非常详细的矢量分析仪原理解析
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本文是关于矢量信号分析VSA的入门读物，讨论 VSA的测量概念和操作理论。
模拟扫描调谐式频谱分析仪使用超外差技术覆盖广泛的频率范围,从音频、微波直到毫米波频率。快速傅立叶变换 (FFT) 分析仪使用数字信号处理(DSP) 提供高分辨率的频谱和网络分析。如今宽带的矢量调制 ( 又称为复调制或数字调制 ) 的时变信号从 FFT 分析和其他 DSP 技术上受益匪浅。VSA 提供快速高分辨率的频谱测量、解调以及高级时域分析功能，特别适用于表征复杂信号，如通信、视频、广播、雷达和软件无线电应用中的脉冲、瞬时或调制信号。
图 1 显示了一个简化的 VSA 方框图。VSA 采用了与传统扫描分析截然不同的测量方法,融入 FFT 和数字信号处理算法的数字中频部分替代了模拟中频部分。传统的扫描调谐式频谱分析是一个模拟系统,而 VSA 基本上是一个使用数字数据和数学算法来进行数据分析的数字系统。VSA 软件可以接收并分析来自许多测量前端的数字化数据，使您的故障诊断可以贯穿整个系统框图。
图 1. 矢量信号分析过程要求输入信号是一个被数字化的模拟信号，然后使用 DSP 技术处理并提供数据输出 ; FFT 算法计算出频域结果，解调算法计算出调制和码域结果。
VSA 的一个重要特性是它能够测量和处理复数数据，即幅度和相位信息。实际上，它之所以被称为“矢量信号分析”正是因为它采集复数输入数据，分析复数数据，并输出包含幅度和相位信息的复数数据结果。矢量调制分析执行测量接收机的基本功能。在下一篇“矢量调制分析基础”中，您将了解到矢量调制与检波的概念。
在使用适当前端的情况下，VSA 可以覆盖射频和微波频段，并能提供额外的调制域分析能力。这些改进可以通过数字技术来实现，例如模拟 - 数字转换，以及包含数字中频 (IF) 技术和快速傅立叶变换 (FFT) 分析的 DSP。
因为要分析的信号变得越来越复杂，最新一代的信号分析仪已经过渡到数字架构，并且往往具有许多矢量信号分析和调制分析的能力。有些分析仪在对信号进行放大，或进行一次或多次下变频之后，就在仪器的输入端数字化信号。在大部分现代分析仪中，相位连同幅度信息都被保留以进行真正的矢量测量。另一方面，其它的前端如示波器和逻辑分析仪等对整个信号进行数字化，同时也保留了相位和幅度信息。VSA 无论作为合成的测量前端的一部分，还是单独在内部运行或在与前端相连的计算机上运行的软件，它的分析能力都依赖于前端的处理能力，无论前端是综合测量专用软件，还是矢量分析测量动态信号并产生复数数据结果。
VSA测量优势
VSA 相比模拟扫描调谐分析有着独特的优势。一个主要的优势是它能够更好地测量动态信号。动态信号通常分为两大类 : 时变信号或复数调制信号。时变信号是指在单次测量扫描过程中，被测特性发生变化的信号 ( 例如突发、门限、脉冲或瞬时信号 )。复数调制信号不能用简单的 AM、FM 或 PM 调制单独描述，包含了数字通信中大多数调制方案，例如正交幅度调制 (QAM)。
图 2. 扫描调谐分析显示了一个窄带 IF 滤波器对输入信号的瞬时响应。矢量分析使用 FFT 将大量时域采样转换到频域频谱。
传统的扫描频谱分析实际上是让一个窄带滤波器扫过一系列频率，按顺序每次测量一个频率。对于稳定或重复信号，这种扫描输入的方法是可行的，然而对扫描期间发生变化的信号，扫描结果就不能精确地代表信号了。
还有，这种技术只能提供标量 ( 仅有幅度 ) 信息，不过有些信号特征可以通过进一步分析频谱测量结果推导得出。
VSA 测量过程通过信号“快照”或时间记录，然后同时处理所有频率，以仿真一系列并联滤波器从而克服了扫描局限。例如，如果输入的是瞬时信号，那么整个信号事件被捕获 ( 意味着该时刻信号的所有信息都被捕获和数字化 ); 然后经过 FFT 运算，得出“瞬时”复数频谱对频率的关系。这一过程是实时进行的，所以就不会丢失输入信号的任何部分。基于这些，VSA 有时又称为“动态信号分析”或“实时信号分析”。不过， VSA 跟踪快速变化的信号的能力并不是无限制的。它取决于 VSA 所具有的计算能力。
并行处理为高分辨率 ( 窄分辨率带宽 ) 测量带来另一个潜在的优势：那就是更短的测量时间。如果你曾经使用过扫描调谐频谱分析仪，就会知道在较小小频率扫宽下的窄分辨率带宽 (RBW) 测量可能非常耗时。扫描调谐分析仪对逐点频率进行扫描的速度要足够慢以使模拟分辨率带宽滤波器有足够的建立时间。与之相反，VSA 可以一次性测量整个频率扫宽。不过，由于数字滤波器和 DSP 的影响，VSA 也有类似的建立时间。与模拟滤波器相比，VSA 的扫描速度主要受限于数据采集和数字处理的时间。但是，VSA 的建立时间与模拟滤波器的建立时间相比通常是可以忽略不计的。对于某些窄带测量，VSA 的测量速度可以比传统的扫描调谐分析快 1000 倍。
在扫描调谐频谱分析中，扫描滤波器的物理带宽限制了频率分辨率。VSA 没有这一限制。VSA 能够分辨间隔小于 100 μHz 的信号。VSA 的分辨率通常受限于信号和测量前端的频率稳定度，以及在测量上希望花费的时间的限制。分辨率越高，测量信号所需要的时间 ( 获得要求的时间记录长度 ) 就越长。
另一个极为有用的特性是时间捕获能力。它使你可以完整无缺地记录下实际信号并在以后重放，以便进行各种数据分析。捕获的信号可用于各种测量。例如，捕捉一个数字通信的发射信号，然后既进行频谱分析也进行矢量调制分析，以测量信号质量或识别信号缺损。
使用数字信号处理 (DSP) 还带来其它优势；它可以同时提供时域、频域、调制域和码域的测量分析。集这些能力于一身的仪器更有价值，它可改善测量质量。VSA 的 FFT 分析使你可以轻松和准确地查看时域和频域数据。DSP提供了矢量调制分析，其中包括模拟和数字调制分析。模拟解调算法可提供与调制分析仪类似的 AM、FM 和 PM 解调结果，使您可以看到幅度、频率和相位随时间变化的曲线图。数字解调算法可适用于许多数字通信标准 ( 例如GSM、cdma2000?、WiMAXTM、LTE 等 ) 的广泛的测量，并获得许多有用的测量显示和信号质量数据。
很明显 VSA 提供了许多重要的优势，当配合使用合适的前端时，还可以提供更多、更大的优势。例如，当 VSA 与传统的模拟扫描调谐分析仪结合使用时，可提供更高的频率覆盖率和更大的动态范围测量能力 ; 与示波器结合使用时，可提供宽带分析 ; 与逻辑分析仪结合使用时，可探测无线系统中的FPGA 和其它数字基带模块。
VSA测量概念和操作理论
如前所述，VSA 本质上是一个数字系统，它使用 DSP 进行 FFT 频谱分析，使用解调算法进行矢量调制分析。FFT 是一种数学算法，它对时间采样数据提供时域－频域的转换。模拟信号必须在时域中被数字化，再执行 FFT 算法计算出频谱。从概念上说，VSA 的实施是非常简单直接的 : 捕获数字化的输入信号，再计算测量结果。参见图 3。不过在实际中，必须考虑许多因素，才能获得有意义和精确的测量结果。
