噪声测量中的应用，模拟示波器不能测量1/F噪声。书中还强调了不能用数字示波器的AC档来测量1/F噪声。另外应当尽量减少接地夹和探头的“环面积”来减免FRI/EMI影响，比如减短“接地夹”的长度，是接地夹线紧挨探头。对于这种测量，LINEAR其实给出了史诗级的范例，应用笔记在linear的网站上找不到了。只有一篇09年的笔记：
an124f.pdf (467.28 KB, 下载次数: 3)
频谱分析仪是个好东西，但是我还没有机会接触到这种高端仪器。这一节，至少教会了我如何去读频谱分析仪的图。万幸的是，一般的数据手册上都会给出频谱分析仪的测试图，而书中第5.3节，详细的说明了读图的方法和噪声转化方法。
书中第5.7节介绍了用DMM去测量RMS值的例子。我自己在测试过程中发现其实本底很多时候并不是20μV。因为有些低噪声系统的输出已经达到高位表的极限，哪怕对于最小量程，也显示全0.而不是20μV
书中第5.6节，我窃以为存在值得商榷的描述。其中，式5.7中应该为‘-’而不是‘+’.而这一节对“被测噪声Vn”和“仪器测量到的噪声V n-meas”存在描述上的混淆。即所谓”确保测量系统的噪声电平小于被测噪声电平3倍以上“语句中“被测噪声”概念存在前后矛盾。另外“噪声电平”英文对照为noise levei; noise level;http://define.cnki.net/WebForms/WebDefines.aspx?searchword=%E5%99%AA%E5%A3%B0%E7%94%B5%E5%B9%B3书中，这样的翻译略显生硬。我的理解是，原文中，这里的“电平”应该是个AC量，而不是DC量。
作者：zca123
《运算放大器噪声优化手册》阅读【Ⅲ】 运放噪声简介与计算
《运算放大器噪声优化手册》一书非常好的一点是理论与实际相结合。每章后面还有习题，答案还有具体的计算过程。可谓手把手的教，既形象又具体。书的第二章和第三章应该是本书的精华所在。需要我细细的读和体会。
噪声分析的目的在于根据运放规格书上的信息来估算运放电路的峰峰值输出噪声。而达到这个目的的手段有三，分别是简单的理论评估；spice模型仿真测量；真枪实弹的去测量。
在做理论计算时需要考虑的包括：运放电流噪声、运放电压噪声、电阻热噪声。
书中，第2.2节总结了一般用于计算的模型，即等效于Ib偏流的噪声和等效于同相端的电压噪声。
第2.3节指出，无论是电流噪声还是电压噪声，都是由1/f噪声和带宽噪声合成的。而1/f噪声密度随着频率的增加而不断减少，带宽噪声密度则不变，所以会在约10hz以后存在一个交点。这个交点之前1/f占主要，而之后带宽噪声则占主要。
由于砌墙式滤波器是理想且无法达到的。所以书中给出了一种变换的参数，分别是1阶对应1.57;二阶对应1.22；三阶对应1.16 ...
2.4;2.5节分别讲了如何计算带宽噪声和1/f噪声；在第三章中，有具体的例子，辅助理解。
2.6节讲了两种噪声的合成，由于这两个噪声是不相关的，可以用向量的计算公式，而夹角是90°。
2.7节以实际例子讲噪声模型的建立，2.8节说明了噪声增益的计算方法。2.9节则是电流噪声的计算方法，2.10加入电阻噪声的考虑，2.11节集大成的把电流、电压、电阻噪声做了合成，得到总的RMS噪声，乘以6得到总的Vpp。其中，电流、电压、电阻噪声由于是不相关的，所以也按照向量的合成法则计算。
当被第二章的理论绕得云里雾里的时候，第三章终于以两个实际的案例来一步一步的按照第二章讲述的理论分析方法做了实践。有一种久旱逢甘霖的赶脚。最终还总结出了一些结论性的东西：
①，当没有其他滤波器的时候，放大器的增益带宽决定了噪声带宽。
②，一个简单的RC滤波器就可以控制噪声带宽。
③，输入级对多级放大系统的噪声贡献最大。
④，当源电阻很大时，电流噪声或电阻噪声可能是主要噪声来源。
⑤，当源电阻很小且反馈网络电阻也很小时，电压噪声通常是主要噪声来源。
作者：zca123
《运算放大器噪声优化手册》阅读【Ⅴ】 运放内部噪声
运放内部噪声是指运放自身具有的噪声，与外围电路无关。本章主要写怎么分析运放内部噪声。运放内部噪声跟运放的输入级有很大关系。双极性与Jfet，cmos等差别很大。本章得出了一些结论性的文字，如下：一、带宽电压噪声一般变化不大，不会超过手册数据的10%
二，带宽电流噪声变动不会超过典型值的+/-2倍
三，运放噪声随温度的增加而增加。（这个说得有点太笼统了。）
四，1/f噪声一般可以直接参照数据手册。
五，带宽噪声与Iq成反比。
六，FET输入性具有低输入电流噪声
七，轨至轨输入的运放的噪声与输入共模电压有关。
另外本章有一处翻译时的勘误，在第79页，对PTAT和零-TC两种偏置方案对温度影响的比较上有误
《模拟集成电路设计精粹》一书对这些内容讲解得更详细和透彻。推荐。
作者：zca123
《运算放大器噪声优化手册》阅读【Ⅵ】跳跃噪声
