奈奎斯特带宽与其最高速率的关系是什么样的，似乎这个准则与香农公式狠有矛盾，请...

奈奎斯特带宽与其最高速率的关系是什么样的，似乎这个准则与香农公式狠有矛盾，请高手指点
奈奎斯特准则指出：如果间隔为π/ω(ω=2πf),通过理想通信信道传输窄脉冲信号，则前后码元之间不产生相互窜扰。
因此，对于二进制数据信号的最大数据传输速率Rmax与通信信道带宽B（B=f,单位Hz)的关系可以写为：
Rmax＝2.f(bps) ，对于二进制数据若信道带宽B=f=3000Hz，则最大数据传输速率为6000bps。
但是
香农定理指出：在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输速率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为： Rmax＝B.log2(1+S/N)  式中，Rmax单位为bps,带宽B单位为Hz，信噪比S/N通常以dB（分贝）数表示。若S/N=30(dB),那么信噪比根据公式： S/N(dB)=10.lg(S/N) 可得，S/N＝1000。若带宽B=3000Hz，则Rmax≈30kbps。香农定律给出了一个有限带宽、有热噪声信道的最大数据传输速率的极限值。它表示对于带宽只有3000Hz的通信信道，信噪比在30db时，无论数据采用二进制或更多的离散电平值表示，都不能用越过30kbps的速率传输数据。
很明显，奈奎斯特定理描述了有限带宽、无噪声信道的最大数据传输速率与信道带宽的关系。香农定理则描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信噪比之间的关系。
理论上，无噪声信道的最大数据传输速率会比有噪声的信道的最大速率大！
但为什么以上例子中，带宽B都为3000Hz,  奈奎斯特定理估算出来是6000bps,而香农公式估算出为30kbps?

奈奎斯特公式里面速率指得是symbol rate也就是波特率，香农定理里面是bit rate。两个速率不一样。
有另外一个公式是M=(1+S/N)^0.5。这样这两个公式就能联系在一起了。

发重了，删掉

我也是这样想的，在您这里得到了印证，非常感谢谢！