图 3. 1 kHz FFT 分析举例 : 先数字化时域信号，再使用 FFT 将其转换到频域
如果你熟悉 FFT 分析，就知道 FFT 算法针对所处理的信号有几点假设条件。算法不校验对于所给输入这些假设是否成立，这就有可能产生无效的结果，除非用户或仪器可以验证这些假设。
图 1 为一般的 VSA 系统方框图。在 DSP 过程中，不同的环节可能使用不同的功能。图 4 显示了安捷伦一般使用的技术图。VSA 测量过程包括这些基本阶段:
测量前端
1、包括频率转换的信号调整。基于所使用的前端硬件，可能需要和 / 或可以使用不同的信号调整步骤。
2、模数转换器
3、正交检波
VSA 软件
4、数字滤波和重采样
5、数据窗口
6、FFT 分析 ( 对于矢量调制，由解调模块替代模块 5 和 6)
测量过程的第一个阶段称为信号调整。这个阶段包括几个重要的功能，对信号进行调整和优化，以便于模拟- 数字转换和 FFT 分析。第一个功能是AC 和 DC 耦合。如果您需要移除测量装置中无用的 DC 偏置，就必须使用这一项。接下来信号被放大或衰减，以达到混频器输入的最佳信号电平。混频器阶段提供信号频率的转换或射频到中频的下变频，并将信号最后混频为中频。
这一操作与扫描调谐分析中的超外差功能相同，将 FFT 分析能力扩展到微波频段。实际上，要获得最后的中频频率，可能需要经过多个下变频阶段。有些信号分析仪提供外部 IF 输入能力 ; 你可以通过提供自己的 IF，延展 VSA 的频率上限范围，从而与自己提供的接收机相匹配。
图 4. 简化的方框图显示了射频硬件前端和矢量信号分析软件。
信号调整过程的最后阶段是预防信号混叠，它对于采样系统和 FFT 分析极为重要。抗混叠滤波执行这一功能。如果 VSA 测量没有对混叠做出足够的预防，那么它可能会显示不属于原始信号的频率分量。采样定律告诉我们，如果信号采样速率大于信号中最高频率分量的两倍，被采样的信号就可以被准确重建。最低的可接受的采样率称为奈奎斯特 (Nyquist) 采样率。
因此，fs > 2 (fmax)
其中 fs = 采样率
fmax = 最高频率分量
如果违反了采样定律，就会得到“混叠的”错误分量。因此，为了预防所给最大频率出现混叠结果，在 1/2 采样率以上不能有太大的信号能量。图5 显示了一组采样点，适合两种不同的波形。频率较高的波形违反了采样定律。
除非使用抗混叠滤波器，否则这两个频率在进行数字处理时将会混淆。为了预防混叠，必须满足两个条件：
1、进入数字转换器 / 采样器的输入信号必须是带限的。换句话说，必须存在一个最大频率 (?max)，没有任何频率分量高于这个频率。
2、必须以符合采样定律的速率对输入信号进行采样。
解决混叠问题的方案看起来很简单。首先选择前端硬件将要测量的最大频率 (?max)，然后确保采样频率 (?s) 是该最大频率的两倍。这个步骤满足了条件 2，并确保 SA 软件能够对感兴趣的频率进行精确分析。接下来插入低通滤波器 ( 抗混叠滤波器 )，以去除高于 ?max 的所有频率，从而确保除了感兴趣的频率进行测量以为，其它频率都被排除。这个步骤满足条件 1，并确保对信号的带宽进行了限制。
图 5. 混叠分量出现在信号进行欠采样时。无用的频率出现在其它 ( 基带 ) 频率的混叠下。
有两个因素会导致简单的抗混叠方法复杂化。第一个也是最容易解决的因素是，抗混叠滤波器的滚降 (roll off) 速率是有限的。如图 6 所示，在实际滤波器的通带和截止带之间有一个过渡带。这个过渡带中的频率可能产生混叠。为了避免这些混叠分量，滤波器的截止频率必须低于理论频率上限 fs/2 。
解决这个问题的简单办法是使用过采样 ( 以高于 Nyquist 采样率的速率进行采样 )。使采样频率略高于 fmax 的两倍，也就是截止带实际开始频率的两倍，而不是要测量的频率的两倍。许多 VSA 的实现都使用保护带以防止显示混叠的频率分量。FFT 计算超出 50% fs ( 相当于 fs/2) 的频谱分量。保护带大约在 fs 的40% 至 50% ( 或 fs/2.56 至 fs/2) 之间并且没有显示，因为它可能被混叠分量破坏。不过当 VSA 软件进行逆 FFT 运算时，在保护带中的信号用于提供最精确的时域结果。高滚降率滤波器再结合保护带，会抑制潜在的混叠分量，并将它们衰减到远低于测量前端的底噪。
另一个致使混叠预防 ( 有限的频率分辨率 ) 复杂化的因素解决起来难得多。首先，为宽频扫宽 ( 高采样率 ) 设计的抗混叠滤波器不适用于测量小分辨率带宽，原因有二个 : 一是需要极大的样本数量 ( 内存分 )，二是需要惊人的 FFT 计算量 ( 长测量时间 )。例如，当采样率为 10 MHz 时，一个 10 Hz 分辨率带宽的测量将需要超过 100 万点的 FFT，也就是需要使用巨大容量的存储器和极长的测量时间。这是不可接受的，因为小分辨率带宽的测量能力是 VSA 的一大优势。
提高频率分辨率的一个方法是减小fs，但代价是降低了 FFT 的频率上限，也就是最终分析仪的带宽。不过，这仍不失为一个好方法，因为它允许你控制测量分辨率和频率范围。当采样率降低时，抗混叠滤波器的截止频率也必须降低，否则就会发生混叠。一种可能的解决方案是对每个扫宽提供一个抗混叠滤波器，或提供一个可选择截止频率的滤波器。使用模拟滤波器实现这种方案的困难很多，而且成本高昂，但是有可能通过 DSP 以数字形式添加额外的抗混叠滤波器。
图 6. 抗混叠滤波器衰减高于 fs/2 的信号。屏幕上不显示介于 40% 至 50% fs 之间的保护带。
数字抽取滤波器和重采样算法提供了频率分辨率受限制问题的解决方法。 Agilent VSA 软件中就使用了这种方法。数字抽取滤波器和重采样执行必要的操作以允许改变扫宽和分辨率带宽。数字抽取滤波器同时降低采样率并限制信号的带宽 ( 提供混叠预防 )。输入数字滤波器的采样率为 ?s; 输出该滤波器的采样率为 ?s/n，其中“n”是抽取因子，为整数值。类似的，输入滤波器的带宽为“BW”，输出滤波器的带宽为“BW/n”。许多实现过程执行二进制抽取 ( 采样率按 1/2 的速度降低 )，这意味着采样率按 2 的整数幂改变，即步进值为 1/(2n) (1/2、1/4、1/8......)。通过“除以 2n”得出的频率扫宽称为基数扫宽。由于减少了 DSP 操作，通常在基数扫宽上进行的测量比在任意扫宽上进行的测量要快。
抽取滤波器允许采样率和扫宽以 2 的幂次改变。要获得任意扫宽，采样率必须是无限可调的。这由抽取滤波器之后的重采样或插值滤波器来完成。