在读本章之前，一直把跳跃噪声和1/f噪声搞混淆了。现在总算是明白了。两者虽然都是低频噪声，但是有很大的不同。第一，成因不同。1/f噪声是不可避免的，而跳跃噪声是半导体工艺缺陷导致。是缺陷品，但是这个又不好测，所以买样片的时候，要是到电子市场的统货柜台买到散新的次品，跳跃噪声可能要坑死人。
第二，1/f服从高斯分布，而跳跃噪声是两个以上的高斯分布的合成。
第三，对于双极性运放来说，爆米花噪声以电流噪声的形式体现出来。与输入源阻抗的平方成正比（热噪声与源阻抗呈正比）。
第四，爆米花噪声在示波器上，往往表现呈噪声基带的“矩形脉冲”
第五，可以用实测的4倍标准差的比重和高斯型的4倍标准差比重来判断是否有跳跃噪声。
第六，在高增益，低频应用中，要严防跳跃噪声。
作者：zca123
《运算放大器噪声优化手册》阅读【Ⅶ】1/f噪声
1/f噪声构成了低频噪声的主要部分。一般只关注0.1hz-10hz。而双极性运放的1/f噪声要小一些。 对于低频应用，消除1/f噪声的办法是采用零漂移运放，如自稳零，斩波，或者两者的结合，如ADI的AD8628系列。常用的零漂移运放还有ICL7650，LTC1052等。此类运放常见于一些计量仪器，如校准源，高位表的基准电压变换部分。因为计量中稳定性更加的重要。此类运放都有一个几十K的开关频率。所以带宽噪声高一些，低频噪声是从DC开始的，没有1/f噪声。书中介绍了OPA33x系列。其中opa333好像很叼的样子。有机会一定要试试。
本章第109页写到：每一个10倍频程内，闪烁噪声之和是相等的。而不是说靠近DC的时候，1/f无限大！
闪烁噪声=1/f噪声；
爆米花噪声=跳跃噪声。
作者：zca123
《运算放大器噪声优化手册》阅读【Ⅷ】,已经是最后一篇了，想着一定要有始有终，一本书读完竟然跨越了1个多月的时间，实在是不该。书的最后三章主讲应用，相对于前面几章难度有拔高。其中第九章，是仪表放大器的分析，第十章和十一章是互阻放大器的分析。 对于仪表放大器，差分输入信号均接入运放的同相端，等效输入阻抗大。主攻微弱信号放大，一般放大倍数也比较大的，所以第一级运放一般会是整体的主要噪声源。分析仪放的噪声，书中介绍了把第一级拆分成对等的两部分，单独分析，然后再把他们组合起来。P.124
另外，由于参考管脚输入阻抗较高，要使得第三级运放的误差小，该管脚一定要低源阻抗输入，一般采用缓冲放大器的办法。P.129
分析主要噪声源时，书中介绍了“三倍法则”，即，对于不相干的噪声源，由于噪声合成遵从平方和开方的方式。所以，当一个组成噪声是其他的三倍以上时，其他噪声可忽略，此时，加权常数存在十倍以上关系。P.133
可以利用平均值电路减少噪声，其原理是，不相干噪声的合成法则。如要把一个7V电压基准变换到10v,①可以搞多个基准源并联，如9个相同型号的基准源并联，可以把源噪声缩减为原来的1/3.②可以做多通路的放大通路并联，可以达到减少运放噪声的效果。P.137
光电二极管放大器是简单的互阻放大器拓扑结构，实现了从电流到电压的转换。如烟雾报警器，调光器，扫描枪。光电二极管放大电路的噪声来源于三个部分：光电二极管、反馈电阻、运放。通常，运放的噪声占主要。
书中分析了互阻放大器的稳定性，P.154。这一节看得我云里雾里的...但是结论还比较容易理解：由于光电二极管和运放结电容的存在，需要加入反馈电容，否则会导致系统的不稳定。
读后感：
运算放大器噪声优化手册，围绕噪声是什么，如何去分析，怎么去减少噪声三个主题展开。由浅入深，一步一步讲解了噪声的基本常识，噪声的类型；如何去评估运放和系统的噪声；如何去减少系统噪声。阅读此书对于从事相关工作的人来说是大有裨益的。有理论有案例，尽管如此，其中有很多知识点，我理解还不清晰。需要我在以后的工作中慢慢去体会和学习，谢谢EEworld和TI的赠书。最后借用第九章的一句话结束最后一篇学习笔记：减少噪声的四种常用办法：限制带宽、减少电阻值、选择低噪声器件，平均电路。
作者：lonerzf
1 关于两个噪声的叠加，噪声的叠加实际上用的到是勾股定理（书上说是毕达哥斯拉,其实就是咱们中学学的勾股定理）。
这里有一个很实用的近似法，如果一个噪声的幅度小于另一个的1/3，则可以直接忽略。
2 许多噪声都满足高斯分布(其实就是正态分布)。正态分布的数学期望值或期望值u等于位置参数，决定了分布的位置；其标准差sigma等于尺度参数，决定了分布的幅度。因为测量到的噪声电压幅度在(-3.3*sigma,3.3*sigma)之间的概率约为99.9%，所以很多时候，我们分析噪声时，可以用6.6*sigma来近似估算噪声的峰峰值。当然6*sigma已经可以表示99.7%的噪声电压，经常被使用。
3 一般，进行噪声计算时最好用标准差而不是RMS(热噪声均方根)方程，因为噪声计算时不应把直流成分也考虑进去，而标准差正好能反映偏离程度。
4 通过频谱计算的噪声非常常用。有三种不同形式的功率频谱密度需要考虑：
5 将频谱密度转化为RMS噪声公式
作者：lonerzf
本次笔记主要内容为：根据第二章，第三章知识点，对简单运放进行噪声分析。
首先可以得到噪声增益为100/1 + 1 = 101.
