什么是RC积分电路？RC积分电路的原理

时间：11-03 整理：3721RD 点击：

积分电路定义
输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。
积分电路原理
从图中可以看出，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故
Uo=(1/c)∫icdt=(1/RC)∫icdt
这就是输出Uo正比于输入Ui的积分（∫icdt）
RC电路的积分条件：RC≥Tk

电路结构如图J-1，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。

积分电路特点

1:积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波

2:积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中

3：积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度

4：积分电路输入和输出成积分关系

积分电路的设计方法与步骤

积分电路的设计可按以下几个步骤进行：

1．选择电路形式积分电路的形式可以根据实际要求来确定。
若要进行两个信号的求和积分运算，应选择求和
积分电路。若只要求对某个信号进行一般的波形变换，可选用基本积分电路。基本积分电路如图1
所示：

2．确定时间常数τ=RC
τ的大小决定了积分速度的快慢。由于运算放大器的最大输出电压 Uomax为有限值（通
常 Uomax=±10V 左右），因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间 t 之前，运放已经
饱和，输出电压波形会严重失真。所以τ的值必须满足：

当 ui为阶跃信号时，τ的值必须满足：

另外，选择τ值时，还应考虑信号频率的高低，对于正弦波信号 ui=Uimsinωt，积分电
路的输出电压为：

因此，当输入信号为正弦波时，τ的值不仅受运算放大器最大输出电压的限制，而且与
输入信号的频率有关，对于一定幅度的正弦信号，频率越低τ的值应该越大。
3．选择电路元件
1）当时间常数τ=RC 确定后，就可以选择 R 和 C 的值，由于反相积分电路的输入电阻
Ri=R，因此往往希望 R 的值大一些。在 R 的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的
C 值，而且 C 的值不能大于 1μF。
2）确定 RP
RP 为静态平衡电阻，用来补偿偏置电流所产生的失调，一般取 RP=R。
3）确定 Rf
在实际电路中，通常在积分电容的两端并联一个电阻 Rf。Rf 是积分漂移泄漏电阻，用来
防止积分漂移所造成的饱和或截止现象。为了减小误差要求 Rf ≥ 10R。
4．选择运算放大器
为了减小运放参数对积分电路输出电压的影响，应选择：输入失调参数（UIO、IIO、IB）
小，开环增益（Auo）和增益带宽积大，输入电阻高的集成运算放大器。

积分电路的调试

对于图 1 所示的基本积分电路，主要是调整积分漂移。一般情况下，是调整运放的外接
调零电位器，以补偿输入失调电压与输入失调电流的影响。调整方法如下：先将积分电路的
输入端接地，在积分电容的两端接入短路线，将积分电容短路，使积分电路复零。然后去掉
短路线，用数字电压表（取直流档）监测积分电路的输出电压，调整调零电位器，同时观察
积分电路输出端积分漂移的变化情况，当调零电位器的值向某一方向变化时，输出漂移加快，

而反方向调节时，输出漂移变慢。反复仔细调节调零电位器，直到积分电路的输出漂移最小
为止。

设计举例

已知：方波的幅度为 2 伏，方波的频率为500Hz，要求设计一个将方波变换为三角波的
设计步骤：
1．选择电路形式
根据题目要求，选用图 2 反相积分电路。

2．确定时间常数τ=RC
要将方波变换为三角波，就是要对方波的每半个周期分别进行不同方向的积分运算。
当方波为正半周时，相当于向积分电路输入正的阶跃信号；当方波为负半周时，相当于向积

由于对三角波的幅度没有要求，故取τ=0.5ms。
3．确定 R 和 C 的值
由于反相积分电路的输入电阻 Ri≥10kΩ，故取积分电阻 R=Ri=10 kΩ。
因此，积分电容：

4. 确定 Rf和 RP的值
为了减小 Rf 所引起的积分误差，取 ? = ? = × = = k R Rf
100 10 10 10 10 5 4
平衡电阻 RP 为： ? ≈ ? ? = = k k k R R R f p 1 . 9 100 // 10 //

基于单片机的双积分电路设计

　　3 电路特点分析

　　由上述分析可知，模拟电压U大于基准电压U1时，在对模拟电压U定时积分后对零电平进行定值积分，波形图如图4所示。而当模拟电压U小于基准电压U1时，在对模拟电压U定时积分后应对U0进行定值积分，只需在软件设计上加以区别或提供负值的基准电压即可。本电路充分利用了单片机成本低廉、可靠性高的优势，主要元件仅仅为一个单片机89C5 1、一个多通道模拟开关CD4051、一个四运放LM324，因而结构简单，性价比高。实际应用表明，此双积分型A／D转换器的特点是工作性能稳定并且抗干扰能力比较强，但从原理分析可知，该电路存在固有的延迟，因此不适合采集连续快速变化的信号。

采用了多路选择开关CD4051实现了积分器输入变量的转换，单片机控制其通道的选择，完成了清零、积分、比较各环节，完成双积分A／D，此电路具有结构简单，成本低廉，稳定性好的特点。

　　本设计电路保留了双积分A／D转换的主要特点，且整个电路构成的成本非常低廉。只要合理选择、调整电路参数，减少数据处理误差，就可以进一步提高转换精度和速度，且具有转换过程简单、转换精度高和成本低等突出的特点。因此在数据采集系统及其他应用系统中有很好的使用价值。