尽管数字重采样滤波器在降低采样率的同时提供了混叠的预防，模拟抗混叠滤波器仍然是必要的，因为数字重采样滤波器本身也是一个被采样系统，必须被防止出现混叠。模拟抗混叠滤波器运行于 ?s 上，保护最宽频率扫宽上的分析。在模拟滤波器之后的数字滤波器，为较窄的、用户定义的扫宽提供抗混叠能力。
当抗混叠涉及带限信号，并使用示波器作为 VSA 软件前端时，还必须采取额外的预防措施。
下一个限制小分辨率带宽分析的复杂因素来源于 FFT 算法自身的本质特性,FFT 实质上是一个基带转换。这意味着 FFT 频率范围从 0 Hz ( 或 DC) 开始，一直到某个最大频率 (fs/2) 结束。在小频段需要被分析的测量情况中，这可能是一个重大限制。例如，如果测量前端的采样率为 10 MHz，频率范围将从 0 Hz 到 5 MHz (fs/2)。如果时间样本数量 (N) 为 1024，那么频率分辨率将为 9.8 kHz (fs/N)。这意味着接近 9.8 kHz 的频率可能无法分辨。
如前所述，可以通过改变采样率来控制频率扫宽，但是由于扫描范围的起始频率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。频率分辨率可以任意提高，但是付出的代价是最高频率的降低。这些限制的解决方法是带宽选择分析，又称为“缩放操作”或“缩放模式”。缩放操作使您可以在保持中心频率不变的情况下减小频率扫宽。这点非常有用，因为你可以分析和查看远离 0 Hz 的小频率分量。缩放操作允许你将测量焦点放在测量前端频率范围内的任意频率点处 ( 图 7)。
缩放操作是一个数字正交混频、数字滤波和抽取重采样的过程。感兴趣的频率扫宽与缩放扫宽中心频率 (?z) 上的复数正弦波与相混频，从而使频率扫宽下变频到基带 ; 然后针对该特定扫宽对信号进行滤波和抽取 重采样，移除所有带外频率。这就是在 IF ( 或基带 ) 上的频带转换信号，有时称为“缩放时间”或“IF 时间”。也就是说，它是信号的时域表示应为它出现在接收机的中频带。在本章结尾的“时域显示”部分我们将对缩放测量做进一步讨论。
图 7. 频带选择分析 ( 或缩放模式 ): (a) 被测宽带信号，(b) 被测信号的频谱，(c) 选择的缩放扫宽和中心频率，(d) 数字 LO 频谱 ( 位于缩放中心频率处 )，(e) 频率扫宽下变频到基带，(f) 显示频谱注释经过调整，以显示正确的扫宽和中心频率
样本存储器
数字抽取滤波器的输出代表的是带宽受限的数字化的模拟时域输入信号。这个数字数据流被捕获到样本存储器中 ( 图 4)。样本存储器是一个循环的 FIFO ( 先进先出 ) 的缓存器，它收集单个的数据采样，形成被称作时间记录的数据块，再由 DSP 进行进一步数据处理。填充时间记录所需的时间长度与并联滤波器分析中的初始建立时间类似。样本存储器所收集的时间数据是用来产生各个测量结果 ( 无论是频域、时域或调制域 ) 的基础数据。
时域数据校正
为了提供更精确的数据结果，VSA 软件通过均衡滤波器进行时间数据校正。在矢量分析中，时间数据的精度非常重要。它不仅是所有解调测量的基础，还直接用于诸如瞬时功率随时间变化的测量中。时间数据校正是创建接近理想的频带限制信号过程中的最后一步。虽然数字滤波器和重采样算法提供了任意带宽 ( 采样率和扫宽 ) 的支持，但是时域校正决定信号路径的最后通带特性。如果模拟和数字信号路径是理想的，那么就没有必要进行时域校正。时域校正起均衡滤波器的作用，以补偿通带内的缺损。这些缺损来源于多处。射频部分中的 IF 滤波器、模拟抗混叠滤波器、抽取滤波器和重采样滤波器都会对所选扫宽内的通频段纹波和相位非线性特性有所贡献。
在设计均衡滤波器时，首先要基于测量前端的配置，从自校准数据中提取关于模拟信号路径的信息。使用这些数据产生频域校正输出显示结果。一旦计算出模拟校正矢量，结果将被修改以便把抽取和重采样滤波器的影响包括在内。
最后频率响应的计算在选定了扫宽后进行，因为它决定了抽取滤波阶段的数量和重采样率。复合的校正矢量充当适用于时间数据的数字均衡滤波器的设计基础。
数据窗口，泄漏和分辨率带宽
FFT 假设将要处理的信号从一个时间记录到另一个是周期性的。但大部分信号不是按时间记录周期重复的，两个时间记录之间会出现不连续。因此，这个 FFT 假设条件对大多数测量是无效的，必须假设存在不连续性。如果信号不是按时间记录周期重复，那么 FFT 将不能准确估算频率分量。最终的效果是产生所谓的“泄漏”现象，就是能量从单一频率扩散到一段广泛的频率上。模拟扫频调谐信号分析在扫描速度对于滤波器带宽来说太快时将产生类似的幅度和扩散误差。
数据窗是解决泄漏问题的一个常用方法。FFT 并不是误差的起因，它能够对时间记录中的信号生成“精确”的频谱。导致误差的罪魁祸首是时间记录之间的非周期性信号特性。数据窗使用窗功能修改时域数据使其变成按时间记录为周期。实际上，它强迫波形在时间记录的两端变成零。这由给时间记录乘以加权的窗函数来实现。窗对时域中的数据进行变形，以改善其在频域中的精度。参见图 8。
Agilent 89600B VSA 基于用户选定的测量类型假设用户的优先考虑情况，自动选择适合的窗滤波器。不过，如果希望手动改变窗类型，你可以从几种内置的窗类型中选择。每个窗功能及其相关的 RBW 滤波器形状拥有各自的优势和劣势。某窗类型可能改善了幅度精度并减少了“泄漏”，但代价却是减小了频率分辨率。因为每种窗类型产生不同的测量结果 ( 差异大小取决于输入信号的特性以及触发方式 )，所以你需要针对所进行的测量谨慎选择适合的窗类型。表 1 总结了四种常见的窗类型及其用途。
窗滤波器对分辨率带宽的影响
在传统的扫频调谐分析中，最后的 IF 滤波器决定了分辨率带宽。在 FFT分析中，窗类型决定了分辨率带宽滤波形状。窗类型和时间记录长度决定了分辨率带宽滤波的宽度。因此，对于给定的窗口类型，分辨率带宽的改变将直接影响时间记录长度。反之，时间记录长度的改变也会导致分辨率带宽变化，如下式所示 :
RBW = 归一化的 ENBW/T
其中 ENBW = 等效噪声带宽
RBW = 分辨率带宽
T = 时间记录长度
等效噪声带宽 (ENBW) 是窗口滤波器与理想矩形滤波器进行比较的因数。它等效于通过与窗口滤波器相同数量 ( 功率 ) 白噪声时矩形滤波器的带宽。表1-2 列出了几种窗类型的归一化 ENBW 值。ENBW 等于归一化的 ENBW 除以时间记录长度。例如，0.5 秒时间记录长度的汉宁窗的 ENBW 为 3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。
快速傅立叶变换（FFT）分析
信号现在已经准备好进行 FFT 变换。FFT 是针对记录以特殊方式处理采样数据的算法。FFT 不像 ADC 转换那样对每个数据采样进行处理，而是等到获得一定数量的样本 (N) ( 称为时间记录 ) 之后，再将整个数据块进行转换。参见图 9。换句话说，在 FFT 中，输入是 N 个样本的时间记录，输出是 N 个样本的频谱。