查阅OPA627数据手册，可以发现放大器正向闭环带宽， 噪声频谱密度规格分别如下图所示：
可见，1Hz处的噪声不需进行归一化，能直接得到50nV， 此时1/f噪声占主导。
而且，1kHz以后，占主导的带宽噪声电压密度为
总电压噪声需要对这两部分进行叠加。
这里，OPA627的单位增益带宽大约为16MHz。
接下来就三类噪声的计算。
1 电压噪声
带宽电压噪声
按照书中表述，这里滤波器为一阶，转换因子就是1.57.
上边公式的2.5就是行这里得到的。
仿真图如下：
仿真结果如下图所示:
13.png (14.33 KB, 下载次数: 0)
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可知，计算结果与仿真图较吻合。
这里还有个问题，Inf = 0A 暂时还没搞懂为什么。
作者：lonerzf
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1/f噪声笔记 1/f噪声 运算放大器的1/f 噪声也被称作闪烁噪声。在示波器上使用慢扫描来观察1/f噪声可以看到一条漂移的基线，因为高频噪声叠加在较大的低频成分上。1/f噪声和天气一样，是一个缓慢变化的过程，可能需要很长的时间才能观测到。
闪烁噪声的频谱曲线以-10dB/十倍频的斜率下降，斜率是R-C网络单极点的一半。噪声电压的平方（或者功率）以1/f的斜率下降，噪声电压以1/ 的斜率下降。实际的斜率可能稍微有些变化。 1/f噪声的计算 在很长的周期内做平均来得到一个合理的平稳值。0.1Hz噪声的周期是10秒，所以要较好地测量低频段0.1Hz的噪声，你必须对很多10秒的周期做平均------五分钟或者更多。对于0.01Hz的噪声，需要做更长时间的平均。如果你重复地测量，你会发现测量结果是不一样的。噪声是随机的并且1/f噪声比其他噪声更随机。 为了估算带宽f1到f2的总体噪声VB，我们对1/f进行积分，得到一个频率比，f2/f1的自然对数结果。 《运算放大器噪声优化手册》一书通过归一化噪声，上噪声宽带和下噪声宽带来计算1/f噪声。 1Hz归一化1/f噪声公式：
这里，f是某个噪声密度已知的频率。
这里可以用来将0.1Hz处的噪声转换成1Hz的噪声(归一化噪声)。
本例中1Hz处直接可以读出
1/f噪声的叠加公式
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作者：lonerzf
第二章等效电路推导
以下是将电流噪声转换成电压噪声的简要过程：
运放电流噪声电路如下：
由于“虚地”作用，可知：
等效输入噪声如下：
最后就得到如下等效模型：
好久没做过这种题目了，书上直接给出了结果，也不知道我的推导过程是不是对的。有问题还请大家批评指正。
作者：lonerzf
以下为书中第六七章部分关键知识点。
最差噪声分析与设计中的5条经验原则
1 带宽电压噪声对于半导体工艺变化非常不敏感。因为运放噪声通常是运放供电静态电流(Iq)的函数。通常不同器件之间的偏执电流相对稳定。
2 运放噪声随着温度增加而增加。对于许多偏置方案来说，噪声将正比于绝对温度的平方根，因此噪声在整个工业温度范围内变化较小(即在21-125摄氏度之间变动15%)。
3 1/f噪声高度依赖于制作工艺，因为1/飞噪声等级不会有实质上的偏差。制造问题或者工艺上的改变会从实质上影响1/f噪声。
4 板级和系统设计者需要认识到运放电源静态电流(Iq)和宽带噪声成反比。
5 场效应管(FET)运放天生具有地电流噪声。这导致了双极型和FET晶体管噪声的区别。因为场效应管的输入门店刘本质上就比双极型放大器的输入偏置电流要小。反过来，双极型放大器在特定偏置电流下的电压噪声常常会更小(即输入级的集电极或者漏极电流)。
跳跃噪声
跳跃噪声是双极型晶体管基极电流的突变或跳变，或是FET晶体管门限电压的跳变。因为在使用扬声器播放该噪声时，听起来就像是爆米花的跳动，因此有了跳跃噪声的由来(也叫爆米花噪声)。跳跃噪声通常出现在1KHz以下的低频，1秒钟内可能有好几次突发。
通常认为跳跃噪声是由点和陷阱或者半导体中细微缺陷导致的。
在小于1KHz的低频应用时需要关注低频噪声。
《运算放大器噪声优化手册》中给出了两种筛选跳跃噪声的方法。
一是对噪声信号求导，然后再求导后的分布中寻找尖峰。
二是观察峰峰值噪声。
作者：oyueyueniao
第三章包括了两个详细的噪声计算范例，而且这些计算利用了第二章里推导出的公式。本章介绍了运放频率响应受增益带宽积限制的原理，而第二个例子中的多级放大器例子表明了输入端是如何成为了主要的噪声来源（第一个放大器是1级的）： 计算噪声的步骤与第二章中一样，不过需要指出的是有些参数需要从运放的规格书中查出，噪声带宽为增益带宽积（规格书查到）与噪声增益（根据已知的参数进行计算，其实就是放大器的放大倍数）的比来得到，，如果规格书没有提供增益带宽积，就用单位增益带（对于单位增益稳定性运放，其值等同于增益带宽）