FFT 的速度取决于对称性或未落入限定的 2 的 N 次方的重复采样值。FFT 分析的典型记录长度为 1024 (210) 个采样点。FFT 生成的频谱在采样频率?s/2 ( 这个值称为“折叠频率”，?) 两侧对称。因此，输出记录的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采样点 0 至 N/2。这表明输出记录的有效长度为 (N/2) + 1。必须给 N/2 加 1，因为 FFT 包含零点线，输出从 0 Hz 至 N/2 Hz 的结果。这些都是包括幅度和相位信息的复数数据点。
理论上，FFT 算法输出的是从 0 Hz 到 ?（?） 范围内的 (N/2) +1 个频率点。不过实际中，因为需要使用预防混叠的保护带，所以通常不是所有点都被显示出来。如上所述，保护带 ( 大约在 ?s 的 40% 至 50% 之间 ) 不显示，因为它可能被混叠分量破坏。例如，对于记录长度为 2048 的样本，会产生 1025 个唯一的复数频率点，而实际上只有 801 个频率点会被显示出来。
这些频域点被称为“线 (line)”或“点 (bin)”，通常编号从 0 到 N/2 。这些点相当于一组滤波器分析中的单独的滤波器 / 检波器输出。点 0 包含输入信号中的 DC 电平，称为 DC 点。这些点在频率上的间割是相通的，频率步长 (Δf) 是测量时间记录长度 (T) 的倒数，即 Δf = 1/T。时间记录长度 (T) 由采样率 (fs) 和时间记录中的采样点数 (N) 来确定 : T = N/fs。每个点的频率 (fn) 如下 :
fn = nfs/N
其中，n 为点数
最后一个点包含最高频率 fs/2。因此 FFT 的频率范围从 0 Hz 到 fs/2。注意 FFT 最高的频率范围不是 FFT 算法的频率上限 fmax，并且可能不同于最高的点频率。
实时带宽
因为 FFT 分析在获得至少一个时间记录之前不能计算出有效的频域结果，所以时间记录长度决定了初始测量花费的时间。例如，使用 1 kHz 扫宽的 400线测量需要 400 ms 的时间记录 ; 3200 线测量需要 3.2 s 的时间记录。捕获的数据时间长度与 FFT 计算引擎的处理速度无关。
在时间记录被捕获之后，处理速度成为一个问题。计算 FFT、调整格式和显示数据结果所用的时间长短决定了处理的速度和显示更新的速率。处理速度的重要性体现在两个方面。首先，高处理速度意味著总测量时间缩短。其次，处理速度决定了测量动态信号的能力。它的性能指标是实时带宽(RTBW)，即在不丢失输入信号的任何事件的情况下，可以连续处理的最大频率扫宽。
图 10. (a) 当 FFT 处理时间 ≤ 时间记录长度时，处理是“实时”的；没有数据丢失。(b) 如果FFT 处理时间 > 时间记录长度，那么输入数据会丢失。
RTBW 是 FFT 处理时间等于时间记录长度的频率扫宽。从一个时间记录结束到下一个时间记录开始之间没有间隔。参见图 10。如果增加扫宽到超过实时带宽，记录长度就会变得小于 FFT 处理时间，那么时间记录不再是连续的，有些数据将会丢失。这在 RF 测量中很常见。不过注意，时间捕获的数据是实时的，因为所有时间样本都直接传输到可用的存储器中，而没有数据的丢失。
时域显示
VSA 允许你查看和分析时域数据。所显示的时域数据看上去与示波器的显示相似，但是你需要知道正在查看的数据可能是非常不同的。时域显示的是恰好在 FFT 处理之前的时间数据。参见图 4。 VSA 可以提供两个测量模式 :基带模式和缩放模式。
基于测量模式，你所看到的时域数据将有很大差别。基带模式提供类似于你在数字示波器上看到的时间数据结果。就像传统的数字信号示波器 (DSO)，VSA 以 0 时间和 0 Hz (DC) 为参考提供实值时间数据。
不过在 VSA 上轨迹轨迹可能出现失真，特别是在高频情况下。这是因为 VSA 采样率的选择基于优化 FFT 分析，在最高频率下每周期可能只有 2 或 3 次采样；这对于 FFT 非常有利，但是对于观察就不是很适合了。相反，DSO 是针对时域分析优化，对输入通常进行过采样。而且，DSO 可以提供额外的信号重建处理能力，使 DSO 能够更好地显示实际输入信号的时域表示。此外在最大扫宽下，由于抗混叠滤波器突然的频率截止，有些信号 ( 特别是方波和瞬时信号 ) 可能会出现过大的失真或振铃 (ringing) 现象。从这个意义上说，DSO 适合
采样率和时域的显示，而不适合功率精度和动态范围的显示。
在缩放 ( 或频段可选择 ) 模式中，你观察到的是经过混频和正交检波后的时间波形。特别地，所看到的时间数据是经过许多步骤处理的最后结果，基于具体的中心频率和扫宽，这些步骤可能包括模拟下变频、IF 滤波、数字正交混频和数字滤波 / 重采样。结果是一个带宽受限的包括实部和虚部分量复数波形，并且在大多数情况下，它看起来与在示波器上的显示不一样。对于某些用途来说，这可能是非常有价值的信息。例如，它可以解释为“IF 时间”，使用示波器通过在探测接收机 IF 频段中探测而进行测量的时域信号。
数字 LO 和正交检波算法执行缩放测量功能。在缩放测量中，所选的频率扫宽经过下变频到指定的中心频率 (?center) 的基带上。要完成它，首先数字LO 频率被赋予 ?center 值。接着输入信号被正交检波 ; 使用测量扫宽中心频率的正弦和余弦 ( 正交 ) 进行相乘或混频。结果是以 ?center 为参考，相位仍与零时触发相关的复数( 实部和虚部) 时域波形。请记住，混频过程的结果分量是频率的和与差( 信号 -?center 和信号+?center)。因此使用低通滤波器对数据进行进一步处理，只选择出不同的频率。如果载波频率 (?carrier) 等于 ? 中心，那么调制结果是以 0 Hz 为中点的正和负频率边带。不过，频谱显示上的标识是正确的中心频率和边带频率值。
图 11 显示了 13.5 MHz 正弦波在基带带模式和缩放模式下的测量。两个模式测量的扫宽均为 36 MHz，起始频率为 0 Hz。频率点的数量设置为 401。左侧时间轨迹轨迹显示的真实周期约为 74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右侧时间轨迹轨迹显示了一个周期为 222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。这个 4.5 MHz 正弦波是 VSA 算法中的中心频率 18 MHz 与输入信号 13.5 MHz 之差。
总结
本节介绍了矢量信号分析 (VSA) 的操作理论和测量概念的入门知识。贯穿分析了整个系统方框图，并逐一说明了每个功能以及与 FFT 测量过程的关系。你可以看到，VSA 的实现与传统的模拟扫频调谐信号分析有很大差异。VSA 基本上是一个包含全数字 IF、DSP 和 FFT 分析的数字系统，它提供时域、频域、调制域和码域信号分析能力的测试与测量解决方案。
模拟扫描调谐式频谱分析仪使用超外差技术覆盖广泛的频率范围,从音频、微波直到毫米波频率。快速傅立叶变换 (FFT) 分析仪使用数字信号处理(DSP) 提供高分辨率的频谱和网络分析。如今宽带的矢量调制 ( 又称为复调制或数字调制 ) 的时变信号从 FFT 分析和其他 DSP 技术上受益匪浅。VSA 提供快速高分辨率的频谱测量、解调以及高级时域分析功能，特别适用于表征复杂信号，如通信、视频、广播、雷达和软件无线电应用中的脉冲、瞬时或调制信号。
图 1 显示了一个简化的 VSA 方框图。VSA 采用了与传统扫描分析截然不同的测量方法,融入 FFT 和数字信号处理算法的数字中频部分替代了模拟中频部分。传统的扫描调谐式频谱分析是一个模拟系统,而 VSA 基本上是一个使用数字数据和数学算法来进行数据分析的数字系统。VSA 软件可以接收并分析来自许多测量前端的数字化数据，使您的故障诊断可以贯穿整个系统框图。
图 1. 矢量信号分析过程要求输入信号是一个被数字化的模拟信号，然后使用 DSP 技术处理并提供数据输出 ; FFT 算法计算出频域结果，解调算法计算出调制和码域结果。
VSA 的一个重要特性是它能够测量和处理复数数据，即幅度和相位信息。实际上，它之所以被称为“矢量信号分析”正是因为它采集复数输入数据，分析复数数据，并输出包含幅度和相位信息的复数数据结果。矢量调制分析执行测量接收机的基本功能。在下一篇“矢量调制分析基础”中，您将了解到矢量调制与检波的概念。
在使用适当前端的情况下，VSA 可以覆盖射频和微波频段，并能提供额外的调制域分析能力。这些改进可以通过数字技术来实现，例如模拟 - 数字转换，以及包含数字中频 (IF) 技术和快速傅立叶变换 (FFT) 分析的 DSP。
因为要分析的信号变得越来越复杂，最新一代的信号分析仪已经过渡到数字架构，并且往往具有许多矢量信号分析和调制分析的能力。有些分析仪在对信号进行放大，或进行一次或多次下变频之后，就在仪器的输入端数字化信号。在大部分现代分析仪中，相位连同幅度信息都被保留以进行真正的矢量测量。另一方面，其它的前端如示波器和逻辑分析仪等对整个信号进行数字化，同时也保留了相位和幅度信息。VSA 无论作为合成的测量前端的一部分，还是单独在内部运行或在与前端相连的计算机上运行的软件，它的分析能力都依赖于前端的处理能力，无论前端是综合测量专用软件，还是矢量分析测量动态信号并产生复数数据结果。
VSA测量优势
VSA 相比模拟扫描调谐分析有着独特的优势。一个主要的优势是它能够更好地测量动态信号。动态信号通常分为两大类 : 时变信号或复数调制信号。时变信号是指在单次测量扫描过程中，被测特性发生变化的信号 ( 例如突发、门限、脉冲或瞬时信号 )。复数调制信号不能用简单的 AM、FM 或 PM 调制单独描述，包含了数字通信中大多数调制方案，例如正交幅度调制 (QAM)。
图 2. 扫描调谐分析显示了一个窄带 IF 滤波器对输入信号的瞬时响应。矢量分析使用 FFT 将大量时域采样转换到频域频谱。
传统的扫描频谱分析实际上是让一个窄带滤波器扫过一系列频率，按顺序每次测量一个频率。对于稳定或重复信号，这种扫描输入的方法是可行的，然而对扫描期间发生变化的信号，扫描结果就不能精确地代表信号了。
还有，这种技术只能提供标量 ( 仅有幅度 ) 信息，不过有些信号特征可以通过进一步分析频谱测量结果推导得出。
VSA 测量过程通过信号“快照”或时间记录，然后同时处理所有频率，以仿真一系列并联滤波器从而克服了扫描局限。例如，如果输入的是瞬时信号，那么整个信号事件被捕获 ( 意味着该时刻信号的所有信息都被捕获和数字化 ); 然后经过 FFT 运算，得出“瞬时”复数频谱对频率的关系。这一过程是实时进行的，所以就不会丢失输入信号的任何部分。基于这些，VSA 有时又称为“动态信号分析”或“实时信号分析”。不过， VSA 跟踪快速变化的信号的能力并不是无限制的。它取决于 VSA 所具有的计算能力。
并行处理为高分辨率 ( 窄分辨率带宽 ) 测量带来另一个潜在的优势：那就是更短的测量时间。如果你曾经使用过扫描调谐频谱分析仪，就会知道在较小小频率扫宽下的窄分辨率带宽 (RBW) 测量可能非常耗时。扫描调谐分析仪对逐点频率进行扫描的速度要足够慢以使模拟分辨率带宽滤波器有足够的建立时间。与之相反，VSA 可以一次性测量整个频率扫宽。不过，由于数字滤波器和 DSP 的影响，VSA 也有类似的建立时间。与模拟滤波器相比，VSA 的扫描速度主要受限于数据采集和数字处理的时间。但是，VSA 的建立时间与模拟滤波器的建立时间相比通常是可以忽略不计的。对于某些窄带测量，VSA 的测量速度可以比传统的扫描调谐分析快 1000 倍。
在扫描调谐频谱分析中，扫描滤波器的物理带宽限制了频率分辨率。VSA 没有这一限制。VSA 能够分辨间隔小于 100 μHz 的信号。VSA 的分辨率通常受限于信号和测量前端的频率稳定度，以及在测量上希望花费的时间的限制。分辨率越高，测量信号所需要的时间 ( 获得要求的时间记录长度 ) 就越长。
另一个极为有用的特性是时间捕获能力。它使你可以完整无缺地记录下实际信号并在以后重放，以便进行各种数据分析。捕获的信号可用于各种测量。例如，捕捉一个数字通信的发射信号，然后既进行频谱分析也进行矢量调制分析，以测量信号质量或识别信号缺损。
使用数字信号处理 (DSP) 还带来其它优势；它可以同时提供时域、频域、调制域和码域的测量分析。集这些能力于一身的仪器更有价值，它可改善测量质量。VSA 的 FFT 分析使你可以轻松和准确地查看时域和频域数据。DSP提供了矢量调制分析，其中包括模拟和数字调制分析。模拟解调算法可提供与调制分析仪类似的 AM、FM 和 PM 解调结果，使您可以看到幅度、频率和相位随时间变化的曲线图。数字解调算法可适用于许多数字通信标准 ( 例如GSM、cdma2000?、WiMAXTM、LTE 等 ) 的广泛的测量，并获得许多有用的测量显示和信号质量数据。
很明显 VSA 提供了许多重要的优势，当配合使用合适的前端时，还可以提供更多、更大的优势。例如，当 VSA 与传统的模拟扫描调谐分析仪结合使用时，可提供更高的频率覆盖率和更大的动态范围测量能力 ; 与示波器结合使用时，可提供宽带分析 ; 与逻辑分析仪结合使用时，可探测无线系统中的FPGA 和其它数字基带模块。
VSA测量概念和操作理论
如前所述，VSA 本质上是一个数字系统，它使用 DSP 进行 FFT 频谱分析，使用解调算法进行矢量调制分析。FFT 是一种数学算法，它对时间采样数据提供时域－频域的转换。模拟信号必须在时域中被数字化，再执行 FFT 算法计算出频谱。从概念上说，VSA 的实施是非常简单直接的 : 捕获数字化的输入信号，再计算测量结果。参见图 3。不过在实际中，必须考虑许多因素，才能获得有意义和精确的测量结果。