第二个计算例子中是一个二级放大器，计算结果显示了第二级放大器噪声对总噪声并没有产生明显的影响，原因为输入级噪声在和第二级噪声叠加前被放大了第一级噪声增益倍（此例中为101），这样通常情况下输入级噪声起决定性作用，工程师通常选用更贵的低噪声放大器用作输入级放大器，而把价格低的使用放大器用作输出级放大器。
需要指出的是，此书在本章中各个计算都给出了详细的计算过程，我在想如果国内的那些教科书多学学这种编排，那我们学着可就更加容易了。在本章小结中总结了一些内容如下：
1.当没有其他滤波器的时候，放大器的增益带宽决定了噪声带宽。
2.一个简单的RC滤波器就可以控制噪声带宽。
3.在两级放大器中，输入级噪声起决定作用。
4.通过计算可以洞察噪声的主要来源（电压噪声、电流噪声还是电阻噪声）
5.当源电阻很大时，电流噪声或电阻噪声可能是主要噪声来源。
6当源电阻很小且反馈网络电阻也很小时，电压噪声通常是主要噪声来源。
作者：oyueyueniao
第4章Spice 噪声分析导论，此章中使用到了电路仿真包“TINA Spice”来分析运放电路，此软件可以从ti观望中下载。本章内容，介绍TINA噪声分析并且展示对运放宏模型可以精确模拟噪声的证明过程。特别需要知道的是有些模型可能不能正确的模拟噪声，所以需要用简单的测试程序来验证这一点。我们自己可以用离散噪声源和通用运放来开发自己的模型。
1. 在TINA Spice中运行噪声分析
运行噪声分析前，最好先运行DC节点分析来保证电路连接正确（别到头来发现电路都给画错了那就很有挫败感了），如果设备工作异常需要检查电源和地的连接。
选择适合自己应用的频率是很重要的。当在频谱密度曲线上放置带宽限制那么总噪声积分精会收敛，这种情况下，频谱密度曲线带宽被运放增益带宽极限所限制。
2.测试运放模型噪声精度
大部分现代模型可以精确地描述噪声，然而有一些较老的模型不能正确的模拟噪声。
TINA Spice中可以增加输出测量节点，用于生成噪声图。其中，输入元的具体形式不重要，可选为正弦波
接下来再进行噪声分析，这里不细表，都是TINA Spice软件的一些相关操作
3.建立自己的噪声源
噪声模型由运放、电压噪声源和电流噪声源组成，此节利用了一个通用运放和分立噪声源来建立模型。
噪声源的配置这里不表。注意的是在通用运放模型中需编辑一些AC参数，具体的就是需要输入开环增益（规格书中以dB形式给出，转换为线性增益即可，不要告诉我不会转哈）和主极点。
4.分析第3章中的电路
这里不细说了。
5.反馈电容仿真实例
通常运放电路试用反馈电容来限制带宽。限制运放带宽可以减少噪声，所以增加反馈电容是减少噪声的常用手段之一。电容在面对“高频”AC信号时表现为短路。所以对于高频信号，电容将会短路反馈电阻。当反馈电阻被短路时，噪声增益将会减少到单位增益。
接下来将反馈电容滤波器和外置滤波器电路进行了对比分析。结果显示，外置滤波器在衰减噪声上更有效率反馈电容滤波器对于高增益放大器更有效果。高频时，反馈电容只会将增益衰减到单位增益。外置滤波器效果与增益无关，却增大了输出阻抗，故外置滤波器适用于下一级为高阻抗的情况。
最后本章小结：
1）TINA SPICE可以用作仿真运放电路的噪声频谱密度和总噪声。
2）需要先验证模型是否精确，然后才可以信赖仿真结果。
3）测试DC工作点。如果设备没有有效地DC工作点，噪声仿真不能正常工作
4）根据应用调整仿真频率范围。如果有限制带宽的滤波器存在，总噪声应该有一个最终的收敛值
5）在运放噪声模型不存在的情况下，可以自己开发模型
6）电压电流噪声源用来产生噪声。输入1/f和带宽噪声电平
7）需要在通用运放模型中输入开环增益和主极点
作者：oyueyueniao
第五章
噪声测量导论阅读笔记
本章中主要介绍各种不同类型的噪声测量设备（真均方根表、示波器和频谱分析仪），讨论操作方法和模式。
1.真均方根（RMS）数字万用表（DMM）
真均方根表可以测量正弦波和非正弦波如噪声，有的表通过测量峰值电压将其乘0.707
来计算均方根值，此种表不能称为真均方根表，因其假设波形是正弦波。
许多精准数字万用表（DMMS）具有真均方根测量功能。这种表通常通过将输入电压数字化，收集上千个采样点，使用计算的方法来计算均方根值。数字万用表在做噪声测量时有两种模式：AC（AC耦合，DC成分被去掉，适于宽带噪声测量）、AC+DC（输入信号被直接数字化并计算均方根值，测操作模式不能用作宽带噪声测量）
本底噪声可以通过将数字万用表的输入端短路的方法来测量。
2.示波器
这个不用多说了，地球人都知道。
示波器可以清晰地捕捉到时域的噪声波形，便于使用者观察。又分为数字和模拟两大类。