图 3. 1 kHz FFT 分析举例 : 先数字化时域信号，再使用 FFT 将其转换到频域
如果你熟悉 FFT 分析，就知道 FFT 算法针对所处理的信号有几点假设条件。算法不校验对于所给输入这些假设是否成立，这就有可能产生无效的结果，除非用户或仪器可以验证这些假设。
图 1 为一般的 VSA 系统方框图。在 DSP 过程中，不同的环节可能使用不同的功能。图 4 显示了安捷伦一般使用的技术图。VSA 测量过程包括这些基本阶段:
测量前端
1、包括频率转换的信号调整。基于所使用的前端硬件，可能需要和 / 或可以使用不同的信号调整步骤。
2、模数转换器
3、正交检波
VSA 软件
4、数字滤波和重采样
5、数据窗口
6、FFT 分析 ( 对于矢量调制，由解调模块替代模块 5 和 6)
测量过程的第一个阶段称为信号调整。这个阶段包括几个重要的功能，对信号进行调整和优化，以便于模拟- 数字转换和 FFT 分析。第一个功能是AC 和 DC 耦合。如果您需要移除测量装置中无用的 DC 偏置，就必须使用这一项。接下来信号被放大或衰减，以达到混频器输入的最佳信号电平。混频器阶段提供信号频率的转换或射频到中频的下变频，并将信号最后混频为中频。
这一操作与扫描调谐分析中的超外差功能相同，将 FFT 分析能力扩展到微波频段。实际上，要获得最后的中频频率，可能需要经过多个下变频阶段。有些信号分析仪提供外部 IF 输入能力 ; 你可以通过提供自己的 IF，延展 VSA 的频率上限范围，从而与自己提供的接收机相匹配。
图 4. 简化的方框图显示了射频硬件前端和矢量信号分析软件。
信号调整过程的最后阶段是预防信号混叠，它对于采样系统和 FFT 分析极为重要。抗混叠滤波执行这一功能。如果 VSA 测量没有对混叠做出足够的预防，那么它可能会显示不属于原始信号的频率分量。采样定律告诉我们，如果信号采样速率大于信号中最高频率分量的两倍，被采样的信号就可以被准确重建。最低的可接受的采样率称为奈奎斯特 (Nyquist) 采样率。
因此，fs > 2 (fmax)
其中 fs = 采样率
fmax = 最高频率分量
如果违反了采样定律，就会得到“混叠的”错误分量。因此，为了预防所给最大频率出现混叠结果，在 1/2 采样率以上不能有太大的信号能量。图5 显示了一组采样点，适合两种不同的波形。频率较高的波形违反了采样定律。
除非使用抗混叠滤波器，否则这两个频率在进行数字处理时将会混淆。为了预防混叠，必须满足两个条件：
1、进入数字转换器 / 采样器的输入信号必须是带限的。换句话说，必须存在一个最大频率 (?max)，没有任何频率分量高于这个频率。
2、必须以符合采样定律的速率对输入信号进行采样。
解决混叠问题的方案看起来很简单。首先选择前端硬件将要测量的最大频率 (?max)，然后确保采样频率 (?s) 是该最大频率的两倍。这个步骤满足了条件 2，并确保 SA 软件能够对感兴趣的频率进行精确分析。接下来插入低通滤波器 ( 抗混叠滤波器 )，以去除高于 ?max 的所有频率，从而确保除了感兴趣的频率进行测量以为，其它频率都被排除。这个步骤满足条件 1，并确保对信号的带宽进行了限制。
图 5. 混叠分量出现在信号进行欠采样时。无用的频率出现在其它 ( 基带 ) 频率的混叠下。
有两个因素会导致简单的抗混叠方法复杂化。第一个也是最容易解决的因素是，抗混叠滤波器的滚降 (roll off) 速率是有限的。如图 6 所示，在实际滤波器的通带和截止带之间有一个过渡带。这个过渡带中的频率可能产生混叠。为了避免这些混叠分量，滤波器的截止频率必须低于理论频率上限 fs/2 。
解决这个问题的简单办法是使用过采样 ( 以高于 Nyquist 采样率的速率进行采样 )。使采样频率略高于 fmax 的两倍，也就是截止带实际开始频率的两倍，而不是要测量的频率的两倍。许多 VSA 的实现都使用保护带以防止显示混叠的频率分量。FFT 计算超出 50% fs ( 相当于 fs/2) 的频谱分量。保护带大约在 fs 的40% 至 50% ( 或 fs/2.56 至 fs/2) 之间并且没有显示，因为它可能被混叠分量破坏。不过当 VSA 软件进行逆 FFT 运算时，在保护带中的信号用于提供最精确的时域结果。高滚降率滤波器再结合保护带，会抑制潜在的混叠分量，并将它们衰减到远低于测量前端的底噪。
另一个致使混叠预防 ( 有限的频率分辨率 ) 复杂化的因素解决起来难得多。首先，为宽频扫宽 ( 高采样率 ) 设计的抗混叠滤波器不适用于测量小分辨率带宽，原因有二个 : 一是需要极大的样本数量 ( 内存分 )，二是需要惊人的 FFT 计算量 ( 长测量时间 )。例如，当采样率为 10 MHz 时，一个 10 Hz 分辨率带宽的测量将需要超过 100 万点的 FFT，也就是需要使用巨大容量的存储器和极长的测量时间。这是不可接受的，因为小分辨率带宽的测量能力是 VSA 的一大优势。
提高频率分辨率的一个方法是减小fs，但代价是降低了 FFT 的频率上限，也就是最终分析仪的带宽。不过，这仍不失为一个好方法，因为它允许你控制测量分辨率和频率范围。当采样率降低时，抗混叠滤波器的截止频率也必须降低，否则就会发生混叠。一种可能的解决方案是对每个扫宽提供一个抗混叠滤波器，或提供一个可选择截止频率的滤波器。使用模拟滤波器实现这种方案的困难很多，而且成本高昂，但是有可能通过 DSP 以数字形式添加额外的抗混叠滤波器。
图 6. 抗混叠滤波器衰减高于 fs/2 的信号。屏幕上不显示介于 40% 至 50% fs 之间的保护带。
数字抽取滤波器和重采样算法提供了频率分辨率受限制问题的解决方法。 Agilent VSA 软件中就使用了这种方法。数字抽取滤波器和重采样执行必要的操作以允许改变扫宽和分辨率带宽。数字抽取滤波器同时降低采样率并限制信号的带宽 ( 提供混叠预防 )。输入数字滤波器的采样率为 ?s; 输出该滤波器的采样率为 ?s/n，其中“n”是抽取因子，为整数值。类似的，输入滤波器的带宽为“BW”，输出滤波器的带宽为“BW/n”。许多实现过程执行二进制抽取 ( 采样率按 1/2 的速度降低 )，这意味着采样率按 2 的整数幂改变，即步进值为 1/(2n) (1/2、1/4、1/8......)。通过“除以 2n”得出的频率扫宽称为基数扫宽。由于减少了 DSP 操作，通常在基数扫宽上进行的测量比在任意扫宽上进行的测量要快。
抽取滤波器允许采样率和扫宽以 2 的幂次改变。要获得任意扫宽，采样率必须是无限可调的。这由抽取滤波器之后的重采样或插值滤波器来完成。