模拟示波器只能触发重复的波形，不能对噪声信号进行正常的触发。大部分模拟示波器的缺点是不能捕获（低频）1/f噪声。
数字示波器可以捕获1/f噪声，同时也有能力用数学方法计算均方根值。
示波器进行噪声测量时的指导原则：
1）测量前首先检查所用示波器的本底噪声，这个可以通过将BNC短接帽接在示波器的输入端或者使示波器的引线和地线短接实现。这在使用1×探头时尤为重要，是因为此时测量范围会降低10倍。使用1×探头时需要注意最好选择BNC链接，因为接地引线链接将会拾取RFI/EMI干扰（相当于形成了环形天线）
2）大部分示波器有带限功能，为了精确地用示波器测量噪声，带宽必须设置成大于被测电路的噪声带宽。然而若想要得到最好的测试结果，示波器带宽必须限制在噪声带宽以上某个区域。
3）在进行噪声测量时，示波器的耦合模式也需要考虑。宽带噪声引号需要AC耦合来测量。但AC模式不能测1/f噪声，因为AC耦合的带宽通常具有一个接近10Hz的较低截止频率（而典型情况下，1/f噪声频率范围是0.1Hz~10Hz）。如果需要进行1/f噪声的测量，通常使用具有外直带通滤波器的DC耦合模式。
3.频谱分析仪
通常的频谱分析仪显示的是与噪声频谱密度曲线相似的功率或者电压对频率的曲线，
某些频谱分析仪具有将测量结果直接显示成频谱密度单位的特殊操作模式，其他情况下测量
结果必须乘以一个校正因子才能转换成频谱密度单位。
频谱分析仪同示波器类似也包括模拟频谱分析仪和数字频谱分析仪。
模拟频谱分析仪生成频谱曲线的方式之一是在一定的频率范围内进行带通滤波器扫描，
然后将测量到的滤波器输出描绘成图。另一种方式是在一定频率范围内扫描的超外差技术实现。典型模拟频谱分析仪使用超外差技术实现，因而不适合测量典型运放的1/f噪声。
数字频谱分析仪使用快速傅里叶变换FFT（通常结合了超外差技术）来产生频谱。具有低频测量能力，因而非常适合1/f测量。
频谱分析仪关键参数：起始和截止频率表示带通扫频范围，分辨带宽为对频率范围进行扫描的带通滤波器宽度（如果减少分辨带宽将增加频谱分析仪在离散频点上解析信号的能力，同时导致扫描速度变慢，时间增加）。
频谱幅度以分贝毫瓦表示（dBm），是频谱分析仪的常用测量单位，某些频谱分析仪可以将频谱幅度显示为噪声频谱密度，如果没有此功能，则需将频谱幅度初一噪声分辨带宽的平方根，这样得到了噪声频谱密度。需要注意的是，将分辨带宽转换成噪声分辨带宽需要一个转换因数。大多数的频谱分析仪也具有平均值功能。
4.屏蔽
进行本征噪声测量时，如何消除外源噪声源是需要重点考虑的。
常见的外噪声源有电源线耦合噪声、监视器噪声、开关电源噪声、无线通信噪声。
而将电路包在屏蔽壳里通常可以起到消除外源噪声的目的。需要注意的是屏蔽需要与系
统地连接。
5.验证噪声电平
噪声测试的目的是测试低噪声系统或者元件的输出噪声。而在实际中常会遇到电路输出噪声太小一直大部分标准测试设备无法测量的情况，典型的解决方法是在电路与测试仪器之间加入低噪声自举放大器。这样做的关键点是自举放大器的噪声必须比被测电路输出噪声小3倍以上。
6．考虑噪声电平
为了使得测量结果准确，测量系统相比北侧噪声的噪声电平小于3倍以上
接下来分别用真均方根表和示波器及频谱分析仪对一个示例进行了测量，这里不细表具体的过程了。
最后的一小节是如何分离失调漂移和1/f噪声，一种方法是将被测仪器放在热稳定环境下。
作者：oyueyueniao
第六章讲的是运放内部的噪声，介绍了一些基本的经验原则，使板级和系统级设计者深入接触运放集成电路设计。
大部分运放规格书中仅仅列出了运放噪声的典型值，并没有关于噪声随温度漂移的相关信息。板级和系统及设计者需要一个根据典型值来估算最大噪声的方法，此外估算噪声漂移如何随温度变化也是很有用的。从而总结出了最差噪声分析与设计中的5条经验原则：
经验1# 带宽电压噪声对于半导体工艺变化非常不敏感。
经验2# 运放噪声随着温度增加而增加。
经验3#1/f噪声（即闪烁噪声）高度依赖于制作工艺，因为1/飞噪声与制造工艺中的结晶结构缺陷有关
经验4# 板级和系统设计者们需要认识到运放电源静态电流(Iq)和宽带噪声成反比。
经验5#场效应管(FET)运放天生具有低电流噪声。这导致了双极型和FET晶体管噪声的区别。
轨道放大器是一个噪声与共模输入电压相关的特殊输入拓扑结构的例子
作者：shiyongzhu
第一章 统计学导论及回顾
1、本章阐述了三种噪声的分析方法：时域、频域以及统计学。
2、时域上分析噪声，主要以x轴为时间，y轴为噪声电压。
热噪声RMS计算方法。
3、频域上分析噪声，主要采用频谱密度，是以频率域的角度观察噪声信号。
无限多个频域上的脉冲组合在一起，形成了频谱密度曲线
4、统计学上分析噪声，主要采用统计学的方法，如概率密度函数、概率分布函数。