尽管数字重采样滤波器在降低采样率的同时提供了混叠的预防，模拟抗混叠滤波器仍然是必要的，因为数字重采样滤波器本身也是一个被采样系统，必须被防止出现混叠。模拟抗混叠滤波器运行于 ?s 上，保护最宽频率扫宽上的分析。在模拟滤波器之后的数字滤波器，为较窄的、用户定义的扫宽提供抗混叠能力。
当抗混叠涉及带限信号，并使用示波器作为 VSA 软件前端时，还必须采取额外的预防措施。
下一个限制小分辨率带宽分析的复杂因素来源于 FFT 算法自身的本质特性,FFT 实质上是一个基带转换。这意味着 FFT 频率范围从 0 Hz ( 或 DC) 开始，一直到某个最大频率 (fs/2) 结束。在小频段需要被分析的测量情况中，这可能是一个重大限制。例如，如果测量前端的采样率为 10 MHz，频率范围将从 0 Hz 到 5 MHz (fs/2)。如果时间样本数量 (N) 为 1024，那么频率分辨率将为 9.8 kHz (fs/N)。这意味着接近 9.8 kHz 的频率可能无法分辨。
如前所述，可以通过改变采样率来控制频率扫宽，但是由于扫描范围的起始频率是 DC，所以分辨率仍然受到限制。频率分辨率可以任意提高，但是付出的代价是最高频率的降低。这些限制的解决方法是带宽选择分析，又称为“缩放操作”或“缩放模式”。缩放操作使您可以在保持中心频率不变的情况下减小频率扫宽。这点非常有用，因为你可以分析和查看远离 0 Hz 的小频率分量。缩放操作允许你将测量焦点放在测量前端频率范围内的任意频率点处 ( 图 7)。
缩放操作是一个数字正交混频、数字滤波和抽取重采样的过程。感兴趣的频率扫宽与缩放扫宽中心频率 (?z) 上的复数正弦波与相混频，从而使频率扫宽下变频到基带 ; 然后针对该特定扫宽对信号进行滤波和抽取 重采样，移除所有带外频率。这就是在 IF ( 或基带 ) 上的频带转换信号，有时称为“缩放时间”或“IF 时间”。也就是说，它是信号的时域表示应为它出现在接收机的中频带。在本章结尾的“时域显示”部分我们将对缩放测量做进一步讨论。
图 7. 频带选择分析 ( 或缩放模式 ): (a) 被测宽带信号，(b) 被测信号的频谱，(c) 选择的缩放扫宽和中心频率，(d) 数字 LO 频谱 ( 位于缩放中心频率处 )，(e) 频率扫宽下变频到基带，(f) 显示频谱注释经过调整，以显示正确的扫宽和中心频率
样本存储器
数字抽取滤波器的输出代表的是带宽受限的数字化的模拟时域输入信号。这个数字数据流被捕获到样本存储器中 ( 图 4)。样本存储器是一个循环的 FIFO ( 先进先出 ) 的缓存器，它收集单个的数据采样，形成被称作时间记录的数据块，再由 DSP 进行进一步数据处理。填充时间记录所需的时间长度与并联滤波器分析中的初始建立时间类似。样本存储器所收集的时间数据是用来产生各个测量结果 ( 无论是频域、时域或调制域 ) 的基础数据。
时域数据校正
为了提供更精确的数据结果，VSA 软件通过均衡滤波器进行时间数据校正。在矢量分析中，时间数据的精度非常重要。它不仅是所有解调测量的基础，还直接用于诸如瞬时功率随时间变化的测量中。时间数据校正是创建接近理想的频带限制信号过程中的最后一步。虽然数字滤波器和重采样算法提供了任意带宽 ( 采样率和扫宽 ) 的支持，但是时域校正决定信号路径的最后通带特性。如果模拟和数字信号路径是理想的，那么就没有必要进行时域校正。时域校正起均衡滤波器的作用，以补偿通带内的缺损。这些缺损来源于多处。射频部分中的 IF 滤波器、模拟抗混叠滤波器、抽取滤波器和重采样滤波器都会对所选扫宽内的通频段纹波和相位非线性特性有所贡献。
在设计均衡滤波器时，首先要基于测量前端的配置，从自校准数据中提取关于模拟信号路径的信息。使用这些数据产生频域校正输出显示结果。一旦计算出模拟校正矢量，结果将被修改以便把抽取和重采样滤波器的影响包括在内。
最后频率响应的计算在选定了扫宽后进行，因为它决定了抽取滤波阶段的数量和重采样率。复合的校正矢量充当适用于时间数据的数字均衡滤波器的设计基础。
数据窗口，泄漏和分辨率带宽
FFT 假设将要处理的信号从一个时间记录到另一个是周期性的。但大部分信号不是按时间记录周期重复的，两个时间记录之间会出现不连续。因此，这个 FFT 假设条件对大多数测量是无效的，必须假设存在不连续性。如果信号不是按时间记录周期重复，那么 FFT 将不能准确估算频率分量。最终的效果是产生所谓的“泄漏”现象，就是能量从单一频率扩散到一段广泛的频率上。模拟扫频调谐信号分析在扫描速度对于滤波器带宽来说太快时将产生类似的幅度和扩散误差。
数据窗是解决泄漏问题的一个常用方法。FFT 并不是误差的起因，它能够对时间记录中的信号生成“精确”的频谱。导致误差的罪魁祸首是时间记录之间的非周期性信号特性。数据窗使用窗功能修改时域数据使其变成按时间记录为周期。实际上，它强迫波形在时间记录的两端变成零。这由给时间记录乘以加权的窗函数来实现。窗对时域中的数据进行变形，以改善其在频域中的精度。参见图 8。
图 8. 窗功能通过修改时域波形，减少频域中的泄漏误差。
Agilent 89600B VSA 基于用户选定的测量类型假设用户的优先考虑情况，自动选择适合的窗滤波器。不过，如果希望手动改变窗类型，你可以从几种内置的窗类型中选择。每个窗功能及其相关的 RBW 滤波器形状拥有各自的优势和劣势。某窗类型可能改善了幅度精度并减少了“泄漏”，但代价却是减小了频率分辨率。因为每种窗类型产生不同的测量结果 ( 差异大小取决于输入信号的特性以及触发方式 )，所以你需要针对所进行的测量谨慎选择适合的窗类型。表 1 总结了四种常见的窗类型及其用途。
窗滤波器对分辨率带宽的影响
在传统的扫频调谐分析中，最后的 IF 滤波器决定了分辨率带宽。在 FFT分析中，窗类型决定了分辨率带宽滤波形状。窗类型和时间记录长度决定了分辨率带宽滤波的宽度。因此，对于给定的窗口类型，分辨率带宽的改变将直接影响时间记录长度。反之，时间记录长度的改变也会导致分辨率带宽变化，如下式所示 :
RBW = 归一化的 ENBW/T
其中 ENBW = 等效噪声带宽
RBW = 分辨率带宽
T = 时间记录长度
等效噪声带宽 (ENBW) 是窗口滤波器与理想矩形滤波器进行比较的因数。它等效于通过与窗口滤波器相同数量 ( 功率 ) 白噪声时矩形滤波器的带宽。表1-2 列出了几种窗类型的归一化 ENBW 值。ENBW 等于归一化的 ENBW 除以时间记录长度。例如，0.5 秒时间记录长度的汉宁窗的 ENBW 为 3 Hz (1.5 Hz-s/0.5 s)。
快速傅立叶变换（FFT）分析
信号现在已经准备好进行 FFT 变换。FFT 是针对记录以特殊方式处理采样数据的算法。FFT 不像 ADC 转换那样对每个数据采样进行处理，而是等到获得一定数量的样本 (N) ( 称为时间记录 ) 之后，再将整个数据块进行转换。参见图 9。换句话说，在 FFT 中，输入是 N 个样本的时间记录，输出是 N 个样本的频谱。