5、本章还阐述了RMS、标准差、噪声峰峰值的计算方法，以及几者之间的关系。
第二章 运放噪声简介
1、阐述运放噪声分析技术的目标：根据运放规格书上的信息来计算出运放电路的峰峰值输出噪声。说白了就是计算出噪声的峰峰值。
2、进行噪声分析前，我们需要知道运放噪声模型。本书中将运放的噪声源分成两个部分，即电压噪声源和电流噪声源。本人觉得，此处两个噪声源为运放内部的噪声，而非外部的噪声，如电阻的热噪声。所以在一个完整的运放应用电路中，既要考虑运放内部的噪声还要考虑外部线路中的噪声。
3、如上所述，完整的噪声计算需要考虑运放内部噪声和运放外部噪声，本书考虑的主要噪声源：运放电压噪声、运放电流噪声、电阻热噪声。只要将三者的噪声分别计算再取平方根，即得出。对于运放电压噪声，本书给出了公式（1.11），但是这个公式却不适合工程计算，主要是因为频谱曲线没有解析方程，难于进行代数运算。为了解决这个难题，结合噪声频谱曲线的特点，将噪声又再次分解为1/f噪声和宽带噪声，分别计算即可。运放电流噪声依然，计算完成乘以相应的等效电阻。对于电阻热噪声，采用热噪声公式计算即可。
本人的疑惑，请各位大神指点一下：
1、本书在2.9节中，将电流噪声转化为电压噪声，等效电阻究竟如何计算呢？
2、本书在2.10节中，计算热噪声时，同样存在等效电阻，这个等效电阻如何计算？
作者：shiyongzhu
第三章 运放噪声计算范例
1、本章采用了TINA电路仿真软件进行放大器噪声的分析计算，与上一章繁重的计算相比，采用软件仿真分析极其的方便。除利用TINA自带的放大器模型库进行分析计算外，对于没有在库中放大器模型可以根据放大器的规格书设置。
2、本章的第一节，采用制造商模型中的放大器模型进行噪声分析。第二节讲解了如何测试运放模型的精度。第三节讲解了如何建立自己的噪声模型。第四节利用自家建立的OPA627模型进行放大电路噪声分析。第五节利用进行反馈电容仿真，对比了Ct滤波器和外置滤波器的滤除噪声的效果。
总的来说本章是对TINA仿真软件操作的一个说明，比较有技术难度的是如何将放大器规格书中的指标录入到TINA中的放大器模型中。
关于本章的问题：
1、本章第三节，在建立自己的放大器噪声模型时，需要计算放大器的主极点，究竟放大器的模型是什么样子的？一阶抑或是更高阶？
第五章 噪声测量导论
1、本章较为简单易懂，主要介绍了三种噪声测量仪器真均方根数字万用表、示波器、频谱分析仪。真均方根数字万用表：将输入电压数字化，收集上千个采样点，然后用数字方法计算均方根值。示波器：可以显示波形和时间。频谱分析仪：可以在频域上测量噪声。
2、本章还对三种仪表的使用注意事项作了说明，如需要屏蔽、仪表以及自举放大电路噪声电平等。
总的说本章是在讲解三种噪声的测量仪表的使用方法和注意事项，对于我们实际测量噪声有很大帮助。
第六章 运放内部噪声
1、如本章的引言所述，本章主要讨论决定运放本征噪声的基本物理关系。工程人员可以利用本章介绍的几种经验原则，依据典型的规格书来估算在室温和高温环境下的最差噪声。
2、五条经验原则：
（1）宽带电压噪声对于半导体工艺变化非常不敏感（变化小于10%）。此外，宽带电流噪声有可能浮动为典型值的2倍。
（2）运放噪声随温度增加而增加，但影响并不是很严重（最差情况33%），而且具体的影响还和偏置的方案有关。
（3）闪烁噪声与工艺紧密相关，因为闪烁噪声和工艺中的结晶结构缺陷有关。因此只要控制好半导体制作工艺，闪烁噪声的噪声等级不会有实质上的偏差。
（4）宽带电压噪声通常随着运放Iq的增大而减小。
（5）与双极型放大器相比，FET放大器通常有更低的电流噪声。对于给定的Iq，双极型放大器比FET放大器具有更小的电压噪声。
PS：请问本章所述的PTAT电流源以及零TC电流源是何意思？
作者：一潭清水
噪声定义为电子系统中任何不需要的信号。噪声包括固有噪声及外部噪声。可采用spice模拟技术、噪声测量技术来估算噪声大小。
对于噪声的分析可用到概率论与统计的知识，对了解信号的特性非常重要。
热噪声：由导体电子的不规则运动而产生。如典型的电阻器产生。
*低噪声电路尽量使用低电阻元件以减少噪声的大小，噪声大小与阻值正相关。
噪声密度函数近似正态分布。
电路系统中的噪声有电阻的热噪声、运放的噪声以及其它噪声。信号比较微弱时，噪声的影响就凸现出来了。
来自两个不同信号源的噪声彼此不相关。但可以通过反馈机制产生关联，相关噪声增加，例：带噪声消除功能的耳机，可通过反向噪声来消除噪声。
运放分析技术的目标是根据运放规格书上的信息来计算出运放电路的峰峰值输出噪声。
运放噪声分析噪声需要三种：电流噪声、运放电压噪声、电阻热噪声。还需考虑电路的增益与带宽。
1. 用于噪声分析的示例电路
2.运放噪声模型
3.简化运放噪声模型
作者：一潭清水
Spice 噪声分析导论
本章中使用到了TINA这个软件来分析噪声，之前设计电路时用到过这款软件，里面有TI公司丰富的集成芯片的模型。以前设计电路时很少对噪声进行详细的分析，今天通过TINA的仿真来详细分析噪声。
用作ＴＩＮＡ Ｓｐｉｃｅ分析的示例电路
１.首先运行ＤＣ节点分析，保证电路的连接正确。（经测，输出为９９３ｍＶ，近似正确）
２.开始噪声分析 10M之后基本维持在340uVrms
测试运放模型噪声精度
对于一些老的模型不能正确的模拟噪声，可用下图来验证运放噪声模型精度的测试电路。
用TINA分析第三章的电路
此曲线包括所有的噪声源，并且包含噪声增益和噪声带宽的影响。
小结：
*TINA SPICE可以用作仿真运放电路的噪声频谱密度和总噪声。
*需要先验证模型是否精确，然后才可以信赖仿真结果。
*测试DC工作点。如果设备没有有效地DC工作点，噪声仿真不能正常工作
*根据应用调整仿真频率范围。如果有限制带宽的滤波器存在，总噪声应该有一个最终的收敛值
*在运放噪声模型不存在的情况下，可以自己开发模型
*电压电流噪声源用来产生噪声。输入1/f和带宽噪声电平
*需要在通用运放模型中输入开环增益和主极点
作者：一潭清水
噪声测量导论阅读笔记
本章主要讲解仪器测量噪声，常用到的仪器有：真均方根表、示波器、频谱分析仪。
1.真均方根表
许多精准数字万用表具有真均方根测量功能。这种表通常通过将输入电压数字化，收集上千个采样点，使用计算的方法来计算均方根值。
本地噪声可以通过将数字万用表的输入端短路的方法来测量。
缺点：不能得知噪声的自然形态，无法区分特定频点的噪声和宽带噪声。
2.示波器
模拟示波器：只能触发重复的波形，不能对噪声信号进行正常的触发。缺点是不能测量（低频）1/f噪声。
数字示波器：可以捕获1/f噪声，同时也有能力用数学方法计算均方根值。
示波器测量时：
（1）测量前检查所用示波器的本底噪声。方法：通过将BNC短接帽接在示波器的输入端或者使示波器的引线和地线短接实现。
（2）大部分示波器有带限功能，为了精确地用示波器测量噪声，带宽必须设置成大于被测电路的噪声带宽。然而若想要得到最好的测试结果，示波器带宽必须限制在噪声带宽以上某个区域。
（3）在进行噪声测量时，示波器的耦合模式必须考虑。AC模式不能测1/f噪声，因为AC耦合的带宽通常具有一个接近10Hz的较低截止频率。
3.频谱分析仪
包括模拟频谱分析仪和数字频谱分析仪。
模拟频谱分析仪生成频谱曲线的方式之一是在一定的频率范围内进行带通滤波器扫描，然后将测量到的滤波器输出描绘成图。另一种方式是在一定频率范围内扫描的超外差技术实现。
需要考虑关键参数：起始和截止频率表示带通扫频范围，分辨带宽为对频率范围进行扫描的带通滤波器宽度。
典型模拟频谱分析仪使用超外差技术实现，因而不适合测量典型运放的1/f噪声。
典型数字频谱分析仪使用FFT来产生频谱的。具有低频测量能力，因而非常适合1/f测量。
屏蔽
外噪声源：电源线耦合噪声、监视器噪声、开关电源噪声、无线通信噪声。
将电路包在屏蔽壳里通常可以起到消除外源噪声的目的。屏蔽与系统地连接。
电路输出噪声太小时，在电路与测试仪器之间加入低噪声自举放大器。自举放大器的噪声必须比被测电路输出噪声小3倍以上。
电源供电最好采用电池电源，其次是线性电源，开关电源是典型的大噪声器件，开关电源很容易成为主要的噪声源。
作者：一潭清水
这章讨论决定运算放大器固有噪声的基本物理关系。我们将学到如何根据产品说明书的典型规范在室温及超过室温时估算最坏情况下的噪声。
经验法则 1：对半导体工艺进行一些改变，不会影响到宽带电压噪声。这是因为运算放大器的噪声通常是由运算放大器偏置电流引起的。
宽带电流噪声要比电压噪声更容易受影响。这是因为电流噪声与基极电流密切相关，而基极电流又取决于晶体管电流增益。
经验法则 2：放大器噪声会随着温度变化而变化。噪声以绝对温度的平方根成正比地增大，因此在大范围的工业温度内噪声的变化相对很小。
经验法则 3：1/f 噪声极易受工艺影响。晶体结构制造工艺过程中会产生一些瑕疵，1/f 噪声的产生则与这些瑕疵有关。大多数器件产品说明书都给出了 1/f 噪声的最大值，却没有提及工艺或最终测试时对器件进行的测量。如果产品说明书没有给出 1/f 噪声的最大值，可以用三倍偏差来估算最差情况（假设在工艺上没有针对1/f噪声的优化）。
经验法则 4：电路板和系统级设计人员需要了解的一点是，Iq 和宽带噪声呈负相关。严格来说，噪声与运算放大器输入差动级的偏置相关。对于低噪声放大器来说，这个假设是成立的。一般说来，宽带噪声与 Iq 的平方根成反比。但是，对于不同的偏置方案这个反比关系也会发生变化。
经验法则 5：FET 运算放大器固有电流噪声非常低，比双极性的要低。因为 FET 放大器的输入栅极电流比双极放大器的输入基极电流小得多。相反，在给定一个偏置电流值（如输入级的集电极电流或漏极电流）的情况下，双极放大器具有更低的电压噪声。