FFT 的速度取决于对称性或未落入限定的 2 的 N 次方的重复采样值。FFT 分析的典型记录长度为 1024 (210) 个采样点。FFT 生成的频谱在采样频率?s/2 ( 这个值称为“折叠频率”，?) 两侧对称。因此，输出记录的前半段包含的是冗余信息，所以只有后半段被保留，即采样点 0 至 N/2。这表明输出记录的有效长度为 (N/2) + 1。必须给 N/2 加 1，因为 FFT 包含零点线，输出从 0 Hz 至 N/2 Hz 的结果。这些都是包括幅度和相位信息的复数数据点。
理论上，FFT 算法输出的是从 0 Hz 到 ?（?） 范围内的 (N/2) +1 个频率点。不过实际中，因为需要使用预防混叠的保护带，所以通常不是所有点都被显示出来。如上所述，保护带 ( 大约在 ?s 的 40% 至 50% 之间 ) 不显示，因为它可能被混叠分量破坏。例如，对于记录长度为 2048 的样本，会产生 1025 个唯一的复数频率点，而实际上只有 801 个频率点会被显示出来。
图 9. FFT 的基本关系
这些频域点被称为“线 (line)”或“点 (bin)”，通常编号从 0 到 N/2 。这些点相当于一组滤波器分析中的单独的滤波器 / 检波器输出。点 0 包含输入信号中的 DC 电平，称为 DC 点。这些点在频率上的间割是相通的，频率步长 (Δf) 是测量时间记录长度 (T) 的倒数，即 Δf = 1/T。时间记录长度 (T) 由采样率 (fs) 和时间记录中的采样点数 (N) 来确定 : T = N/fs。每个点的频率 (fn) 如下 :
fn = nfs/N
其中，n 为点数
最后一个点包含最高频率 fs/2。因此 FFT 的频率范围从 0 Hz 到 fs/2。注意 FFT 最高的频率范围不是 FFT 算法的频率上限 fmax，并且可能不同于最高的点频率。
实时带宽
因为 FFT 分析在获得至少一个时间记录之前不能计算出有效的频域结果，所以时间记录长度决定了初始测量花费的时间。例如，使用 1 kHz 扫宽的 400线测量需要 400 ms 的时间记录 ; 3200 线测量需要 3.2 s 的时间记录。捕获的数据时间长度与 FFT 计算引擎的处理速度无关。
在时间记录被捕获之后，处理速度成为一个问题。计算 FFT、调整格式和显示数据结果所用的时间长短决定了处理的速度和显示更新的速率。处理速度的重要性体现在两个方面。首先，高处理速度意味著总测量时间缩短。其次，处理速度决定了测量动态信号的能力。它的性能指标是实时带宽(RTBW)，即在不丢失输入信号的任何事件的情况下，可以连续处理的最大频率扫宽。
图 10. (a) 当 FFT 处理时间 ≤ 时间记录长度时，处理是“实时”的；没有数据丢失。(b) 如果FFT 处理时间 > 时间记录长度，那么输入数据会丢失。
RTBW 是 FFT 处理时间等于时间记录长度的频率扫宽。从一个时间记录结束到下一个时间记录开始之间没有间隔。参见图 10。如果增加扫宽到超过实时带宽，记录长度就会变得小于 FFT 处理时间，那么时间记录不再是连续的，有些数据将会丢失。这在 RF 测量中很常见。不过注意，时间捕获的数据是实时的，因为所有时间样本都直接传输到可用的存储器中，而没有数据的丢失。
时域显示
VSA 允许你查看和分析时域数据。所显示的时域数据看上去与示波器的显示相似，但是你需要知道正在查看的数据可能是非常不同的。时域显示的是恰好在 FFT 处理之前的时间数据。参见图 4。 VSA 可以提供两个测量模式 :基带模式和缩放模式。
基于测量模式，你所看到的时域数据将有很大差别。基带模式提供类似于你在数字示波器上看到的时间数据结果。就像传统的数字信号示波器 (DSO)，VSA 以 0 时间和 0 Hz (DC) 为参考提供实值时间数据。
不过在 VSA 上轨迹轨迹可能出现失真，特别是在高频情况下。这是因为 VSA 采样率的选择基于优化 FFT 分析，在最高频率下每周期可能只有 2 或 3 次采样；这对于 FFT 非常有利，但是对于观察就不是很适合了。相反，DSO 是针对时域分析优化，对输入通常进行过采样。而且，DSO 可以提供额外的信号重建处理能力，使 DSO 能够更好地显示实际输入信号的时域表示。此外在最大扫宽下，由于抗混叠滤波器突然的频率截止，有些信号 ( 特别是方波和瞬时信号 ) 可能会出现过大的失真或振铃 (ringing) 现象。从这个意义上说，DSO 适合
采样率和时域的显示，而不适合功率精度和动态范围的显示。
在缩放 ( 或频段可选择 ) 模式中，你观察到的是经过混频和正交检波后的时间波形。特别地，所看到的时间数据是经过许多步骤处理的最后结果，基于具体的中心频率和扫宽，这些步骤可能包括模拟下变频、IF 滤波、数字正交混频和数字滤波 / 重采样。结果是一个带宽受限的包括实部和虚部分量复数波形，并且在大多数情况下，它看起来与在示波器上的显示不一样。对于某些用途来说，这可能是非常有价值的信息。例如，它可以解释为“IF 时间”，使用示波器通过在探测接收机 IF 频段中探测而进行测量的时域信号。
数字 LO 和正交检波算法执行缩放测量功能。在缩放测量中，所选的频率扫宽经过下变频到指定的中心频率 (?center) 的基带上。要完成它，首先数字LO 频率被赋予 ?center 值。接着输入信号被正交检波 ; 使用测量扫宽中心频率的正弦和余弦 ( 正交 ) 进行相乘或混频。结果是以 ?center 为参考，相位仍与零时触发相关的复数( 实部和虚部) 时域波形。请记住，混频过程的结果分量是频率的和与差( 信号 -?center 和信号+?center)。因此使用低通滤波器对数据进行进一步处理，只选择出不同的频率。如果载波频率 (?carrier) 等于 ? 中心，那么调制结果是以 0 Hz 为中点的正和负频率边带。不过，频谱显示上的标识是正确的中心频率和边带频率值。
图 11 显示了 13.5 MHz 正弦波在基带带模式和缩放模式下的测量。两个模式测量的扫宽均为 36 MHz，起始频率为 0 Hz。频率点的数量设置为 401。左侧时间轨迹轨迹显示的真实周期约为 74 ns (1/13.5 MHz) 的正弦波。右侧时间轨迹轨迹显示了一个周期为 222.2 ns (1/4.5 MHz) 的正弦波。这个 4.5 MHz 正弦波是 VSA 算法中的中心频率 18 MHz 与输入信号 13.5 MHz 之差。
图 11. 基带和缩放时间数据
总结
本节介绍了矢量信号分析 (VSA) 的操作理论和测量概念的入门知识。贯穿分析了整个系统方框图，并逐一说明了每个功能以及与 FFT 测量过程的关系。你可以看到，VSA 的实现与传统的模拟扫频调谐信号分析有很大差异。VSA 基本上是一个包含全数字 IF、DSP 和 FFT 分析的数字系统，它提供时域、频域、调制域和码域信号分析能力的测试与测量解决方案。