轨到轨放大器是一个噪声与共模输入电压相关的特殊输入拓扑结构的例子。
作者：一潭清水
跳跃噪声阅读笔记
跳跃噪声是双极性晶体管基极电流的突变或跳变，或是FET晶体管门限电压的跳变。又叫爆米花噪声，因为使用扬声器播放时，听起来就像爆米花在跳动。通常出现在低频（0-1Hz）
产生原因：由于电荷陷阱或是半导体材料中的细微缺陷导致的。重金属原子污染式已知的噪声源。由半导体缺陷或工艺问题引起。在双极型工艺中最为常见。
跳跃噪声是噪声电平的跳变。不同于1/f噪声和宽带噪声的高斯分布。跳跃噪声满足双模或多模分布。而且跳跃噪声不可预测。
跳跃噪声通常是偏置电流噪声，减少输入阻抗通常会减少跳跃噪声。早低频高增益的应用中，需要关注跳跃噪声。
作者：huixianfxt
前言
影响电路的两种基本噪声形态：本征噪声和外源噪声
外源噪声由外部产生，例如数字开关、工频噪声和电源开关噪声。
本征噪声由电路元件本身产生，例如带宽噪声、热噪声和闪烁噪声。
噪声分析：1、时域分析 2、频域分析 3、统计学分析
1.1 噪声时域分析：
热噪声为例，热噪声是由导体中的电子自由运动而产生的，运动幅度会随着温度的上升而上升，所以热噪声的幅度会随着温度一起上升。
热噪声可以看做在特定器件上以电压形式表示的随机变化。（热噪声公式此处省略）
1.2 噪声的统计学分析：
大部分本征噪声满足高斯分布且可以用统计学方法来分析。
1、概率密度函数
一段时间间隔内测量到的噪声电压用柱状图绘制出来，其包络与这个函数相近。
2、概率分布函数
通过它可以得知一个事件在已知区间内发生的概率。在没有DC成分时，人们假设RMS值就等于标准差的值。
可以测量大量的离散采样值，并用统计学方法来估算标准差，从而计算RMS噪声电压。（计算噪声时最好用标准差）
噪声叠加可以根据两个信号是否相关分为两种情况。
1.3 噪声的频域分析：
电压噪声频谱密度：每平方根赫兹测量到的RMS电压噪声。
一个随机信号可以看做是无限个不同频率上的正弦波的总和，每个正弦波都会产生频域上的一个脉冲。
热噪声（宽带噪声或白噪声）的频谱密度曲线是平坦的。
1/f噪声的功率频谱以斜率1/f滚降。（通常情况下）
1.4 通过频谱密度计算均方根噪声：
通过对频谱密度积分可以将功率谱密度转化为RMS功率，其中功率谱密度为电压频谱密度或者电流频谱密度的平方。
注：不能对电压频谱密度曲线做积分来计算噪声。
功率谱密度等于电压或电流频谱密度平方。
积分等于计算曲线下的面积。
作者：huixianfxt
运放噪声分析技术的目标：根据运放规格书上的信息来计算出运放电路的峰峰值输出噪声。
三步近似法： （1）根据方程做一个简单的评估
（2）利用spice模型做更精确的评估
（3）通过测量来验证这些结果
噪声分析的目标是确定其输出噪声的峰峰值，为了达到目地，我们需要考虑运放电流噪声、运放电压噪声、电阻热噪声
用于噪声分析的实例电路：
作者：huixianfxt
运放的两种不同的噪声模型：（1）由两个不相关电流噪声源和一个连接到运放输入端的电压噪声源构成
（2）两个电流噪声源合并成一个接在两输入端之间的单一噪声源。
噪声带宽：
通过电流电压频谱做功率谱密度曲线积分可以得到运放模型中噪声源的RMS幅度，然而频谱密度曲线图形包括1/f区域和带有低通滤波器的宽带区域（非相关噪声）。
理想情况下，低通滤波器的曲线部分应该是竖直的直线（砖墙式滤波器），一介滤波器的带宽可以通过乘以1.57来转化为砖墙滤波器带宽。调整过的带宽有时候被称作噪声带宽。（越高阶数的滤波器越接近于砖墙滤波器）
功率的积分就是电压频谱密度的平方。
RMS的计算：
详情参照宽带噪声方程和1HZ归一化1/f噪声方程
1/f均方根噪声的计算
噪声源由宽带噪声和1/f噪声组成。通过归一化噪声、上噪声带宽和下噪声带宽来计算1/f噪声，因为函数1/f在0点处没有意义，所以考虑1/f噪声时必须先确定最低截止频率。
闪烁噪声和宽带噪声的叠加：
1/f区域和宽带区域一样，延伸在所有频率上（当1/f噪声曲线低于宽带噪声曲线时，其产生的影响就非常小了）
RTI总噪声包含了运放电压噪声源的噪声、运放电流噪声源的噪声和电阻噪声
作者：huixianfxt
运放噪声计算范例：主要是利用第二章的推导公式来进行噪声计算。一、计算噪声带宽
信号带宽由运放闭环带宽决定。利用规格书上提供的GBW,如果规格书上没有提供GBW,就用单位增益带宽指标。对于单位增益稳定型运放，单位增益带宽就等同于增益带宽，
二、从规格书上获取关键噪声指标
例如获取宽带噪声和1/f噪声的频谱密度指标，然后利用公式来计算。
三、计算运放总电压的噪声分布
首先我们将噪声电流频谱密度转换成电流源。通过将电流源乘以等效输入电阻来计算输入电压噪声。（JFET放大器通常没有1/f电流噪声）
四、计算总噪声分布
五、将所有噪声源叠加并且计算